Тооны хувийг хэрхэн тооцоолох вэ? Хоёр тооны хувь Нийт тооны тооцоологчийн хувь.

06.08.2021

Сонирхлын тухай ойлголт нь олон хүнд танил байх ёстой, гэхдээ зарим шалтгааны улмаас үүнтэй холбоотой тооцоололд бэрхшээлтэй байдаг. Ийм асуудал нь зөвхөн бага насны хүүхдүүдэд төдийгүй насанд хүрсэн насанд хүрэгчдэд ч тохиолддог. Хаана ч тааралддаггүй тул түүний амьдралд сонирхол хэрэггүй гэж хэн нэгэн маргаж магадгүй юм. Гэхдээ энэ нь туйлын үнэн биш юм. Орлогын татвар (NDFL), НӨАТ гэх мэт бүх татварын хувь хэмжээ. тооны тодорхой тогтоосон хувиар тооцно. Иргэдийн дийлэнх нь ашигладаг зээлд ч мөн адил нөхцөл байдал ажиглагдаж байна. Тийм ч учраас орчин үеийн ертөнцөд хууртагдахгүйн тулд хувь хэмжээг хэрхэн зөв тооцоолох талаар мэдэх хэрэгтэй.

Тооцооллын ерөнхий тохиолдол

Тооны 1%-ийг ол. Үүнийг хийхийн тулд мэдэгдэж буй утгыг 100% хуваахад хангалттай.
Дараа нь бид олж авсан үр дүнг олох шаардлагатай утгаар үржүүлнэ.

Хэрэв энэ нь үгээр тодорхойгүй бол энгийн жишээ хэлье: НӨАТ нь барааны өртгийн 20% байна. Бүтээгдэхүүний үнэ НӨАТ-гүй 300 рубль байна гэж ярьдаг. Татвар нь өөрөө хэд байх вэ?

Тооцооллыг дараах байдлаар гүйцэтгэнэ.

Бид 1% -ийг олдог: 300/100 = 3 рубль.
Бид 300: 3 рублийн 20% -ийг тодорхойлно. * 20% = 60 рубль.

Одоо энэ асуудлыг ойлгож байгаа хүн гайхаж, яагаад ийм хүндрэл гарч байгааг асууж магадгүй, учир нь та үүнийг огт өөрөөр хийж чадна: 300 * 0.2 = 60 рубль. Энэ нь боломжтой, гэхдээ зарим шалтгааны улмаас та эхлээд "%" дахь утгыг коэффициент болгон хөрвүүлж, дараа нь тоог үржүүлэх хэрэгтэй гэдгийг хүн бүр ойлгодоггүй. Тэд түүнд тохиромжтой, сургуульд зааж сургаснаар бүх зүйлийг хийдэг. Хоёр сонголт хоёулаа хүчинтэй.

Гэхдээ огт өөр нөхцөл байдал үүсч магадгүй юм: тодорхой үнэ цэнийн хэдэн хувь нь тодорхой хэмжээгээр байгааг тодорхойлох шаардлагатай болно. Энэ тохиолдолд тооцооллын алгоритм нь огт өөр байна:

Мэдэгдэж буй тооны 1%-ийг 100%-д хуваах замаар дахин олох шаардлагатай.
Дараа нь та хүссэн тоог үр дүнд нь хуваах хэрэгтэй болно.

Жишээлбэл, бид эсрэг нөхцөл байдлыг өгдөг. НӨАТ нь 60 рубль байдаг нь мэдэгдэж байна. Бүтээгдэхүүний үнэ 300 рубль байна. Нэмэгдсэн өртгийн албан татварын хувь хэмжээ хэд вэ?

Тооцоолол:

Үүнтэй ижил 1% -ийг олъё, энэ нь 3 UAH болно..
60-ыг 3-т хувааж, 20% -ийг авна.

Таны харж байгаагаар бүх зүйл маш энгийн, гол зүйл бол алгоритмыг ойлгох явдал юм. Алдаа гаргах нь туйлын хэцүү байдаг.

Хүүхдийг тооцоолох нь амьдралын янз бүрийн салбарт зайлшгүй шаардлагатай байдаг

Пропорцийг ашиглан хэрхэн тоолох вэ

Математикийн хичээл дээр хүн бүр маш их дуртай байсан пропорцын дүрмийг хүн бүр мэддэг байх ёстой. Алдарт X-ийг санацгаая. Пропорциональ дүрмийг эргэн санахын тулд жишээ хэлье: ажилтан 10,000 рублийн цалин авдаг, хувь хүний орлогын албан татварын хэмжээ 15% байна. Тухайн хүн картын дансанд хэр их мөнгө авахыг тодорхойлох шаардлагатай.

Бид дараахь зүйлийг авна.

10000 – 100%;
X - 15%

Бид X = (10000*15)/100 = 1500-ийг олдог - энэ нь ажилтанаас суутган авах хувь хүний орлогын албан татварын хэмжээ юм. Тиймээс төлөх цалин нь 10,000 - 1500 = 8500 рубль болно.

Excel дээр тооцоо хийх

Програм хангамж ашигладаггүй орчин үеийн хүнийг олоход хэцүү байдаг. Мөн эдгээр түгээмэл хэрэглэгддэг програмуудын нэг бол excel юм. Энэ программыг ашиглан хүү тооцохын тулд та олох ёстой зүйлээ тооцоолох томъёог зөв тодорхойлж чаддаг байх ёстой.

Хэрэв та олох шаардлагатай бол: тодорхой тоо нийт тооноос хэдэн хувийг бүрдүүлдэг вэ, дараа нь "=" тэмдгийн дараах нүдэнд утгыг оруулах шаардлагатай: Тусгай/Ерөнхий. 100-д хуваах, үржүүлэх шаардлагагүй, та тооцоолол хийж буй нүдний тооны хувийн форматыг тохируулахад хангалттай. Энэ тохиолдолд Excel-ийн индикаторуудын оронд томьёо нь нүднүүдийн нэрийг агуулна, жишээлбэл, A2/B2.

Эдийн засгийн шинжлэх ухаанд ихэвчлэн нийт дүнгээс тоо тус бүрийн эзлэх хувийг тооцоолох шаардлагатай байдаг, тухайлбал орлогын зүйл тус бүр нийт орлогод хэдэн хувийг эзэлдэг вэ. Энэ тохиолдолд Excel-ийн томъёо нь ижил төстэй харагдах бөгөөд хуваагч дахь хуваагч, хуваагч дахь ерөнхий нь зөвхөн хуваагч өөрөө байнга тогтмол байх болно. Үүнийг $ дүрс ашиглан хийхэд хялбар байдаг. Томъёо нь дараах байдалтай байна: A2/$B$2.

Тодорхой үзүүлэлтийн өсөлтийн хурд эсвэл өсөлтийн хурдыг тооцоолох шаардлагатай үе байдаг. Энэ тохиолдолд томъёо нь огт өөр хэлбэртэй байна:

хэрэв өсөлтийн хурд олдвол нүдэнд дараах томьёог бичнэ: Тухайн үеийн утга/Өмнөх үеийн утга. Мөн та хувийн форматыг тохируулах хэрэгтэй;
хэрэв өсөлтийн хурд олдвол дараах томъёогоор гарна: (Одоогийн үеийн үнэ цэнэ – Өмнөх үеийн үнэ цэнэ)/Өмнөх үеийн үнэ цэнэ.

Зээлийн хүү: тооцооллын сонголтууд

Хүүг хэрхэн тооцдог вэ гэдэг асуудлыг авч үзэхэд зээлийн хүүг дурдахгүй өнгөрч болохгүй. Хүмүүс математикийн техник ашиглан энэ утгыг тооцоолж эхлэхэд энэ нь хамгийн түгээмэл практик арга юм.

Зарим шалтгааны улмаас олон хүмүүс математикийн үйлдлийг гүйцэтгэх нь маш энгийн гэж боддог. Жишээлбэл: хэрэв зээлийн хэмжээ нь 10,000 рубль бөгөөд үүнийг 1 жилийн хугацаатай авсан бол 10 хувийн хүүтэй бол тооцоо дараах байдалтай байна: 10,000 / 0.1 = 1000 - энэ нь тухайн жилийн төлбөр юм. зээлийг ашиглах. Хэрэв бид 12 сараар хуваах юм бол бид зээлийн сарын илүү төлөлтийн дүнг авдаг.

Гэвч бодит байдал дээр тооцооллын алгоритм нь огт өөр юм. Энэ бүхэн тооцооллын аль аргыг ашиглахаас, хувь хэмжээг хэрхэн тооцохоос хамаарна - өдөр бүр, сар бүр эсвэл жил бүр. Дараа нь бид зээлийн тооцооны талаар илүү дэлгэрэнгүй ярих болно.

Зээлийг аннуитет ба ялгавартай системээр тооцдог

Тооцооллын ялгавартай систем

Энэ нь зээлдэгчийн хувьд ашигтай систем бөгөөд энэ нь түүнд илүү төлбөрийн хэмжээг хэмнэх боломжийг олгодог. Яагаад ийм байна вэ? Тийм ээ, учир нь эхлээд бүх зүйл зээлийн биеийг төлж, дараа нь хүү рүү явдаг. Энэ тохиолдолд зээлийн үлдэгдэлд хувь хэмжээ нь өөрөө хамаарна. Энэ схем нь эхлээд зээлдэгч хамгийн их зөвшөөрөгдөх төлбөрийг төлж, дараа нь хамгийн бага хэмжээгээр төлдөг гэдгээрээ онцлог юм.

Энэ тохиолдолд энгийн болон нийлмэл хүүгийн томъёог хоёуланг нь ашиглаж болно. Ганц ялгаа нь тэдгээрийг хэзээ, ямар давтамжтайгаар хуримтлуулж байгаа явдал юм.

Бид нэн даруй тэмдэглэе: энгийн тооцоолол ашиглах нь зээлдүүлэгчийн хувьд ашиггүй тул банк маш ховор ашигладаг.

Хамгийн гол нь илүү төлбөрийг хугацааны эцэст нэг удаа тооцдог.

Fv = Sv * (1 + R * (Td / Ty))

Fv- хугацаа дууссаны дараа зээлдэгч төлөх ёстой дүн;
Sv- банкнаас зээлдэгчид олгосон зээлийн хэмжээ;
Р- гэрээнд заасан хувь хэмжээ;
Td- хугацаа. Энэ нь өдөр, сар, улирал байж болно (энэ нь илүү төлбөр хуримтлагдсан хугацаанаас хамаарна);
Тай- тооцоонд ашигласан жилийн тоо. Энэ нь 365 хоног, 12 сар, 4 улирал эсвэл ердөө 1 жил байж болно.

Жишээлбэл, нэг тооцоог танилцуулъя. Энэ томъёог зээл болон хадгаламжийн аль алинд нь ашиглаж болно гэдгийг анхаарна уу. Ялгаагүй.

Жишээ нь: Зээлдэгч 1000 рубльтэй тэнцэх хэмжээний мөнгө өгсөн. 10 сарын хугацаатай жилийн 10%-ийн хүүтэй, сарын хуримтлалтай. Бид дараах тооцоог авна: буцаан олгох дүн = 1000*(1+0.1*(10/12)) = 1083 рубль. Зээлийн санг ашиглахын тулд үйлчлүүлэгч 81 рубль төлнө.

Ийм төлөвлөгөөний тооцоог хадгаламжийн төлбөрийг тооцохдоо голчлон ашигладаг, учир нь банк нь нарийн төвөгтэй тооцоололгүйгээр үйлчлүүлэгчийн орлогыг нэг удаа хуримтлуулах нь ашигтай байдаг.

Нийлмэл хүү

Энэ техник нь нэлээд төвөгтэй гэж хэлэх нь зүйтэй бөгөөд түүний мөн чанар нь илүү төлбөрийн хэмжээг тодорхойлохдоо одоо байгаа капиталжуулалтыг харгалзан үзэх шаардлагатай байдаг. Энэ нь хуримтлагдсан орлогын дүнг анхны дүн дээр нэмж, дараа нь энэ дүнгээр ашиг хуримтлагдсаар байна гэсэн үг юм.

Зээл олгохдоо үйлчлүүлэгч үүргээ хугацаанд нь биелүүлээгүй бөгөөд тухайн сарын торгууль, торгууль, заавал төлөх төлбөрийн хэмжээг өрийн үндсэн дүн дээр нэмж, хүү тооцдог бол энэ аргыг маш ховор ашигладаг. үүндээр.

Хадгаламжийн хүүгийн капиталжуулалтын тооцоо

Энэ аргын талаар ярихдаа капиталжуулалтад онцгой анхаарал хандуулах хэрэгтэй. Үүнийг тооцоолохдоо та хүүгийн хүүг хэрхэн тооцох талаар сурах боломжтой. Капиталжуулалтыг тогтмол хийдэггүй, гэхдээ зөвхөн тодорхой давтамжтайгаар хийдэг. Энэ давтамж нь зээлийн болон хадгаламжийн гэрээний нөхцлөөр тодорхойлогддог. Тухайлбал, хадгаламжийн хүүг үйлчлүүлэгчид жилд нэг удаа төлдөг бөгөөд жилийн эцэст эргүүлэн татахгүй тохиолдолд л хадгаламжид автоматаар орно. Хоёр дахь жилдээ ашиг нь нийт дүнгээр хуримтлагдах болно. Үүний тулд дараах томъёог ашиглана.

Fv = Sv * (1 + (R / Ny)) Nd,

Fvкапиталжуулсан үнэ цэнэ;
Sv- анхны хадгаламж эсвэл зээл;
Р- жилийн хувь хэмжээ;
Ny- нэг жилийн дотор капиталжуулалт хийх хугацааны тоо;
Nd- капиталжуулсан хугацааны нийт тоо

Ойлгохын тулд дахин тодорхой жишээ хэлье: банкны үйлчлүүлэгч 10,000 рубль шийдсэн. жилийн 12% хадгаламжид байршуулна. Капиталжуулалт сар бүр, хадгаламжийн хугацаа нэг жил байна.

Тооцооллыг дараах байдлаар хийнэ: 10000 * (1+0.12/12)*12 = 11268.

Энэ нь үйлчлүүлэгч өөрийн хадгаламжийн хамт данснаас бүх дүнгээ гаргасны дараа 11,268 рубль авах боломжтой болно гэсэн үг юм. Энэ тохиолдолд цэвэр ашиг нь 1268 рубль болно. (11268-10000).

Хэрэв бид тооцооллын хоёр схемийг авч үзвэл хадгаламжийн дансанд хөрөнгө оруулдаг хүмүүсийн хувьд нарийн төвөгтэй арга нь илүү ашигтай байдаг, учир нь байнга капиталжуулалт нь тооцооллын үндэслэлийг нэмэгдүүлэх боломжийг олгодог. Энгийн арга нь зээл авахад илүү тохиромжтой. Гэхдээ сонголт нь зээлдэгч, үйлчлүүлэгч биш банкнаас хамаарна.

Анюитетийн схем

Тооцооллын аргын хувьд үндсэн ялгаа байхгүй: энгийн эсвэл нарийн төвөгтэй томъёог ашиглаж болно. Хамгийн гол нь хүүгийн хэмжээ болон өрийн үндсэн дүнг тэнцүү хэмжээгээр хуваарилдаг.Эргэн төлөлтийг сар бүр хийдэг.

Үнэнийг хэлэхэд, зээлдэгчид өөрсдөө эдгээр томъёог ашиглах нь ховор байдаг, учир нь банкны вэбсайт бүр болон Интернет дээр зээлийн тооцоолуур байдаг бөгөөд та өгөгдөл оруулах, хүссэн үр дүнг хялбар, хурдан авах боломжтой.

Тиймээс, анх харахад хүү тооцох нь өдөр тутмын амьдралд шаардлагагүй мэт санагдаж, олон хүн энэ зүйлийг анхаарч үздэггүй. Гэхдээ эдийн засгийн мэдлэгтэй байж, хамгийн ашигтай хувилбаруудыг сонгохын тулд та үүнийг мэдэх хэрэгтэй.

Сургуулийн 5-р ангийн хүүхдүүдийг "Хувиар хэрхэн тооцоолох вэ" гэсэн асуулт гарч ирдэг. Дараа нь математикт ийм сэдэв гарч ирдэг. Тавдугаар ангийнханд хэцүү даалгавар өгдөггүй юм шиг байна лээ. Тэгвэл яагаад ийм олон хүмүүс эдгээр даалгавартай холбоотой асуудалтай байдаг вэ? Магадгүй энэ үзэл баримтлалын мөн чанарыг буруугаар ойлгоход бүх зүйл нуугдаж байгаа байх.

Бүх зүйлийн үндэс нь утгыг ойлгох явдал юм

Энэ бол энэ сэдвээрх бүх даалгаврын түлхүүр юм. Хэрэв хүн нэг хувийг тодорхойлж чадвал арван гурав, наян ес, нэг зуун гучин тавыг тогтоож чадна. Дор хаяж дөрвөн зуун хорин...

Энэ нь асуудалд яригдсан нийт тооны зууны нэг нь юм. Түүгээр ч барахгүй үүнийг тодорхой зааж өгч болох ч заримдаа шууд бусаар л ярьдаг.

Ямар нөхцөл байдал байдаг вэ?

Тооны хэдэн хувийг олоорой

Өөрөөр хэлбэл, тодорхой утга нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд та түүний хэдэн х% байхыг тооцоолох хэрэгтэй. Энэ бол сэдвийн гол ажил юм. Тэгэхээр та тооны хувийг хэрхэн тооцоолох вэ? Та пропорцийг зурах хэрэгтэй бөгөөд эхний мөрөнд мэдэгдэж буй өгөгдөл, хоёр дахь мөрөнд таны хайж буй өгөгдөл байх болно. Одоо та мэдэгдэж буй утгыг хүссэн хувиар үржүүлж, 100% хуваах хэрэгтэй.

Хэрэв бид үүнийг товчхон бичвэл дараах хувь хэмжээг авна.

мэдэгдэж байгаа тоо - 100%,

шаардлагатай тоо нь x% байна.

Энэ бичлэгээс та томъёо үүсгэж болно:

хайсан = (мэддэг * x%) / 100%.

Үр дүн нь мэдэгдэж буй хоёр хэмжигдэхүүнийг хөндлөн үржүүлж, хосгүй үлдсэн нэгээр нь хуваах замаар гарна.

Хэрэв асуудалд нийт тоо нь хэд хэдэн нийлбэр байвал нийлбэрийн хувийг хэрхэн тооцох вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Үүнийг хийх хоёр арга бий:

Мэдэгдэж буй хувийг ашиглан тоог олоорой

Энэ тохиолдолд тооны хэсэг болон харгалзах % нь мэдэгдэж байна. Хувь хэмжээг хэрхэн зөв тооцоолохыг мэдэхийн тулд та аль хэдийн бүртгэгдсэн пропорцийг ашиглах хэрэгтэй болно. Зөвхөн эхний мөрөнд шаардлагатай тоо байх ба хоёр дахь мөрөнд мэдэгдэж байгаа тоог агуулна.

хайсан = (мэддэг * 100%) / x%.

Нэг тооноос нөгөө тооноос хэдэн хувийг олоорой

Хоёр утгыг өгөгдсөн бол та хэдэн хувь нь том эсвэл бага байхыг тооцоолох хэрэгтэй. Ихэвчлэн ийм даалгавар нь төлөвлөгөөг хэтрүүлсэн эсвэл эсрэгээр өмнөх дүнтэй харьцуулахад тоо хэмжээ буурсан тухай мэдээллийг агуулдаг.

Дахин хэлэхэд пропорциональ байх шаардлагатай. Харьцуулж буй утгыг нь 100 хувь гэж авдаг заншилтай.

эхний утга нь 100%,

хоёр дахь утга - x%,

x = (хоёр дахь утга * 100%) / эхний утга.

Нийт тооны талаар юу ч мэдэгдээгүй байхад хэдэн хувийг олоорой

Иймэрхүү асуудлууд нь зарим тоо нь мэдэгдэж байгаа хувь, нөгөө нь үл мэдэгдэх хувь гэж заадаг. Үүнийг л тооцоолох хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд хүүг хэрхэн тооцох вэ? Пропорцийг дахин ашиглах:

эхний тоо нь мэдэгдэж буй %,

хоёр дахь тоо - x%,

x = (хоёр дахь * мэдэгдэж байгаа%) / эхний.

Илүү төвөгтэй асуулт бүхий даалгавар

Тоонууд хэдэн хувиар ялгаатай болохыг олж мэдээрэй

Энд хоёр боломжит сонголт байна. Эхнийх нь та ихийг багатай харьцуулах хэрэгтэй. Мөн хоёр дахь нь хэдэн хувиар бага болохыг олоорой. Ийм нөхцөлд хувь хэмжээг хэрхэн тооцоолох тухай асуулт нь юуг 100% сонгохоо ойлгоход хүргэдэг. Илүү том нь. Дараа нь пропорц нь дараах байдлаар харагдах болно.

өндөр тоо - 100%,

бага тоо - x%,

x = (бага * 100%) / их.

Гэхдээ энэ бол хариулт биш юм. Энэ нь олсон x утгыг 100% -аас хасах шаардлагатай болно.

Хоёрдахь хувилбар нь жижиг тоог том тоотой харьцуулах явдал юм. 100% байхын тулд бага утгыг авна. Пропорц нь дараах байдлаар харагдаж байна.

бага тоо - 100%,

том тоо нь x%,

x = (илүү том * 100%) / бага.

Эцсийн утгыг тооцоолохын тулд x% - 100% хэр их болохыг олж мэдэх хэрэгтэй.

Тоог тодорхой хувиар өсгөх үр дүнг ол

Ийм даалгаварт та мэдэгдэж буй нэгийг тодорхой хувиар өсгөсний дараа олж авах хариултыг олох хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд пропорц нь дараах байдлаар харагдах болно.

мэдэгдэж байгаа тоо - 100%,

шаардлагатай тоо нь 100 + x%,

хайсан = (мэддэг * (100 + x%)) / 100%.

Тоог тодорхой хувиар бууруулсны үр дүнг ол

мэдэгдэж байгаа тоо - 100%,

шаардлагатай тоо 100 - x%,

хайсан = (мэддэг * (100 - x%)) / 100%.

Тооны машин нь хувь хэмжээг тооцоолоход туслах болно

Үүнийг хоёр аргаар ашиглаж болно. Эхнийх нь дээр дурдсан бүх үйлдлийг төхөөрөмжийн дэлгэц дээр алхам алхмаар гүйцэтгэх явдал юм. Энд бүх зүйл энгийн. Та зүгээр л үйлдлүүдийн дарааллаар андуурч болохгүй. Ерөнхийдөө тооцоолуур нь практик тооцоолол хийх үед хүнийг зүгээр л орлуулах болно.

Хоёр дахь аргын хувьд тэрээр бүх зүйлийг өөрөө хийх болно. Жишээлбэл, та компьютер дээрээ тооцоолуурын инженерийн харагдах байдлыг сонгож, томьёог бүхэлд нь хаалт болон шаардлагатай үйлдлүүдийг нэг дор оруулах боломжтой. “=” товчийг дарсны дараа хариулт цонхонд гарч ирнэ.

Мэдэгдэж буй утгын хувийг олж мэдэх шаардлагатай үед тооцоолох сонголт нь энгийн байдаг. Дараа нь та "%" товчлуураар заасан тусгай функцийг ашиглаж болно.

Үүнийг хийхийн тулд та тооцоолуур дээр мэдэгдэж буй утгыг оруулах хэрэгтэй. Дараа нь үржүүлэх тэмдгийг дарна уу. Дараа нь хувийн тоо болон "%" товчийг дарна уу. Хариулт нь шууд дэлгэцэн дээр гарч ирнэ.

Тэд таныг төөрөлдөхөөс урьдчилан сэргийлэх болно. Түүгээр ч зогсохгүй та нийлбэр эсвэл зөрүүгээс хувь хэмжээг хэрхэн тооцох талаар ямар ч асуултанд хариулах боломжтой бөгөөд энэ талаар бодох шаардлагагүй болно - бүх зүйл автоматаар шийдэгдэх болно.

Үргэлж тодорхой тоо хэмжээ рүү яв. Хувь гэдэг бол нүүр царайгүй зүйл. Гэхдээ килограмм, сурагчид, хайрцагнууд нь нэлээд бодитой бөгөөд ойлгомжтой байдаг. Үүний төлөө бид хичээх ёстой.
Нөхцөлүүдийг маш анхааралтай уншина уу. Учир нь хүү хэд хэдэн удаа, өөр өөр хэмжээгээр авах тохиолдол байдаг.
Хариултыг шалгана уу. Энэ үнэхээр эцсийн үү? Эсвэл энэ нь зүгээр л завсрын үнэ цэнэ юм.

Математик таны сургуульд байхдаа хамгийн дуртай хичээл биш байж магадгүй, тоо нь аймшигтай, уйтгартай байсан байх. Гэвч насанд хүрсэн амьдралд тэднээс зугтах арга байхгүй. Тооцоололгүйгээр та цахилгааны төлбөрийг төлсөн баримтыг бөглөж чадахгүй, бизнесийн төсөл зохиож чадахгүй, хүүхдэдээ гэрийн даалгавар хийхэд нь тусалж чадахгүй. Ихэнхдээ эдгээр болон бусад тохиолдолд үнийн дүнгийн хувийг тооцоолох шаардлагатай байдаг. Сургуулийнхаа хэдэн хувийг эзэлдэг тухай тодорхойгүй дурсамжтай бол үүнийг яаж хийх вэ? Ой санамжаа чангалж, үүнийг олж мэдье.

Нэгдүгээр арга: нэг хувийн үнэ цэнийг тодорхойлох замаар үнийн дүнгийн хувь

Хувь нь тооны зууны нэг бөгөөд % тэмдгээр тэмдэглэнэ. Хэрэв та 100-д хуваах юм бол та зөвхөн нэг хувийг авна. Тэгээд бүх зүйл энгийн байдаг. Бид үүссэн тоог шаардлагатай хувиар үржүүлнэ. Ийм байдлаар банкны хадгаламжийн ашгийг тооцоолоход хялбар байдаг.

Жишээлбэл, та жилийн 9 хувийн хүүтэй 30,000 төгрөгийн хадгаламж байршуулсан. Ямар ашиг гарах вэ? Бид 30,000-ийн дүнг 100-аар хуваана. Бид нэг хувийн үнэ цэнийг авдаг - 300. 300-ыг 9-ээр үржүүлж, 2700 рубль авна - анхны дүнгийн өсөлт. Хэрэв хувь нэмэр нь хоёр, гурван жилийн хугацаатай бол энэ тоо хоёр, гурав дахин нэмэгддэг. Хүүгийн төлбөрийг сар бүр төлдөг хадгаламж бий. Дараа нь 2700-г 12 сараар хуваах хэрэгтэй. 225 рубль нь сарын ашиг болно. Хэрэв хүүг капиталжуулсан бол (нийт дансанд нэмсэн) хадгаламжийн хэмжээ сар бүр нэмэгдэх болно. Урьдчилгаа төлбөрөөс бус шинэ үзүүлэлтээр хувь тооцно гэсэн үг. Тиймээс, жилийн эцэст та 2700 рубль биш, харин илүү ашиг олох болно. Хэдэн ширхэг вэ? Тоолж үзээрэй.

Хоёр дахь арга: хувийг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх

Таны санаж байгаагаар хувь нь тооны зууны нэг юм. Аравтын бутархайн хувьд энэ нь 0.01 (тэг цэгийн нэг зуу) юм. Тиймээс 17% нь 0.17 (тэг цэг, арван долоон зуун), 45% нь 0.45 (тэг цэг, дөчин таван зуу) гэх мэт үр дүнд бий болсон аравтын бутархайг бид хувиар тооцсон хэмжээгээр үржүүлнэ. Тэгээд бид хайж буй хариултаа олдог.

Жишээлбэл, 35,000 рублийн цалингаас орлогын албан татварын хэмжээг тооцоолъё. Татвар нь 13% байна. Аравтын бутархайн хувьд энэ нь 0.13 (тэг цэг нэг, арван гурван зуун) болно. 35000-ын дүнг 0.13-аар үржүүлье. Энэ нь 4,550 болж хувирна. Энэ нь орлогын албан татварыг хасаад 35,000 - 4,550 = 30,050-ийн цалин авна гэсэн үг юм. Заримдаа татваргүй энэ мөнгийг "гарт байгаа цалин" эсвэл "цэвэр" гэж нэрлэдэг. Үүний эсрэгээр татвартай нийлсэн дүн нь “бохир цалин” юм. Энэ бол компанийн сул орон тоо, хөдөлмөрийн гэрээнд заасан "бохир цалин" юм. Таны гарт бага өгдөг. Хэдэн ширхэг вэ? Одоо та амархан тоолж болно.

Гурав дахь арга: Тооны машин дээр тоол

Хэрэв та математикийн чадвардаа эргэлзэж байвал тооны машин ашигла. Түүний тусламжтайгаар энэ нь илүү хурдан бөгөөд илүү нарийвчлалтай, ялангуяа их хэмжээний хувьд тооцоологддог. Хувийн тэмдэг бүхий товчлууртай тооны машинтай ажиллах нь илүү хялбар байдаг. Тоо хэмжээг хувиар үржүүлээд % товчийг дарна уу. Шаардлагатай хариултыг дэлгэцэн дээр харуулах болно.

Жишээлбэл, та 1.5 жил хүртэлх хугацаанд хүүхэд асрах тэтгэмж ямар байхыг тооцоолохыг хүсч байна. Энэ нь сүүлийн хоёр хаагдсан хуанлийн жилийн дундаж орлогын 40% юм. Дундаж цалин 30,000 рубль байна гэж бодъё. Тооны машин дээр 30,000-ыг 40-өөр үржүүлж, % товчийг дарна уу. Түлхүүр = хүрэх шаардлагагүй. Дэлгэц дээр 12,000 гэсэн хариулт гарч ирэх бөгөөд энэ нь тэтгэмжийн хэмжээ болно.

Таны харж байгаагаар бүх зүйл маш энгийн. Түүнчлэн “Тооцоолуур” программыг гар утас болгонд ашиглах боломжтой боллоо. Хэрэв төхөөрөмжид тусгай % товчлуур байхгүй бол дээр дурдсан хоёр аргын аль нэгийг ашиглана уу. Мөн тооны машин дээр үржүүлэх, хуваах ажлыг хийснээр таны тооцооллыг хөнгөвчлөх, хурдасгах болно.

Бүү мартаарай: тооцооллыг хөнгөвчлөх онлайн тооны машинууд байдаг. Тэд ердийнхтэй адил ажилладаг боловч компьютер дээр ажиллах үед үргэлж гарт байдаг.

Дөрөвдүгээр арга: пропорц гаргах

Та пропорц ашиглан үнийн дүнгийн хувийг тооцоолж болно. Энэ бол сургуулийн математикийн хичээлийн өөр нэг аймшигтай үг юм. Пропорц гэдэг нь дөрвөн хэмжигдэхүүний хоёр харьцааны харьцаа юм. Тодорхой болгохын тулд үүнийг тодорхой жишээгээр шууд ойлгох нь дээр. Та 8000 рублийн гутал худалдаж авахыг хүсч байна. Үнийн шошго нь 25% хямдралтай зарагдаж байгааг харуулж байна. Энэ рубльд хэд вэ? 4 утгын 3-ыг бид мэднэ. 100% -тай тэнцэх 8000 нийлбэр, 25% -ийг тооцоолох шаардлагатай. Математикийн хувьд үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнийг ихэвчлэн X гэж нэрлэдэг. Бидний авах хувь нь:

Тооцоолоход хялбар болгох үүднээс бид хувь хэмжээг аравтын бутархай болгон хувиргадаг. Бид авах:

Пропорцийг дараах байдлаар шийднэ: X = 8,000 * 0,25: 1X = 2,000

2000 рубль - гуталны хямдрал. Бид энэ дүнг хуучин үнээс хасдаг. 8000 – 2000= 6000 рубль (шинэ хямдралтай үнэ). Энэ бол үнэхээр сайхан хувь хэмжээ юм.

Хэрэв та тоон үзүүлэлтийг мэддэг бол 70% -ийг 100% -ийн утгыг тодорхойлоход энэ аргыг ашиглаж болно. Компанийн хэмжээнд болсон хурал дээр дарга нь он гарсаар 46900 ширхэг бараа борлуулсан бол төлөвлөгөөний биелэлт дөнгөж 70 хувьтай байгааг дуулгав. Төлөвлөгөөгөө бүрэн биелүүлэхийн тулд хэдэн төгрөгийн борлуулалт хийх шаардлагатай байсан бэ? Пропорцийг гаргацгаая:

Процентийг аравтын бутархай болгон хөрвүүлбэл дараахь зүйл гарч ирнэ.

Пропорцийг шийдье: X = 46,900 * 1: 0,7X = 67,000 Эдгээр нь дарга нарын хүлээж байсан ажлын үр дүн байв.

Таны таамаглаж байсанчлан пропорциональ аргыг ашиглан тоон үзүүлэлт нь үнийн дүнгийн хэдэн хувийг эзэлж байгааг тооцоолж болно. Жишээлбэл, та шалгалт өгөхдөө 150 асуултаас 132-т нь зөв хариулсан. Даалгаврын хэдэн хувийг гүйцэтгэсэн бэ?

Энэ пропорцийг аравтын бутархай болгон хувиргах шаардлагагүй, та үүнийг шууд шийдэж болно.

X = 100 * 132: 150. Үүний үр дүнд X = 88%

Таны харж байгаагаар энэ нь тийм ч аймшигтай биш юм. Бага зэрэг тэвчээр, анхаарал, одоо та хувийн тооцоог эзэмшсэн.

Та онлайнаар сар бүр 50 мянган төгрөг хэрхэн олох талаар мэдмээр байна уу?
Игорь Крестининтэй хийсэн миний видео ярилцлагыг үзээрэй
=>>

Хамгийн энгийн бөгөөд ойлгомжтой арга бол пропорцийг зурах явдал юм. Цаашдын бүх тооцоог түүний үндсэн дээр хийдэг. Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

45 бол 100% -тай тэнцэх мэдэгдэж буй тоо юм.
? – 45-ын 15% гэсэн тоо.

Дараа нь бутархайг нэг үл мэдэгдэх тэгшитгэл болгон хялбаршуулна. Математикийн хуулиудын дагуу хөндлөн огтлолын өгөгдөл пропорциональ тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл: 45*15%=?*100%. “?” олохын тулд бид энгийн дүрмийг ашиглаад дараахь зүйлийг авна.

Пропорциональ томъёоны тооцоо нь диагональ дээр байрлах мэдэгдэж буй өгөгдлийг үржүүлж, гурав дахь тоонд хуваах зарчмаар үргэлж явагддаг.

Та ямар ч үл мэдэгдэх томъёог үүсгэж болно. Үр дүн нь хувь эсвэл тоо байх эсэх талаар төөрөгдлөөс зайлсхийхийн тулд бид бутархайг багасгах дүрмийг санаж байна - хэрэв хувийн тэмдэг (%) эсвэл мөнгөн тэмдэгт (үрэх) дээр болон доор байгаа бол түүнийг багасгана. Жишээ:

Тооцооллын үр дүн нь мөнгөн дүн юм.

Тооны хувийг хэрхэн олох вэ. Сонголтууд

Сонирхлыг олох нөхцөл байдлыг дарааллаар нь авч үзье.

100% яаж олох вэ. Энэ тоог тооцоолох шаардлагатай бөгөөд үүний 15% нь 45-тай тэнцүү байна. Бид пропорцийг бүрдүүлдэг.

Бид томъёогоор тооцоолно: (45*100)/15=300

Хэрэв та 100% хэд болохыг мэдэхгүй бол. Заримдаа ижил анхны өгөгдлийн дагуу тооцооллыг хийдэг боловч тэдгээрийн яг үнэ цэнэ нь тодорхойгүй байдаг. Жишээ нь: өчигдөр нийт жигнэмэгийн 15% нь 450 рубль, харин өнөөдөр 25% байна.

Та өнөөдөр хэдэн төгрөгөөр зарсан бэ? 100% -ийн дүн нь 15% ба 25% -ийн нийт дүн тул та бүрэн зардлыг хайхгүйгээр тооцоо хийх боломжтой.

Бид томъёогоор тооцоолно: (25*450)/15=750

Хэрэв та тооцоололдоо итгэлгүй байгаа эсвэл үр дүнг шалгах шаардлагатай бол та даалгаврыг хүндрүүлж болно. Үүнийг хийхийн тулд эхлээд 100% -ийг олж, бүрэн өгөгдөл дээр үндэслэн (15% нь 450 рубль), дараа нь 100% -иас 25% -ийг тоолно.

Нэг тоо нөгөөгөөсөө хэдэн хувиар бага вэ

Жишээ нь: нунтаг ердийн өртөг нь 500 рубль юм. Урамшууллын дагуу үнийг 480 рубль болгон бууруулсан. Хувьцааны үнэ анхны үнээс хэдэн хувиар бага вэ? Эхлээд үндсэн үнээс урамшууллын үнийн хэдэн хувийг олж, дараа нь тэдгээрийн зөрүүг ол. Пропорцийг гаргацгаая:

Бид томъёогоор тооцоолно: (480*100)/500=96. 100%-96%=4%. Хувьцааны үнэ нь анхны үнээсээ 4% хямд байна.

Тоо нь нөгөөгөөсөө хэдэн хувиар илүү вэ. Жишээ нь: гар нь 300 рубль байсан бөгөөд долларын ханш өссөний дараа үнэ нь 390 рубль болж өссөн. Гарны үнэ хэдэн хувиар өөрчлөгдсөн бэ? Нэгдүгээрт, шинэ үнийн нийт хүүг анхныхтай нь харьцуулж, дараа нь тэдгээрийн зөрүүг тооцоол. Пропорцийг гаргацгаая:

Бид томъёогоор тооцоолно: (390*100)/300=130. 130%-100%=30%. Үнэ 30 хувиар өссөн.

Үл мэдэгдэх тоо нь мэдэгдэж буй тооноос тодорхой хувиар их байна. Жишээ нь: дэлгүүрт байгаа бүтээгдэхүүн нь агуулахад байгаа бүтээгдэхүүнээс 15% илүү үнэтэй байдаг. Агуулахад байгаа элсэн чихрийн үнэ 50 рубль бөгөөд 100% -тай тэнцүү байна. Дэлгүүрийн үнэ – 100%+15%=115%. Бид томъёогоор тооцоолно: (115*50)/100=57.5

Үл мэдэгдэх тоо нь мэдэгдэж буй тооноос өгөгдсөн хувиар бага байна. Жишээ нь: бөөний худалдаа 5% хямд байна. Жижиглэнгийн үнэ 60 рубль бөгөөд 100 хувь, бөөний үнэ 100% -5% = 95% байна. Пропорцийг гаргацгаая:

Бид томъёогоор тооцоолно: (60*95)/100=57

Хоёр тооны хоорондох хувь. Мэдэгдэж буй тоо нь 100%, тоо нь эхийн тодорхой хэсэг болох нөхцөл байдал. Жишээ нь: 60 хайрцаг ачилт хүлээж байсан ч 53 хайрцаг хүргэгдсэн. Төлөвлөгөөний хэдэн хувийг биелүүлсэн бэ? Пропорцийг гаргацгаая:

Бид томъёогоор тооцоолно: (53*100)/60=88.3

Хамгийн хэцүү "даалгавар" бол пропорцийг гаргахдаа андуурахгүй байх явдал юм.

P.S.Би түншлэлийн хөтөлбөрүүдээс олсон орлогынхоо дэлгэцийн агшинг хавсаргаж байна. Үүнийг хүн бүр, тэр байтугай эхлэгч ч хийж чадна гэдгийг би танд сануулж байна! Хамгийн гол нь үүнийг зөв хийх нь аль хэдийн мөнгө олж байгаа хүмүүсээс, өөрөөр хэлбэл мэргэжлийн хүмүүсээс суралцах явдал юм.

Та эхлэгчдэд ямар алдаа гаргадаг болохыг мэдмээр байна уу?

Эхлэн суралцагчдын 99% нь ийм алдаа гаргаж, бизнес болон интернетээр мөнгө олох тал дээр бүтэлгүйтдэг! Та эдгээр алдааг давтахгүй байгаа эсэхийг шалгаарай - “ҮР ДҮНГ АМЬДРУУЛАХ 3+1 РҮҮКИЙН АЛДАА”.

Танд яаралтай мөнгө хэрэгтэй байна уу?

Үнэгүй татаж авах: " ТОП – Интернетээр мөнгө олох 5 арга" Өдөрт 1000 рубль ба түүнээс дээш үр дүнг авчрах баталгаатай интернетээр мөнгө олох 5 шилдэг арга.

Энд таны бизнест зориулсан бэлэн шийдэл байна!

Мөн бэлэн шийдлийг авч дассан хүмүүст байдаг "Интернэтээр мөнгө олж эхлэхэд бэлэн болсон шийдлүүдийн төсөл". Техникийн мэдлэггүй, тэр байтугай туршлагагүй ч гэсэн хамгийн ногоон эхлэгчдэд ч гэсэн онлайн бизнесээ хэрхэн эхлүүлэх талаар олж мэдээрэй.