Тэгш бус хөдөлгөөний үед биеийн хурд. Хурд, хурдатгал, жигд ба жигд хурдасгасан шулуун шугаман хөдөлгөөн Шулуун жигд бус хөдөлгөөний нүүлгэн шилжүүлэлтийн томъёо

17.10.2021

Биеийг налуу хавтгайд эргэлдүүлэх (Зураг 2);

Цагаан будаа. 2. Биеийг налуу хавтгайгаар өнхрүүлэх ()

Чөлөөт уналт (Зураг 3).

Эдгээр гурван төрлийн хөдөлгөөн нь жигд биш, өөрөөр хэлбэл хурд нь өөрчлөгддөг. Энэ хичээлээр бид тэгш бус хөдөлгөөнийг авч үзэх болно.

жигд хөдөлгөөн -бие нь ямар ч тэнцүү хугацаанд ижил зайд явах механик хөдөлгөөн (Зураг 4).

Цагаан будаа. 4. Нэг жигд хөдөлгөөн

Хөдөлгөөнийг жигд бус гэж нэрлэдэг, энэ үед бие нь ижил хугацаанд тэгш бус замаар явдаг.

Цагаан будаа. 5. Хөдөлгөөний жигд бус байдал

Механикийн гол ажил бол цаг хугацааны аль ч үед биеийн байрлалыг тодорхойлох явдал юм. Бие жигд бус хөдөлж байх үед биеийн хурд өөрчлөгддөг тул биеийн хурдны өөрчлөлтийг тодорхойлж сурах хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд дундаж хурд ба агшин зуурын хурд гэсэн хоёр ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

Тэгш бус хөдөлгөөний үед биеийн хурд өөрчлөгдөх баримтыг үргэлж анхаарч үзэх шаардлагагүй; замын том хэсэг дэх биеийн хөдөлгөөнийг бүхэлд нь авч үзэхэд (цаг мөч бүрийн хурд нь бидний хувьд чухал биш), дундаж хурдны тухай ойлголтыг нэвтрүүлэхэд тохиромжтой.

Тухайлбал, сургуулийн сурагчдын төлөөлөл Новосибирскээс Сочи руу галт тэргээр зорчиж байна. Эдгээр хотуудын хоорондох төмөр замаар явах зай нь ойролцоогоор 3300 км юм. Новосибирскээс дөнгөж гарсан галт тэрэгний хурд нь аяллын дундуур ийм хурдтай байсан гэсэн үг үү? адилхан, гэхдээ Сочигийн үүдэнд [M1]? Зөвхөн эдгээр өгөгдлүүдтэй байхад аяллын цаг үргэлжлэх болно гэж хэлэх боломжтой юу (Зураг 6). Мэдээж үгүй, учир нь Новосибирскийн оршин суугчид Сочид хүрэхэд ойролцоогоор 84 цаг зарцуулдаг гэдгийг мэддэг.

Цагаан будаа. 6. Жишээ нь зураглал

Замын том хэсэг дээрх биеийн хөдөлгөөнийг бүхэлд нь авч үзэхдээ дундаж хурд гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлэх нь илүү тохиромжтой.

Дунд зэргийн хурдтайтэд бие махбодийн хийсэн нийт хөдөлгөөний харьцааг энэ хөдөлгөөнийг хийсэн цаг хугацаа гэж нэрлэдэг (Зураг 7).

Цагаан будаа. 7. Дундаж хурд

Энэ тодорхойлолт нь үргэлж тохиромжтой байдаггүй. Жишээлбэл, тамирчин 400 м гүйдэг - яг нэг тойрог. Тамирчны нүүлгэн шилжүүлэлт 0 (Зураг 8) боловч түүний дундаж хурд тэг байж болохгүй гэдгийг бид ойлгож байна.

Цагаан будаа. 8. Шилжилт нь 0 байна

Практикт газрын дундаж хурд гэсэн ойлголтыг ихэвчлэн ашигладаг.

Газрын дундаж хурднь биеийн туулсан нийт замыг тухайн замыг туулсан хугацаанд харьцуулсан харьцаа юм (Зураг 9).

Цагаан будаа. 9. Газрын дундаж хурд

Дундаж хурдны өөр нэг тодорхойлолт байдаг.

дундаж хурд- энэ нь бие нь жигд бус хөдөлж, өгөгдсөн зайг даван туулахын тулд жигд хөдөлж байх ёстой хурд юм.

Математикийн хичээлээс бид арифметик дундаж гэж юу болохыг мэддэг. 10 ба 36 тоонуудын хувьд энэ нь тэнцүү байна:

Энэ томъёог ашиглан дундаж хурдыг олох боломжийг олж мэдэхийн тулд дараах асуудлыг шийдье.

Даалгавар

Дугуйчин 0.5 цаг зарцуулж, 10 км/цагийн хурдтай налуу руу авирдаг. Дараа нь 10 минутын дотор 36 км/цагийн хурдтайгаар доошилно. Дугуйчны дундаж хурдыг ол (зураг 10).

Цагаан будаа. 10. Асуудлын зураглал

Өгөгдсөн:; ; ;

Хай:

Шийдэл:

Эдгээр хурдны хэмжүүрийн нэгж нь км/цаг тул дундаж хурдыг км/ц-ээр олно. Тиймээс бид эдгээр асуудлыг SI болгон хувиргахгүй. Цаг руу хөрвүүлье.

Дундаж хурд нь:

Бүтэн зам () нь налууг өгсөх () ба налуу уруудах () замаас бүрдэнэ.

Налуу руу авирах зам нь:

Налуу уруудах зам нь:

Бүтэн замыг туулахад шаардагдах хугацаа нь:

Хариулт:.

Асуудлын хариулт дээр үндэслэн дундаж хурдыг тооцоолохдоо арифметик дундаж томъёог ашиглах боломжгүй гэдгийг бид харж байна.

Дундаж хурдны тухай ойлголт нь механикийн гол асуудлыг шийдвэрлэхэд үргэлж тустай байдаггүй. Галт тэрэгний тухай асуудал руу буцаж ирэхэд галт тэрэгний бүх аяллын дундаж хурд нь тэнцүү бол 5 цагийн дараа энэ нь хол байх болно гэж хэлж болохгүй. Новосибирскээс.

Хязгааргүй бага хугацаанд хэмжсэн дундаж хурдыг гэнэ биеийн агшин зуурын хурд(жишээ нь: машины хурд хэмжигч (Зураг 11) агшин зуурын хурдыг харуулдаг).

Цагаан будаа. 11. Машины хурд хэмжигч нь агшин зуурын хурдыг харуулдаг

Агшин зуурын хурдны өөр нэг тодорхойлолт байдаг.

Агшин зуурын хурд– тухайн агшин дахь биеийн хөдөлгөөний хурд, замналын өгөгдсөн цэг дэх биеийн хурд (Зураг 12).

Цагаан будаа. 12. Шуурхай хурд

Энэ тодорхойлолтыг илүү сайн ойлгохын тулд жишээг авч үзье.

Автомашиныг хурдны замын нэг хэсгийн дагуу шууд хөдөлгө. Бидэнд өгөгдсөн хөдөлгөөний цаг хугацааны нүүлгэн шилжүүлэлтийн проекцын график байгаа (Зураг 13), энэ графикт дүн шинжилгээ хийцгээе.

Цагаан будаа. 13. Цаг хугацаатай харьцуулсан шилжилтийн проекцын график

Графикаас харахад машины хурд тогтмол биш байна. Ажиглалт эхэлснээс хойш 30 секундын дараа (цэг дээр) машины агшин зуурын хурдыг олох хэрэгтэй гэж бодъё. А). Агшин зуурын хурдны тодорхойлолтыг ашиглан бид -ээс хүртэлх хугацааны интервал дахь дундаж хурдны хэмжээг олно. Үүнийг хийхийн тулд энэ графикийн фрагментийг авч үзье (Зураг 14).

Цагаан будаа. 14. Цаг хугацаатай харьцуулсан шилжилтийн проекцын график

Агшин зуурын хурдыг олох зөв эсэхийг шалгахын тулд аас хүртэлх хугацааны интервалын дундаж хурдны модулийг олъё, үүний тулд бид графикийн фрагментийг авч үзье (Зураг 15).

Цагаан будаа. 15. Цаг хугацаатай харьцуулсан шилжилтийн проекцын график

Бид тодорхой хугацааны дундаж хурдыг тооцоолно.

Ажиглалт эхэлснээс хойш 30 секундын дараа бид машины хурдны хоёр утгыг олж авсан. Цаг хугацааны интервал бага байх үед илүү нарийвчлалтай байх болно, өөрөөр хэлбэл. Хэрэв бид авч үзэж буй хугацааны интервалыг илүү хүчтэй бууруулбал тухайн цэг дээрх машины агшин зуурын хурд болно Аилүү нарийвчлалтай тодорхойлох болно.

Агшин зуурын хурд нь вектор хэмжигдэхүүн юм. Тиймээс түүнийг олохоос гадна (түүний модулийг олох) хэрхэн чиглүүлж байгааг мэдэх шаардлагатай.

(д) – агшин зуурын хурд

Агшин зуурын хурдны чиглэл нь биеийн хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцдаг.

Хэрэв бие муруй шугамаар хөдөлдөг бол агшин зуурын хурд нь өгөгдсөн цэг дэх траекторийн чиглэл рүү тангенциал чиглэгддэг (Зураг 16).

Дасгал 1

Агшин зуурын хурд () хэмжээ өөрчлөгдөхгүйгээр зөвхөн чиглэлдээ өөрчлөгдөж чадах уу?

Шийдэл

Үүнийг шийдэхийн тулд дараах жишээг авч үзье. Бие нь муруй зам дагуу хөдөлдөг (Зураг 17). Хөдөлгөөний зам дээр нэг цэгийг тэмдэглэе Аба хугацаа Б. Эдгээр цэгүүдэд агшин зуурын хурдны чиглэлийг тэмдэглэе (агшин зуурын хурд нь траекторийн цэг рүү тангенциал чиглэгддэг). Хурдууд нь тэнцүү ба 5 м/с-тэй тэнцүү байна.

Хариулт: Магадгүй.

Даалгавар 2

Агшин зуурын хурд чиглэлээ өөрчлөхгүйгээр зөвхөн хэмжээгээрээ өөрчлөгдөж чадах уу?

Шийдэл

Цагаан будаа. 18. Асуудлын зураглал

Зураг 10 нь тухайн цэг дээр байгааг харуулж байна Амөн цэг дээр Багшин зуурын хурд нь ижил чиглэлд байна. Хэрэв бие жигд хурдтай хөдөлж байвал .

Хариулт:Магадгүй.

Энэ хичээлээр бид жигд бус хөдөлгөөн, өөрөөр хэлбэл янз бүрийн хурдтай хөдөлгөөнийг судалж эхлэв. Тэгш бус хөдөлгөөний шинж чанар нь дундаж болон агшин зуурын хурд юм. Дундаж хурдны тухай ойлголт нь жигд бус хөдөлгөөнийг жигд хөдөлгөөнөөр оюун ухаанаар солиход үндэслэдэг. Заримдаа дундаж хурдны тухай ойлголт (бидний харж байгаачлан) маш тохиромжтой боловч механикийн гол асуудлыг шийдвэрлэхэд тохиромжгүй байдаг. Тиймээс агшин зуурын хурд гэдэг ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

Ном зүй

Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физик 10. - М.: Боловсрол, 2008.
А.П. Рымкевич. Физик. Асуудлын ном 10-11. - М .: тоодог, 2006.
О.Я. Савченко. Физикийн асуудлууд. - М.: Наука, 1988.
А.В. Перышкин, В.В. Крауклис. Физикийн курс. T. 1. - М.: Төрийн. багш ed. мин. РСФСР-ын боловсрол, 1957 он.

"School-collection.edu.ru" интернет портал ().
"Virtulab.net" интернет портал ().

Гэрийн даалгавар

9-р зүйлийн төгсгөлд байгаа асуултууд (1-3, 5) (хуудас 24); Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физик 10 (санал болгож буй уншлагын жагсаалтыг үзнэ үү)
Тодорхой хугацааны дундаж хурдыг мэдсэнээр энэ интервалын аль нэг хэсэгт биеийн хийсэн шилжилтийг олох боломжтой юу?
Нэг жигд шугаман хөдөлгөөний үед агшин зуурын хурд, жигд бус хөдөлгөөний үед агшин зуурын хурд хоёрын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
Машин жолоодож байхдаа хурд хэмжигчийг минут тутамд уншдаг байв. Эдгээр мэдээллээс машины дундаж хурдыг тодорхойлох боломжтой юу?
Унадаг дугуйчин замын эхний гуравны нэгийг цагт 12 км, хоёр дахь гуравт цагт 16 км, сүүлийн гуравны нэгийг цагт 24 км хурдтайгаар туулжээ. Бүх аяллын туршид дугуйны дундаж хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү

Нэг төрлийн хөдөлгөөн– энэ нь тогтмол хурдтай хөдөлгөөн, өөрөөр хэлбэл хурд өөрчлөгдөхгүй (v = const), хурдатгал эсвэл удаашрал үүсэхгүй (a = 0).

Шулуун шугамын хөдөлгөөн- энэ бол шулуун шугамын хөдөлгөөн, өөрөөр хэлбэл шулуун шугамын хөдөлгөөний замнал нь шулуун шугам юм.

- энэ нь бие махбодь цаг хугацааны аль ч тэнцүү интервалд ижил хөдөлгөөн хийх хөдөлгөөн юм. Жишээлбэл, хэрэв бид тодорхой хугацааны интервалыг нэг секундын интервалд хуваах юм бол жигд хөдөлгөөнөөр бие эдгээр хугацааны интервал тус бүрт ижил зайд шилжих болно.

Нэг жигд шулуун хөдөлгөөний хурд нь цаг хугацаанаас хамаардаггүй бөгөөд траекторийн цэг бүрт биеийн хөдөлгөөний нэгэн адил чиглүүлдэг. Өөрөөр хэлбэл, шилжилтийн вектор нь хурдны вектортой чиглэлтэй давхцдаг. Энэ тохиолдолд ямар ч хугацааны дундаж хурд нь агшин зуурын хурдтай тэнцүү байна.

Нэг жигд шулуун хөдөлгөөний хурдЭнэ нь биеийн аль ч хугацаанд хөдөлгөөнийг t интервалын утгатай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү физик вектор хэмжигдэхүүн юм.

V(вектор) = s(вектор) / t

Ийнхүү жигд шулуун хөдөлгөөний хурд нь тухайн материалын цэг нэгж хугацаанд хэр их хөдөлгөөн хийхийг харуулдаг.

Хөдөлж байнажигд шугаман хөдөлгөөнийг дараах томъёогоор тодорхойлно.

s(вектор) = V(вектор) t

Аялсан зайшугаман хөдөлгөөнд шилжилтийн модультай тэнцүү байна. Хэрэв OX тэнхлэгийн эерэг чиглэл нь хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцаж байвал OX тэнхлэг дээрх хурдны проекц нь хурдны хэмжээтэй тэнцүү бөгөөд эерэг байна.

v x = v, энэ нь v > 0 байна

OX тэнхлэг дээрх шилжилтийн проекц нь дараахтай тэнцүү байна.

s = vt = x – x 0

Энд x 0 нь биеийн анхны координат, x нь биеийн эцсийн координат (эсвэл аль ч үед биеийн координат) юм.

Хөдөлгөөний тэгшитгэл, өөрөөр хэлбэл биеийн координатуудын x = x(t) хугацаанаас хамаарах хамаарал дараах хэлбэртэй байна.

Хэрэв OX тэнхлэгийн эерэг чиглэл нь биеийн хөдөлгөөний чиглэлийн эсрэг байвал биеийн хурдны OX тэнхлэг рүү чиглэсэн проекц сөрөг, хурд нь тэгээс бага байна (v).< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

4. Адилхан ээлжлэн солигдох хөдөлгөөн.

Нэг төрлийн шугаман хөдөлгөөн- Энэ бол жигд бус хөдөлгөөний онцгой тохиолдол юм.

Тэгш бус хөдөлгөөн- энэ нь бие (материалын цэг) ижил хугацаанд тэгш бус хөдөлгөөн хийх хөдөлгөөн юм. Жишээлбэл, хотын автобус жигд бус хөдөлдөг, учир нь түүний хөдөлгөөн нь ихэвчлэн хурдатгал, удаашралаас бүрддэг.

Адилхан ээлжлэн солигдох хөдөлгөөн- энэ нь биеийн хурд (материалын цэг) ямар ч тэнцүү хугацаанд адил тэнцүү өөрчлөгддөг хөдөлгөөн юм.

Нэг жигд хөдөлгөөний үед биеийн хурдатгалхэмжээ болон чиглэлд тогтмол хэвээр байна (a = const).

Нэг жигд хөдөлгөөнийг жигд хурдасгаж эсвэл жигд удаашруулж болно.

Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн- энэ бол эерэг хурдатгалтай биеийн хөдөлгөөн (материал цэг), өөрөөр хэлбэл ийм хөдөлгөөнөөр бие тогтмол хурдатгалтайгаар хурдасдаг. Хөдөлгөөн жигд хурдассан тохиолдолд биеийн хурдны модуль цаг хугацааны явцад нэмэгдэж, хурдатгалын чиглэл нь хөдөлгөөний хурдны чиглэлтэй давхцдаг.

Тэнцүү удаан хөдөлгөөн- энэ бол сөрөг хурдатгалтай биеийн хөдөлгөөн (материал цэг), өөрөөр хэлбэл ийм хөдөлгөөнөөр бие жигд удааширдаг. Нэг жигд удаашралтай хөдөлгөөнд хурд ба хурдатгалын векторууд эсрэгээрээ байх ба хурдны модуль цаг хугацааны явцад буурдаг.

Механикийн хувьд аливаа шулуун шугамын хөдөлгөөн хурдасдаг тул удаан хөдөлгөөн нь хурдатгалын векторын координатын системийн сонгосон тэнхлэгт проекцын тэмдгээр л хурдасгасан хөдөлгөөнөөс ялгаатай байдаг.

Дундаж хувьсах хурдбиеийн хөдөлгөөнийг энэ хөдөлгөөн хийгдсэн хугацаанд хуваах замаар тодорхойлно. Дундаж хурдны нэгж нь м/с байна.

Агшин зуурын хурдЭнэ нь тухайн цаг хугацааны агшинд буюу траекторийн өгөгдсөн цэг дэх биеийн (материалын цэг) хурд, өөрөөр хэлбэл Δt хугацааны хязгааргүй бууралтаар дундаж хурдыг чиглүүлэх хязгаар юм.

V=lim(^t-0) ^s/^t

Агшин зуурын хурдны векторжигд хувьсах хөдөлгөөнийг цаг хугацааны хувьд шилжилтийн векторын анхны дериватив гэж үзэж болно.

V(вектор) = s’(вектор)

Хурдны векторын проекц OX тэнхлэг дээр:

энэ нь цаг хугацааны хувьд координатын дериватив юм (бусад координатын тэнхлэгүүд дээрх хурдны векторын проекцийг ижил аргаар олж авсан).

ХурдатгалЭнэ нь биеийн хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн, өөрөөр хэлбэл Δt хугацааны хязгааргүй бууралтаар хурдны өөрчлөлтийн хандлагатай хязгаар юм.

a(вектор) = lim(t-0) ^v(вектор)/^t

Нэг жигд хувьсах хөдөлгөөний хурдатгалын векторЦаг хугацааны хувьд хурдны векторын эхний дериватив эсвэл цаг хугацааны хувьд шилжилтийн векторын хоёр дахь дериватив байдлаар олж болно.

a(вектор) = v(вектор)" = s(вектор)"

0 нь цаг хугацааны анхны агшин дахь биеийн хурд (эхний хурд), өгөгдсөн агшин дахь биеийн хурд (эцсийн хурд) гэдгийг харгалзан үзвэл t нь хурдны өөрчлөлт гарсан цаг хугацаа юм. , хурдатгалын томъёодараах байдалтай байх болно.

a(вектор) = v(вектор)-v0(вектор)/t

Эндээс жигд хурдны томъёохүссэн цагт:

v(вектор) = v 0 (вектор) + a(вектор) t

Хэрэв бие нь шулуун декартын координатын системийн OX тэнхлэгийн дагуу шулуун шугамаар хөдөлж, биеийн траекторийн чиглэлтэй давхцаж байвал хурдны векторын энэ тэнхлэг дээрх проекцийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

v x = v 0x ± a x t

Хурдатгалын векторын проекцын өмнөх "-" (хасах) тэмдэг нь жигд удаашралтай хөдөлгөөнийг илэрхийлнэ. Бусад координатын тэнхлэгүүд дээрх хурдны векторын проекцын тэгшитгэлийг ижил төстэй байдлаар бичнэ.

Нэг жигд хөдөлгөөнд хурдатгал тогтмол (a = const) байдаг тул хурдатгалын график нь 0t тэнхлэгтэй параллель шулуун шулуун байна (цаг хугацааны тэнхлэг, Зураг 1.15).

Цагаан будаа. 1.15. Биеийн хурдатгалын цаг хугацааны хамаарал.

Хурдны цаг хугацааны хамааралнь шугаман функц бөгөөд график нь шулуун шугам юм (Зураг 1.16).

Цагаан будаа. 1.16. Биеийн хурдны цаг хугацаанаас хамаарах байдал.

Хурд ба цаг хугацааны график(Зураг 1.16) харуулж байна

Энэ тохиолдолд шилжилт нь тоон хувьд 0abc зургийн талбайтай тэнцүү байна (Зураг 1.16).

Трапецын талбай нь түүний суурийн урт ба өндрийн нийлбэрийн хагасын үржвэртэй тэнцүү байна. 0abc трапецын суурь нь тоон хувьд тэнцүү байна.

Трапецын өндөр нь t. Тиймээс трапецын талбай, улмаар OX тэнхлэгт шилжих проекц нь дараахь хэмжээтэй тэнцүү байна.

Нэг жигд удаашралтай үед хурдатгалын төсөөлөл сөрөг байх ба шилжилтийн төсөөллийн томъёонд хурдатгалын өмнө “–” (хасах) тэмдгийг байрлуулна.

Шилжилтийн төсөөллийг тодорхойлох ерөнхий томъёо:

Төрөл бүрийн хурдатгалтай биеийн хурдыг цаг хугацаатай харьцуулах графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.17. v0 = 0-ийн шилжилтийн цаг хугацааны графикийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.18.

Цагаан будаа. 1.17. Янз бүрийн хурдатгалын утгуудын хувьд биеийн хурдны цаг хугацаанаас хамаарах байдал.

Цагаан будаа. 1.18. Биеийн хөдөлгөөний цаг хугацааны хамаарал.

Өгөгдсөн t 1 үеийн биеийн хурд нь графикт шүргэгч ба цаг хугацааны тэнхлэгийн хоорондох хазайлтын өнцгийн тангенстай тэнцүү байна v = tg α, шилжилтийг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Хэрэв биеийн хөдөлгөөний цаг тодорхойгүй бол та хоёр тэгшитгэлийн системийг шийдэж өөр нүүлгэн шилжүүлэх томъёог ашиглаж болно.

Квадрат зөрүүг товчилсон үржүүлэх томъёонүүлгэн шилжүүлэлтийн проекцын томъёог гаргахад бидэнд туслах болно:

Цаг хугацааны аль ч агшинд биеийн координат нь анхны координат ба шилжилтийн проекцын нийлбэрээр тодорхойлогддог тул биеийн хөдөлгөөний тэгшитгэлиймэрхүү харагдах болно:

x(t) координатын график нь мөн парабол (шилжилтийн график гэх мэт) боловч ерөнхий тохиолдолд параболын орой нь эхтэй давхцдаггүй. Хэзээ x< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).

Дундаж хурд.§ 9-д бид өгөгдсөн хөдөлгөөний жигд байдлын талаархи мэдэгдэл нь зөвхөн хэмжилт хийсэн нарийвчлалын түвшинд л үнэн гэж хэлсэн. Жишээлбэл, секунд хэмжигч ашигласнаар бүдүүлэг хэмжилтээр жигд харагддаг галт тэрэгний хөдөлгөөн нарийн хэмжилтээр жигд бус болохыг олж мэднэ.

Гэхдээ галт тэрэг станц руу ойртоход бид секунд хэмжигчгүй байсан ч хөдөлгөөний жигд бус байдлыг илрүүлэх болно. Бүр бүдүүлэг хэмжилтүүд ч гэсэн галт тэрэг нэг телеграфын шонгоос нөгөө шон руу явах хугацааны интервал улам бүр уртассаар байгааг харуулах болно. Цагийг цагаар хэмжихэд бага зэрэг нарийвчлалтайгаар галт тэрэгний хөдөлгөөн жигд, харин станц руу ойртох үед жигд бус байдаг. Тоглоомын дугуйтай машин дээр дусаагуур тавиад, асаагаад ширээн дээгүүр өнхрүүлцгээе. Хөдөлгөөний дундуур дуслын хоорондох зай ижил (хөдөлгөөн жигд байна) болж хувирдаг боловч дараа нь ургамал төгсгөлд ойртох үед дуслууд ойртож, бие биендээ ойртож байгаа нь мэдэгдэхүйц байх болно. - хөдөлгөөн жигд бус байна (Зураг 25).

Тэгш бус хөдөлж байх үедУчир нь тодорхой хурдны талаар ярих боломжгүй юм туулсан зайны харгалзах хугацаатай харьцуулсан харьцаа нь өөр өөр хэсгүүдийн хувьд ижил биш байна, жигд хөдөлгөөнтэй байсан шиг. Гэсэн хэдий ч хэрэв бид зөвхөн замын тодорхой хэсэгт хөдөлгөөн хийхийг сонирхож байгаа бол энэ хөдөлгөөнийг бүхэлд нь үзэл баримтлалыг нэвтрүүлэх замаар тодорхойлж болно. дундаж хурд:Замын өгөгдсөн хэсэг дэх жигд бус хөдөлгөөний дундаж хурд нь энэ хэсгийн уртыг энэ хэсгийг өнгөрөх хугацаанд харьцуулсан харьцаа юм. :

. (14.1)

Үүнээс харахад энэ нь тодорхой байна дундаж хурд Энэ нь бие нь тухайн замын тодорхой хэсгийг бодит хөдөлгөөний үеийнхтэй ижил хугацаанд туулах нэгэн жигд хөдөлгөөний хурдтай тэнцүү байна.

Нэг жигд хөдөлгөөний нэгэн адил тодорхой дундаж хурдаар тодорхой хугацаанд туулсан зайг тодорхойлох томьёо, өгөгдсөн дундаж хурдаар өгөгдсөн замыг туулах хугацааг тодорхойлох томъёог ашиглаж болно. Гэхдээ эдгээр томъёог зөвхөн маршрутын тухайн хэсэг болон дундаж хурдыг тооцсон хугацаанд л ашиглаж болно. Жишээлбэл, AB замын хэсэг дэх дундаж хурдыг мэдэж, AB уртыг мэдэж байгаа тул энэ хэсгийг хамарсан хугацааг тодорхойлж болно, гэхдээ AB хэсгийн хагасыг хамарсан хугацааг олох боломжгүй юм. жигд бус хөдөлгөөнтэй хагас хэсгийн дундаж хурд нь ерөнхийдөө бүх хэсгийн дундаж хурдтай тэнцүү биш байх болно.

Хэрэв замын аль нэг хэсэгт дундаж хурд ижил байвал энэ нь хөдөлгөөн жигд, дундаж хурд нь энэхүү жигд хөдөлгөөний хурдтай тэнцүү байна гэсэн үг юм.

Хэрэв дундаж хурд нь тодорхой хугацааны дараа тодорхой байвал хөдөлгөөний нийт хугацааны дундаж хурдыг олж болно. Жишээлбэл, галт тэрэг хоёр цаг хөдөлж, эхний 10 минутын дундаж хурд нь 18 км / цаг, дараагийн цаг хагасын хувьд 50 км / цаг, үлдсэн хугацаанд 30 км / байна. h. Тусдаа хугацаанд туулсан замуудыг олцгооё. Тэд тэнцүү байх болно км; км; км. Энэ нь галт тэрэгний нийт зам км гэсэн үг. Энэ замыг бүхэлд нь хоёр цагийн дотор туулсан тул шаардлагатай дундаж хурд км/ц

Энэ жишээ нь бие махбодийн дараалсан хугацаанд хөдөлж байсан дундаж хурдыг мэддэг тохиолдолд дундаж хурдыг хэрхэн тооцоолохыг харуулж байна. Бүх хөдөлгөөний дундаж хурдыг томъёогоор илэрхийлнэ

Биеийг налуу хавтгайд эргэлдүүлэх (Зураг 2);

Цагаан будаа. 2. Биеийг налуу хавтгайгаар өнхрүүлэх ()

Чөлөөт уналт (Зураг 3).

жигд хөдөлгөөн -бие нь ямар ч тэнцүү хугацаанд ижил зайд явах механик хөдөлгөөн (Зураг 4).

Цагаан будаа. 4. Нэг жигд хөдөлгөөн

Хөдөлгөөнийг жигд бус гэж нэрлэдэг, энэ үед бие нь ижил хугацаанд тэгш бус замаар явдаг.

Цагаан будаа. 5. Хөдөлгөөний жигд бус байдал

Цагаан будаа. 6. Жишээ нь зураглал

Цагаан будаа. 7. Дундаж хурд

Цагаан будаа. 8. Шилжилт нь 0 байна

Практикт газрын дундаж хурд гэсэн ойлголтыг ихэвчлэн ашигладаг.

Цагаан будаа. 9. Газрын дундаж хурд

Дундаж хурдны өөр нэг тодорхойлолт байдаг.

Энэ томъёог ашиглан дундаж хурдыг олох боломжийг олж мэдэхийн тулд дараах асуудлыг шийдье.

Даалгавар

Цагаан будаа. 10. Асуудлын зураглал

Өгөгдсөн:; ; ;

Хай:

Шийдэл:

Дундаж хурд нь:

Бүтэн зам () нь налууг өгсөх () ба налуу уруудах () замаас бүрдэнэ.

Налуу руу авирах зам нь:

Налуу уруудах зам нь:

Бүтэн замыг туулахад шаардагдах хугацаа нь:

Хариулт:.

Цагаан будаа. 11. Машины хурд хэмжигч нь агшин зуурын хурдыг харуулдаг

Агшин зуурын хурдны өөр нэг тодорхойлолт байдаг.

Цагаан будаа. 12. Шуурхай хурд

Энэ тодорхойлолтыг илүү сайн ойлгохын тулд жишээг авч үзье.

Цагаан будаа. 13. Цаг хугацаатай харьцуулсан шилжилтийн проекцын график

Цагаан будаа. 14. Цаг хугацаатай харьцуулсан шилжилтийн проекцын график

Цагаан будаа. 15. Цаг хугацаатай харьцуулсан шилжилтийн проекцын график

Бид тодорхой хугацааны дундаж хурдыг тооцоолно.

(д) – агшин зуурын хурд

Агшин зуурын хурдны чиглэл нь биеийн хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцдаг.

Дасгал 1

Агшин зуурын хурд () хэмжээ өөрчлөгдөхгүйгээр зөвхөн чиглэлдээ өөрчлөгдөж чадах уу?

Шийдэл

Хариулт: Магадгүй.

Даалгавар 2

Агшин зуурын хурд чиглэлээ өөрчлөхгүйгээр зөвхөн хэмжээгээрээ өөрчлөгдөж чадах уу?

Шийдэл

Цагаан будаа. 18. Асуудлын зураглал

Хариулт:Магадгүй.

Ном зүй

Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физик 10. - М.: Боловсрол, 2008.
А.П. Рымкевич. Физик. Асуудлын ном 10-11. - М .: тоодог, 2006.
О.Я. Савченко. Физикийн асуудлууд. - М.: Наука, 1988.
А.В. Перышкин, В.В. Крауклис. Физикийн курс. T. 1. - М.: Төрийн. багш ed. мин. РСФСР-ын боловсрол, 1957 он.

"School-collection.edu.ru" интернет портал ().
"Virtulab.net" интернет портал ().

Гэрийн даалгавар

9-р зүйлийн төгсгөлд байгаа асуултууд (1-3, 5) (хуудас 24); Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский. Физик 10 (санал болгож буй уншлагын жагсаалтыг үзнэ үү)
Тодорхой хугацааны дундаж хурдыг мэдсэнээр энэ интервалын аль нэг хэсэгт биеийн хийсэн шилжилтийг олох боломжтой юу?
Нэг жигд шугаман хөдөлгөөний үед агшин зуурын хурд, жигд бус хөдөлгөөний үед агшин зуурын хурд хоёрын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
Машин жолоодож байхдаа хурд хэмжигчийг минут тутамд уншдаг байв. Эдгээр мэдээллээс машины дундаж хурдыг тодорхойлох боломжтой юу?
Унадаг дугуйчин замын эхний гуравны нэгийг цагт 12 км, хоёр дахь гуравт цагт 16 км, сүүлийн гуравны нэгийг цагт 24 км хурдтайгаар туулжээ. Бүх аяллын туршид дугуйны дундаж хурдыг ол. Хариултаа км/цагаар хэлнэ үү

Томъёоны дагуу нүүлгэн шилжүүлэлт нь цаг хугацааны шугаман хамааралтай шулуун шугаман жигд хөдөлгөөн харьцангуй ховор байдаг. Бид илүү олон удаа биеийн хөдөлгөөн ижил хугацаанд өөр өөр байж болох хөдөлгөөнтэй тулгардаг. Энэ нь биеийн хурд ямар нэгэн байдлаар цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг гэсэн үг юм. Жишээлбэл, дэлхий дээр унасан биетүүд шулуун шугамаар хөдөлдөг боловч хурд нь нэмэгдэж байна; дээш шидэгдсэн бие нь шулуун шугамаар хөдөлдөг боловч хурд нь буурч байна. Галт тэрэг, машин, онгоц гэх мэт нь ихэвчлэн хувьсах хурдтайгаар хөдөлдөг.

Цаг хугацааны явцад хурд нь өөрчлөгддөг хөдөлгөөнийг жигд бус хөдөлгөөн гэнэ.

Ийм хөдөлгөөнтэй бол шилжилтийг тооцоолох томъёог ашиглах боломжгүй. Эцсийн эцэст, хурд нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж, тодорхой хурдны талаар ярих боломжгүй болсон бөгөөд түүний утгыг томъёонд орлуулах боломжтой юм. Тэгш бус хөдөлгөөний үед нүүлгэн шилжүүлэлтийг хэрхэн тооцоолох вэ, үүний тулд юу мэдэх хэрэгтэй вэ?