זכור את הנוסחאות הללו. זכור את הנוסחאות הללו חישוב אורך הקצוות של קובייה
זכור את הנוסחאות האלה! סכום אורכי כל הקצוות של מקבילי מלבני l=4(a+b+c) ; סכום אורכי כל הקצוות של הקובייה l=12a;
תמונה 8 מתוך המצגת "נפח מקבילי מלבני"לשיעורי גיאומטריה בנושא "כרך"מידות: 960 x 720 פיקסלים, פורמט: jpg. להורדת תמונה בחינם לשיעור גיאומטריה, לחץ לחיצה ימנית על התמונה ולחץ על "שמור תמונה בשם...". להצגת תמונות בשיעור, ניתן גם להוריד בחינם את המצגת "נפח של מקבילית מלבני.ppt" בשלמותה עם כל התמונות בארכיון zip. גודל הארכיון הוא 781 KB.
הורד מצגתכרך
"נפח מקבילי מלבני" - ריבועים. 5. לקובייה יש את כל הקצוות שווים. (דמות גיאומטרית). BLITZ - סקר (חלק א'). E. 4. מקבילית יש 8 קצוות. 12. נפח מקבילי מלבני. G. F. +. (שטוח, נפחי). BF, CG, DH. 3.
"נפח מקבילי" - בבבל העתיקה שימשו קוביות כיחידות נפח. אז מה זה נפח? משימה מס' 1. מצא את הנפח של קובייה שהקצה שלה הוא 3 ס"מ יחידת נפח השווה ל-1 dm3 נקראת ליטר. אנחנו עושים את אותו הדבר עכשיו. המורה למתמטיקה I.V. דימובה. אפילו בימי קדם, אנשים היו צריכים למדוד את הכמויות של חומרים מסוימים.
"מקבילית מלבני" - אורך רוחב גובה. מקבילי מלבני. צלעות. מוסד חינוכי עירוני "גימנסיה" מס' 6. פסגות. מַקבִּילוֹן. פניו של מקבילי שאין להם קודקודים משותפים נקראים מנוגדים. למקבלית יש 8 קודקודים ו-12 קצוות. מקבילי הוא משושה שכל פניו (בסיסיו) מקבילים.
"חישוב נפח מקבילית" - 4. נפח מקבילי מלבני. 2. משימה 1: חשב את נפחי הדמויות. 3. 1. מתמטיקה כיתה ה'.
"שיעור מקבילי מלבני" - C1. מטרת השיעור: א' קצוות. 8. ספירה בעל פה. A1. ד1. 12. ד. מקבילית מלבני. ש' צלעות. 6. פסגות.
"מקבילית מלבני דרגה 5" - נפח של קובייה. נוסחה לנפח של קובייה. היבטים - 6. סנטימטר מעוקב. נוסחה נוספת לנפח של מקבילי מלבני. מקבילי מלבני. מתמטיקה, כיתה ה' לוגונובה L.V. קודקודים - 8. דוגמה. נפח של מקבילית מלבני. מה זה נפח? הקצה של קובייה הוא 5 ס"מ יש 12 קצוות קובייה.
יש בסך הכל 35 מצגות בנושא
לעתים קרובות יש בעיות שבהן יש צורך למצוא את הקצה של קובייה, לעתים קרובות זה צריך להיעשות על בסיס מידע על נפח שלה, שטח הפנים או האלכסון שלה. ישנן מספר אפשרויות להגדרת הקצה של קובייה.
אם השטח של הקובייה ידוע, ניתן לקבוע את הקצה בקלות. פניה של קובייה הם ריבוע עם צלע השווה לקצה הקובייה. בהתאם, שטחו שווה לריבוע קצה הקוביה. עליך להשתמש בנוסחה: a = √S, כאשר a הוא אורך קצה הקוביה, ו-S הוא שטח פני הקוביה. מציאת הקצה של קובייה על סמך נפחה היא משימה פשוטה אפילו יותר. יש לקחת בחשבון שנפח קובייה שווה לקובייה (בחזקה שלישית) של אורך קצה הקובייה. מסתבר שאורך הקצה שווה לשורש הקובייה של נפחו. כלומר, נקבל את הנוסחה הבאה: a = √V, כאשר a הוא אורך קצה הקוביה, ו-V הוא נפח הקוביה.
קובייה היא פולידרון בעל צורה רגילה עם פנים באותו צורה וגודל, שהם ריבועים. מכאן נובע שגם לבנייתו וגם לחישוב כל הפרמטרים הקשורים מספיק לדעת ערך אחד בלבד. באמצעותו תוכלו למצוא את נפח, שטח כל פנים, שטח פני השטח כולו, אורךאלכסונים, אורךצלעות או כמותאורכי כל הקצוות קובה.
הוראות
ספרו את מספר הקצוות בקובייה. לדמות תלת מימדית זו שישה פרצופים, מה שקובע את שמה הנוסף - משושה רגיל (הקסה פירושו "שישה"). דמות בעלת שישה פרצופים מרובעים יכולה להיות בעלת רק שנים עשר קצוות. מכיוון שכל הפרצופים הם ריבועים באותו גודל, האורכים של כל הקצוות שווים. זה אומר שכדי למצוא את האורך הכולל של כל הקצוות, אתה צריך לברר אורךצלע אחת והגדילו אותה פעמים עשר.
לְהַכפִּיל אורךצלע אחת קובה(א) עד שתים עשרה כדי לחשב אורךכל הצלעות קובה(L): L=12&lowast-A. זוהי הדרך הפשוטה ביותר לקבוע את האורך הכולל של הקצוות של משושה רגילה.
אם אורך קצה אחד קובהאינו ידוע, אך שטח הפנים שלו (S) ידוע, אם כן אורךניתן לבטא קצה אחד כשורש ריבועי של שישית משטח הפנים. כדי למצוא את אורך כל הקצוות (L), יש להגדיל את הערך המתקבל בדרך זו פי שתים עשרה, כלומר באופן כללי הנוסחה תיראה כך: L=12&lowast-&radic-(S/6).
אם הווליום ידוע קובה(ו), אז אורךניתן להגדיר את אחד הפנים שלו כשורש הקובייה של כמות ידועה זו. לאחר מכן אורךכל הפנים (L) של טטרהדרון רגיל יהיו שנים עשר שורשי קוביות בנפח ידוע: L=12&lowast-?&radic-V.
אם ידוע אורך האלכסון קובה(ד), אז כדי למצוא קצה אחד יש לחלק את הערך הזה בשורש הריבועי של שלושה. ניתן לחשב את אורך כל הקצוות (L) במקרה זה כמכפלת המספר שתים עשרה ומנת האורך האלכסוני חלקי השורש של שלוש: L=12&lowast-D/&radic-3.
אם ידוע אורך רדיוס הכדור הכתוב בקובייה (r), אז אורך פניה אחת יהיה שווה למחצית מערך זה, והאורך הכולל של כל הקצוות (L) יהיה ערך זה, גדל שש פעמים: L=6&lowast-r.
אם ידוע אורך הרדיוס של כדור מוקף ולא רשום (R), אזי אורך קצה אחד ייקבע כמנה של כפול מאורך הרדיוס חלקי השורש הריבועי של שלוש. אז אורך כל הקצוות (L) יהיה שווה לעשרים וארבעה אורכי רדיוס חלקי השורש של שלושה: L=24&lowast-R/&radic-3.
שיטה 1 מתוך 3: קוביות את הקצה של קובייה
- מצא את האורך של קצה אחד של הקובייה. ככלל, אורך קצה קובייה ניתן בהצהרת הבעיה. אם אתה
חשב את נפחו של חפץ מעוקב אמיתי, מדוד את הקצה שלו בעזרת סרגל או סרט מדידה.
בואו נשקול דוגמא. קצה הקובייה הוא 5 ס"מ מצא את נפח הקובייה.
קוביות את אורך קצה הקוביה. במילים אחרות, הכפלו את אורך קצה הקוביה בעצמה שלוש פעמים.
אם סהוא אורך קצה הקוביה, אם כן
וכך תחשבו נפח קובייה.
תהליך זה דומה לתהליך של מציאת שטח בסיס הקוביה (שווה למכפלת זמני האורך
רוחב הריבוע בבסיס) ולאחר מכן הכפלת שטח הבסיס בגובה הקוביה (כלומר,
במילים אחרות, אתה מכפיל את האורך ברוחב בגובה). מכיוון שבקוביה אורך קצה שווה לרוחב ו
שווה לגובה, אז ניתן להחליף את התהליך הזה על ידי העלאת קצה הקובייה לחזקה שלישית.
בדוגמה שלנו נפח קובייהשווה ל:
- הוסף יחידות נפח לתשובתך. מאז נפח הוא כמותי
מאפיין את החלל התפוס על ידי גוף, אז יחידות מדידת הנפח הן מעוקבות
יחידות (סנטימטר מעוקב, מטר מעוקב וכו').
בדוגמה שלנו, גודל קצה הקוביה ניתן בסנטימטרים, כך שהנפח יימדד בקוביה
סנטימטרים (או ס"מ 3). אז, נפח הקובייה הוא 125 סמ"ק.
אם גודל הקצה של קובייה ניתן ביחידות אחרות, אזי נפח הקוביה נמדד בהתאמה
יחידות מעוקבות.
לדוגמה, אם קצה הקוביה הוא 5 מ' (ולא 5 ס"מ), אז הנפח שלה הוא 125 מ' 3.
שיטה 2 מתוך 3: חשב נפח משטח הפנים
- בבעיות מסוימות לא ניתן אורך קצה הקובייה, אלא ניתנות כמויות אחרות בעזרתן
אתה יכול למצוא את קצה הקובייה ואת נפחה. לדוגמה, אם ניתן לך את שטח הפנים של קובייה, אז חלק
זה ב-6, קח את השורש הריבועי מהערך המתקבל ותמצא את אורך קצה הקובייה. לאחר מכן
הרם את אורך קצה הקוביה לחזקה שלישית וחשב את נפח הקוביה.
שטח פנים של קובייהשווה ל 6s 2,
איפה ס - אורך קצה הקובייה(כלומר, אתה מוצא את השטח של פנים אחד של הקוביה ואז מכפיל אותו ב-6, כך
כמו שלקוביה יש 6 צלעות שוות).
בואו נשקול דוגמא.שטח הפנים של הקובייה הוא 50 סמ"ר. מצא את נפח הקובייה.
- מחלקים את שטח הפנים של הקוביה ב-6 (מכיוון שלקוביה יש 6 צלעות שוות, אתה מקבל את השטח
פנים אחד של הקובייה). בתורו, השטח של פנים אחד של הקוביה שווה ל s 2, איפה ס- אורך קצה הקוביה.
בדוגמה שלנו: 50/6 = 8.33 ס"מ 2 (זכור שהשטח נמדד ביחידות מרובעות - ס"מ 2,
m 2 וכו').
- מאז השטח של פנים אחד של קובייה הוא s 2, ואז קח את השורש הריבועי של ערך השטח
פנים אחד וקבל את אורך קצה הקוביה.
בדוגמה שלנו, √8.33 = 2.89 ס"מ.
- קוביות את הערך המתקבל כדי למצוא את נפח הקובייה.
בדוגמה שלנו: 2.89 * 2.89 * 2.89 = 2.893 = 24.14 סמ"ק. אל תשכח להוסיף מעוקב לתשובתך.
יחידות.
שיטה 3 מתוך 3: חשב נפח באלכסון
- מחלקים את האלכסון של אחד מהפנים של הקוביה ב-√2 כדי למצוא את אורך קצה הקובייה. לכן,
אם ניתן לבעיה את האלכסון של פנים (כל) של קובייה, אז אתה יכול למצוא את אורך קצה הקוביה על ידי חלוקה
באלכסון על ידי √2.
בואו נשקול דוגמא.האלכסון של פני הקובייה הוא 7 ס"מ מצא את נפח הקובייה. במקרה זה, אורך קצה הקובייה
שווה ל-7/√2 = 4.96 ס"מ נפח הקובייה הוא 4.963 = 122.36 ס"מ 3.
זכור: d2 = 2s2,
איפה ד- אלכסון של פני הקוביה, s - קצה הקובייה. נוסחה זו נובעת מ משפט פיתגורס, לפי
שריבוע התחתון (במקרה שלנו, האלכסון של פני הקובייה) של משולש ישר זווית שווה לו
סכום ריבועי הרגליים (במקרה שלנו, הקצוות), כלומר:
d 2 = s 2 + s 2 = 2s 2.
- חלקו את האלכסון של הקוביה ב-√3 כדי למצוא את אורך קצה הקובייה. לפיכך, אם בבעיה
בהינתן האלכסון של קובייה, אז אתה יכול למצוא את אורך קצה הקובייה על ידי חלוקת האלכסון ב√3.
אלכסון של קובייה- קטע המחבר בין שני קודקודים שהם סימטריים ביחס למרכז הקוביה, שווה ל
D2 = 3s2
(איפה ד- אלכסון של הקובייה, ס- קצה הקוביה).
נוסחה זו נובעת ממשפט פיתגורס, לפיו ריבוע התחתון (במקרה שלנו
האלכסון של הקוביה) של משולש ישר זווית שווה לסכום ריבועי הרגליים (במקרה שלנו, רגל אחת היא
זהו קצה, והרגל השנייה היא האלכסון של פני הקובייה, שווה ל 2s 2), זה
D 2 = s 2 + 2s 2 = 3s 2.
בואו נשקול דוגמא. האלכסון של הקובייה הוא 10 מ' מצא את נפח הקובייה.
D2 = 3s2
10 2 = 3 שניות 2
100 = 3 שניות 2
33.33 = ש' 2
5.77 מ' = s
נפח הקובייה הוא 5.773 = 192.45 מ"ק.
"חישוב נפח מקבילית" - 2. נפח מקבילי מלבני. משימה 1: חשב את נפחי הדמויות. 1. מתמטיקה כיתה ה'. 3. 4.
"מקבילי מלבני דרגה 5" - מהו נפח? מקבילי מלבני. נוסחה נוספת לנפח של מקבילי מלבני. נפח של מקבילית מלבני. נוסחה לנפח של קובייה. דוגמא. נפח של קובייה. ורשין - 8. מתמטיקה, כיתה ה' לוגונובה L.V. צלעות - 12. קובייה. סמ"ק. קצה הקובייה הוא 5 ס"מ יש 6 פרצופים.
"שיעור מקבילי מלבני" - 12. C1. ב-1. אורך. מַקבִּילוֹן. פסגות. צלעות. A1. רוֹחַב. ד קצוות. ד1. 8. ב. מקבילי מלבני.
"נפח מקבילית" - אז, לפי הכלל לחישוב נפח, נקבל: 3x3x3=27 (ס"מ3). אפילו בימי קדם, אנשים היו צריכים למדוד את הכמויות של חומרים מסוימים. נפחים של נוזלים ומוצקים נמדדים בדרך כלל בליטרים. בבבל העתיקה שימשו קוביות כיחידות נפח. עכשיו בואו נגדיר מהן יחידות נפח? נושא השיעור: נפח מקבילי.
"מקבילית מלבנית" - מקבילית. מקבילי מלבני. מוסד חינוכי עירוני "גימנסיה" מס' 6. המילה נמצאה בקרב המדענים היוונים הקדומים אוקלידס והרון. את העבודה השלימה אלינה מנדיגלייבה, תלמידת כיתה 5 "ב". אורך רוחב גובה. מקבילי הוא משושה שכל פניו (בסיסיו) מקבילים. פסגות. פניו של מקבילי שאין להם קודקודים משותפים נקראים מנוגדים.
"נפח של מקבילי מלבני" - קצוות. 3. BLITZ – SURVEY (חלק א'). א, ג, ג, ד. נפח. אילו קצוות שווים לקצה AE? AE, EF, EH. 1. כל קובייה היא מקבילית מלבני. ריבועים. 5. לקובייה יש את כל הקצוות שווים. 8. מלבן. 12. 3. כל פניה של קובייה הם ריבועים. תן שם לקצוות שיש להם קודקוד E.
יש בסך הכל 35 מצגות בנושא
