Zapamtite ove formule. Zapamtite ove formule Izračunavanje dužine ivica kocke
Zapamtite ove formule! Zbir dužina svih ivica pravougaonog paralelepipeda l=4(a+b+c) ; Zbir dužina svih ivica kocke l=12a;
Slika 8 iz prezentacije “Vumen pravougaonog paralelepipeda” za lekcije geometrije na temu "Volume"Dimenzije: 960 x 720 piksela, format: jpg. Da biste preuzeli besplatnu sliku za lekciju geometrije, kliknite desnim tasterom miša na sliku i kliknite na „Sačuvaj sliku kao...“. Da biste prikazali slike u lekciji, takođe možete besplatno preuzeti prezentaciju „Vumen pravougaonog paralelepipeda.ppt“ u celosti sa svim slikama u zip arhivi. Veličina arhive je 781 KB.
Preuzmite prezentacijuVolume
“Vumen pravokutnog paralelepipeda” - Kvadrati. 5. Kocka ima sve jednake ivice. (Geometrijska figura). BLITZ - ANKETA (I dio). E. 4. Paralelepiped ima 8 ivica. 12. Volumen pravokutnog paralelepipeda. G. F. +. (Ravan, volumetrijski). BF, CG, DH. 3.
„Vumen paralelepipeda“ - U starom Babilonu kocke su služile kao jedinice zapremine. Dakle, šta je volumen? Zadatak br. 1. Odredite zapreminu kocke čija je ivica 3 cm Jedinica zapremine jednaka 1 dm3 naziva se litar. I mi sada radimo isto. Nastavnik matematike I.V. Dymova. Čak iu drevnim vremenima, ljudi su trebali mjeriti količine određenih tvari.
“Pravougaoni paralelepiped” - Dužina Širina Visina. Pravougaoni paralelepiped. Rebra. Opštinska obrazovna ustanova "Gimnazija" br.6. Vrhovi. Paralelepiped. Površine paralelepipeda koje nemaju zajedničke vrhove nazivaju se suprotnim. Paralelepiped ima 8 vrhova i 12 ivica. Paralelepiped je šestougao, čija su sva lica (baze) paralelogrami.
“Izračunavanje zapremine paralelepipeda” - 4. Zapremina pravougaonog paralelepipeda. 2. Zadatak 1: Izračunajte zapremine figura. 3. 1. Matematika 5. razred.
“Lekcija Pravokutni paralelepiped” - C1. Cilj lekcije: A. Ivice. 8. Usmeno brojanje. A1. D1. 12. D. Pravougaoni paralelepiped. S. Ribs. 6. Vrhovi.
“Pravougaoni paralelepiped razreda 5” - Volumen kocke. Formula za zapreminu kocke. Facete - 6. Kubni centimetar. Još jedna formula za volumen pravokutnog paralelepipeda. Pravougaoni paralelepiped. Matematika, 5. razred Logunova L.V. Vrhovi - 8. Primjer. Volumen pravokutnog paralelepipeda. Šta je volumen? Ivica kocke je 5 cm Ima 12 ivica.
U ovoj temi ima ukupno 35 prezentacija
Često postoje problemi u kojima je potrebno pronaći ivicu kocke često to treba učiniti na osnovu informacija o njenom volumenu, površini lica ili dijagonali. Postoji nekoliko opcija za definiranje ruba kocke.
Ako je poznata površina kocke, onda se ivica može lako odrediti. Lice kocke je kvadrat čija je stranica jednaka ivici kocke. Prema tome, njegova površina je jednaka kvadratu ivice kocke. Trebalo bi da koristite formulu: a = √S, gde je a dužina ivice kocke, a S površina lica kocke. Pronalaženje ivice kocke na osnovu njene zapremine je još jednostavniji zadatak. Mora se uzeti u obzir da je zapremina kocke jednaka kocki (na treći stepen) dužine ivice kocke. Ispada da je dužina ivice jednaka kubnom korijenu njegovog volumena. Odnosno, dobijamo sledeću formulu: a = √V, gde je a dužina ivice kocke, a V zapremina kocke.
Kocka je poliedar pravilnog oblika sa plohama istog oblika i veličine, koje su kvadrati. Iz ovoga proizilazi da je i za njegovu konstrukciju i za izračunavanje svih povezanih parametara dovoljno znati samo jednu vrijednost. Pomoću njega možete pronaći volumen, površinu svakog lica, površinu cijele površine, dužina dijagonale, dužina rebra ili iznos dužine svih ivica Kuba.
Instrukcije
Izbroji broj ivica u kocki. Ova trodimenzionalna figura ima šest lica, što određuje njeno drugo ime - pravilni heksaedar (hexa znači "šest"). Figura sa šest kvadratnih lica može imati samo dvanaest ivica. Pošto su sva lica kvadrati iste veličine, dužine svih ivica su jednake. To znači da morate saznati da biste pronašli ukupnu dužinu svih ivica dužina jedno rebro i povećajte ga dvanaest puta.
Pomnožite dužina jedno rebro Kuba(A) sa dvanaest za izračunavanje dužina sva rebra Kuba(L): L=12&lowast-A. Ovo je najjednostavniji mogući način za određivanje ukupne dužine ivica pravilnog heksaedra.
Ako je dužina jedne ivice Kuba nije poznato, ali je poznata njegova površina (S). dužina jedan rub se može izraziti kao kvadratni korijen jedne šestine površine. Da bi se pronašla dužina svih ivica (L), ovako dobijenu vrijednost potrebno je povećati dvanaest puta, što znači da će formula općenito izgledati ovako: L=12&lowast-&radic-(S/6).
Ako je zapremina poznata Kuba(V), onda dužina jedno od njegovih lica može se definirati kao kubni korijen ove poznate veličine. Onda dužina sva lica (L) pravilnog tetraedra će biti dvanaest kubnih korijena poznate zapremine: L=12&lowast-?&radic-V.
Ako je poznata dužina dijagonale Kuba(D), tada da bi se pronašla jedna ivica, ova vrijednost se mora podijeliti s kvadratnim korijenom od tri. Dužina svih ivica (L) u ovom slučaju može se izračunati kao proizvod broja dvanaest i količnika dijagonalne dužine podijeljen korijenom od tri: L=12&lowast-D/&radic-3.
Ako je poznata dužina polumjera sfere upisane u kocku (r), tada će dužina jednog lica biti jednaka polovini ove vrijednosti, a ukupna dužina svih ivica (L) će biti ova vrijednost, uvećana šest puta: L=6&lowast-r.
Ako je poznata dužina polumjera opisane, a ne upisane sfere (R), tada će se dužina jednog ruba odrediti kao količnik dvostruke dužine polumjera podijeljenog s kvadratnim korijenom od tri. Tada će dužina svih ivica (L) biti jednaka dvadeset četiri dužine polumjera podijeljene korijenom od tri: L=24&lowast-R/&radic-3.
Metoda 1 od 3: Izrežite ivicu kocke
- Pronađite dužinu jedne ivice kocke. Po pravilu, dužina ivice kocke je data u iskazu problema. Ako ti
izračunajte volumen stvarnog kubičnog objekta, izmjerite njegovu ivicu ravnalom ili mjernom trakom.
Hajde da razmotrimo primjer. Ivica kocke je 5 cm Nađite zapreminu kocke.
Izrežite dužinu ivice kocke. Drugim riječima, pomnožite dužinu ivice kocke sa sobom tri puta.
Ako s je onda dužina ivice kocke
i tako ćete izračunati zapremina kocke.
Ovaj proces je sličan procesu pronalaženja površine osnove kocke (jednak proizvodu dužine vremena
širina kvadrata na bazi), a zatim pomnožite površinu baze sa visinom kocke (tj.
drugim riječima, množite dužinu širinom sa visinom). Pošto je u kocki dužina ivice jednaka širini i
jednaka visini, tada se ovaj proces može zamijeniti podizanjem ruba kocke na treću potenciju.
U našem primjeru zapremina kocke je jednako:
- Dodajte jedinice volumena svom odgovoru. Pošto je zapremina kvantitativna
karakteristiku prostora koji telo zauzima, tada su jedinice za merenje zapremine kubične
jedinice (kubni centimetri, kubni metri, itd.).
U našem primjeru, veličina ivice kocke je data u centimetrima, pa će se volumen mjeriti u kubičnim
centimetara (ili cm 3). Dakle, zapremina kocke je 125 cm3.
Ako je veličina ivice kocke data u drugim jedinicama, tada se volumen kocke mjeri u odgovarajućoj
kubne jedinice.
Na primjer, ako je rub kocke 5 m (a ne 5 cm), tada je njegov volumen 125 m 3.
Metoda 2 od 3: Izračunajte zapreminu iz površine
- U nekim zadacima dužina ivice kocke nije data, ali su date druge količine uz pomoć kojih se
možete pronaći ivicu kocke i njen volumen. Na primjer, ako vam je dana površina kocke, onda podijelite
to za 6, uzmite kvadratni korijen iz rezultirajuće vrijednosti i naći ćete dužinu ruba kocke. Onda
Podignite dužinu ivice kocke na treći stepen i izračunajte zapreminu kocke.
Površina kocke jednak 6s 2,
Gdje s - dužina ivice kocke(to jest, nađete površinu jedne strane kocke i onda je pomnožite sa 6, tako da
kao kocka ima 6 jednakih stranica).
Hajde da razmotrimo primjer. Površina kocke je 50 cm2. Pronađite zapreminu kocke.
- Podijelite površinu kocke sa 6 (pošto kocka ima 6 jednakih stranica, dobijate površinu
jedna strana kocke). Zauzvrat, površina jedne strane kocke je jednaka s 2, Gdje s- dužina ivice kocke.
U našem primjeru: 50/6 = 8,33 cm 2 (zapamtite da se površina mjeri u kvadratnim jedinicama - cm 2,
m 2 itd.).
- Pošto je površina jedne strane kocke s 2, zatim uzmite kvadratni korijen vrijednosti površine
jedno lice i dobijemo dužinu ivice kocke.
U našem primjeru, √8,33 = 2,89 cm.
- Kockirajte rezultirajuću vrijednost da biste pronašli volumen kocke.
U našem primjeru: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 cm3. Ne zaboravite da svom odgovoru dodate kubik.
jedinice.
Metoda 3 od 3: Izračunajte volumen dijagonalno
- Podijelite dijagonalu jedne od lica kocke sa √2 da biste pronašli dužinu ivice kocke. dakle,
ako je problem zadana dijagonala lica (bilo koje) kocke, tada možete pronaći dužinu ivice kocke dijeljenjem
dijagonala za √2.
Hajde da razmotrimo primjer. Dijagonala lica kocke je 7 cm Nađite zapreminu kocke. U ovom slučaju, dužina ivice kocke
jednako 7/√2 = 4,96 cm Zapremina kocke je 4,963 = 122,36 cm 3.
Zapamtite: d2 = 2s2,
Gdje d- dijagonala lica kocke, s - ivica kocke. Ova formula proizilazi iz Pitagorina teorema, prema
kojem je kvadrat hipotenuze (u našem slučaju dijagonala lica kocke) pravokutnog trokuta jednak
zbir kvadrata kateta (u našem slučaju ivica), odnosno:
d 2 = s 2 + s 2 = 2s 2.
- Podijelite dijagonalu kocke sa √3 da biste pronašli dužinu ivice kocke. Dakle, ako je u problemu
s obzirom na dijagonalu kocke, tada možete pronaći dužinu ivice kocke tako što podijelite dijagonalu sa √3.
Dijagonala kocke- segment koji povezuje dva vrha koji su simetrični u odnosu na centar kocke, jednak
D2 = 3s2
(Gdje D- dijagonala kocke, s- ivica kocke).
Ova formula slijedi iz Pitagorine teoreme, prema kojoj kvadrat hipotenuze (u našem slučaju
dijagonala kocke) pravokutnog trokuta jednaka je zbiru kvadrata kateta (u našem slučaju, jedna kateta je
ovo je ivica, a drugi krak je dijagonala lica kocke, jednaka 2s 2), to je
D 2 = s 2 + 2s 2 = 3s 2.
Hajde da razmotrimo primjer. Dijagonala kocke je 10 m. Nađite zapreminu kocke.
D2 = 3s2
10 2 = 3 s 2
100 = 3s 2
33,33 = s 2
5,77 m = s
Zapremina kocke je 5,773 = 192,45 m3.
“Izračunavanje zapremine paralelepipeda” - 2. Zapremina pravougaonog paralelepipeda. Zadatak 1: Izračunajte zapremine figura. 1. Matematika 5. razred. 3. 4.
“Pravougaoni paralelepiped razreda 5” - Šta je volumen? Pravougaoni paralelepiped. Još jedna formula za volumen pravokutnog paralelepipeda. Volumen pravokutnog paralelepipeda. Formula za zapreminu kocke. Primjer. Zapremina kocke. Veršin - 8. Matematika, 5. razred Logunova L.V. Rebra - 12. Kocka. Kubni centimetar. Ivica kocke je 5 cm. Ima 6 lica.
“Lekcija Pravougaoni paralelepiped” - 12. C1. U 1. Dužina. Paralelepiped. Vrhovi. Rebra. A1. Širina. D. Ivice. D1. 8. B. Pravougaoni paralelepiped.
“Zapremina paralelepipeda” - Dakle, prema pravilu za izračunavanje zapremine, dobijamo: 3x3x3=27 (cm3). Čak iu drevnim vremenima, ljudi su trebali mjeriti količine određenih tvari. Zapremine tekućina i čvrstih tvari obično se mjere u litrima. U starom Babilonu kocke su služile kao jedinice zapremine. Hajde sada da definišemo koje su jedinice zapremine? Tema lekcije: Volumen paralelepipeda.
“Pravougaoni paralelepiped” - Paralelepiped. Pravougaoni paralelepiped. Opštinska obrazovna ustanova "Gimnazija" br.6. Riječ je pronađena među drevnim grčkim naučnicima Euklidom i Heronom. Rad je završila Alina Mendygalieva, učenica 5 „B“ razreda. Dužina širina visina. Paralelepiped je šestougao, čija su sva lica (baze) paralelogrami. Vrhovi. Površine paralelepipeda koje nemaju zajedničke vrhove nazivaju se suprotnim.
“Vulim pravokutnog paralelepipeda” - Rubovi. 3. BLITZ – ANKETA (I dio). A, c, c, d. Volumetrijski. Koje su ivice jednake ivici AE? AE, EF, EH. 1. Bilo koja kocka je pravougaoni paralelepiped. Kvadrati. 5. Kocka ima sve jednake ivice. 8. Pravougaonik. 12. 3. Sve strane kocke su kvadrati. Imenujte ivice koje imaju vrh E.
U ovoj temi ima ukupno 35 prezentacija
