Ingat rumus ini. Ingat rumus berikut Menghitung panjang rusuk kubus

Ingat rumus ini! Jumlah panjang semua rusuk suatu persegi panjang sejajar l=4(a+b+c) ; Jumlah panjang seluruh rusuk kubus l=12a;

Gambar 8 dari presentasi “Volume parallelepiped persegi panjang” untuk pelajaran geometri dengan topik “Volume”

Dimensi: 960 x 720 piksel, format: jpg. Untuk mendownload gambar gratis untuk pelajaran geometri, klik kanan pada gambar dan klik “Simpan gambar sebagai…”. Untuk menampilkan gambar dalam pelajaran, Anda juga dapat mendownload secara gratis presentasi “Volume parallelepiped persegi panjang.ppt” secara keseluruhan dengan semua gambar dalam arsip zip. Ukuran arsipnya adalah 781 KB.

Unduh presentasi

Volume

"Volume paralelepiped persegi panjang" - Kotak. 5. Sebuah kubus mempunyai semua rusuk yang sama besar. (Gambar geometris). BLITZ - SURVEI (Bagian I). E. 4. Sebuah paralelepiped memiliki 8 sisi. 12. Volume paralelepiped persegi panjang. G.F.+. (Datar, volumetrik). BF, CG, DH. 3.

“Volume paralelepiped” - Di Babilonia Kuno, kubus berfungsi sebagai satuan volume. Jadi apa itu volume? Tugas No.1. Hitunglah volume kubus yang panjang rusuknya 3 cm. Satuan volume yang sama dengan 1 dm3 disebut liter. Kami melakukan hal yang sama sekarang. Guru matematika I.V. Dymova. Bahkan di zaman dahulu, manusia perlu mengukur jumlah zat tertentu.

"Paralelepiped persegi panjang" - Panjang Lebar Tinggi. Paralelepiped persegi panjang. Tulang iga. Institusi pendidikan kota "Gimnasium" No.6. Puncak. Paralelipiped. Muka-muka suatu parallelepiped yang tidak mempunyai simpul-simpul yang sama disebut berhadapan. Paralelepiped memiliki 8 simpul dan 12 sisi. Paralelepiped adalah segi enam, yang semua mukanya (alasnya) berbentuk jajar genjang.

“Menghitung volume parallelepiped” - 4. Volume parallelepiped persegi panjang. 2. Tugas 1: Menghitung volume bangun-bangun tersebut. 3. 1. Matematika kelas 5.

"Pelajaran Paralelepiped Persegi Panjang" - C1. Tujuan pelajaran: A. Tepian. 8. Penghitungan lisan. A1. D1. 12. D. Paralelepiped persegi panjang. S. Tulang rusuk. 6. Puncak.

"Paralelepiped persegi panjang kelas 5" - Volume kubus. Rumus volume kubus. Aspek - 6. Sentimeter kubik. Rumus lain untuk volume parallelepiped persegi panjang. Paralelepiped persegi panjang. Matematika, kelas 5 Logunova L.V. Simpul - 8. Contoh. Volume paralelepiped persegi panjang. Apa itu volume? Panjang rusuk sebuah kubus adalah 5 cm. Terdapat 12 rusuk.

Ada total 35 presentasi dalam topik tersebut

Seringkali terdapat masalah yang mengharuskan mencari rusuk sebuah kubus; seringkali hal ini harus dilakukan berdasarkan informasi tentang volumenya, luas permukaannya, atau diagonalnya. Ada beberapa opsi untuk menentukan tepi kubus.

Jika luas kubus diketahui, maka rusuknya dapat dengan mudah ditentukan. Muka kubus adalah persegi yang panjang sisinya sama dengan rusuk kubus. Oleh karena itu, luasnya sama dengan kuadrat rusuk kubus. Anda harus menggunakan rumus: a = √S, dimana a adalah panjang rusuk kubus, dan S adalah luas muka kubus. Menemukan rusuk kubus berdasarkan volumenya adalah tugas yang lebih sederhana. Harus diingat bahwa volume kubus sama dengan kubus (pangkat ketiga) dari panjang rusuk kubus. Ternyata panjang rusuknya sama dengan akar pangkat tiga volumenya. Artinya, kita memperoleh rumus berikut: a = √V, dengan a adalah panjang rusuk kubus, dan V adalah volume kubus.


Dengan menggunakan diagonal, Anda juga dapat menemukan rusuk kubus. Oleh karena itu, kita membutuhkan: a – panjang rusuk kubus, b – panjang diagonal sisi kubus, c – panjang diagonal kubus. Dengan teorema Pythagoras kita memperoleh: a^2+a^2=b^2, dan dari sini kita dapat dengan mudah memperoleh rumus berikut: a=√(b^2/2), yang dengannya rusuk kubus diekstraksi .


Sekali lagi, dengan menggunakan teorema Pythagoras (a^2+a^2=b^2), kita dapat memperoleh hubungan berikut: a^2+a^2+a^2=c^2, yang kemudian kita simpulkan: 3 *a^2=c ^2, maka rusuk kubus dapat diperoleh sebagai berikut: a=√(c^2/3).


Kubus adalah suatu polihedron yang bentuknya beraturan dengan sisi-sisi yang bentuk dan ukurannya sama, yaitu persegi. Oleh karena itu, baik untuk konstruksinya maupun untuk menghitung semua parameter terkait, cukup mengetahui satu nilai saja. Dengan menggunakannya Anda dapat mengetahui volume, luas setiap permukaan, luas seluruh permukaan, panjang diagonal, panjang tulang rusuk atau jumlah panjang semua sisi Kuba.

instruksi

Hitung jumlah rusuk pada kubus. Sosok tiga dimensi ini memiliki enam wajah, yang menentukan nama lainnya - segi enam biasa (hexa berarti "enam"). Suatu bangun datar dengan enam muka persegi hanya dapat mempunyai dua belas sisi. Karena semua sisinya berbentuk persegi dengan ukuran yang sama, maka panjang semua sisinya adalah sama. Artinya, untuk mencari panjang total semua sisi, Anda perlu mencarinya panjang satu tulang rusuk dan memperbesarnya dua belas kali lipat.

Berkembang biak panjang satu tulang rusuk Kuba(A) kali dua belas untuk menghitung panjang semua tulang rusuk Kuba(L): L=12&terendah-A. Ini adalah cara paling sederhana untuk menentukan panjang total rusuk segi enam beraturan.

Jika panjang salah satu sisinya Kuba tidak diketahui, tetapi luas permukaannya (S) diketahui panjang satu sisi dapat dinyatakan sebagai akar kuadrat dari seperenam luas permukaan. Untuk mencari panjang semua sisi (L), nilai yang diperoleh dengan cara ini harus dikalikan dua belas kali, artinya secara umum rumusnya akan seperti ini: L=12&lowast-&radic-(S/6).

Jika volumenya diketahui Kuba(V), lalu panjang salah satu permukaannya dapat didefinisikan sebagai akar pangkat tiga dari besaran yang diketahui ini. Kemudian panjang semua sisi (L) dari tetrahedron beraturan akan menjadi dua belas akar pangkat tiga dengan volume yang diketahui: L=12&terendah-?&radik-V.

Jika panjang diagonalnya diketahui Kuba(D), maka untuk mencari satu sisi, nilai tersebut harus dibagi dengan akar kuadrat tiga. Panjang semua rusuk (L) dalam hal ini dapat dihitung sebagai hasil kali bilangan dua belas dan hasil bagi panjang diagonal dibagi akar tiga: L=12&terendah-D/&radik-3.

Jika panjang jari-jari bola yang terdapat pada kubus (r) diketahui, maka panjang salah satu sisinya akan sama dengan setengah dari nilai ini, dan panjang total semua sisi (L) akan menjadi nilai ini, ditambah enam kali: L=6&terendah-r.

Jika panjang jari-jari bola berbatas dan bukan bola bertulis (R) diketahui, maka panjang salah satu sisinya ditentukan sebagai hasil bagi dua kali panjang jari-jari dibagi akar kuadrat tiga. Maka panjang semua sisi (L) akan sama dengan dua puluh empat panjang jari-jari dibagi akar tiga: L=24&lowast-R/&radic-3.

Metode 1 dari 3: Kubuskan tepi kubus

  • Temukan panjang salah satu sisi kubus. Biasanya, panjang rusuk kubus diberikan dalam rumusan masalah. Jika kamu

hitung volume benda kubik nyata, ukur tepinya dengan penggaris atau pita pengukur.

Mari kita pertimbangkan contoh. Panjang rusuk kubus adalah 5 cm. Hitunglah volume kubus tersebut.

Kubus panjang rusuk kubus. Dengan kata lain, kalikan panjang rusuk kubus dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali.

Jika S adalah panjang rusuk kubus, maka

dan dengan demikian Anda akan menghitung volume kubus.

Proses ini mirip dengan proses mencari luas alas kubus (sama dengan hasil kali panjang

lebar persegi di alasnya) lalu mengalikan luas alas dengan tinggi kubus (yaitu,

dengan kata lain, Anda mengalikan panjang dengan lebar dan tinggi). Karena dalam sebuah kubus panjang rusuknya sama dengan lebarnya dan

sama dengan tingginya, maka proses ini dapat diganti dengan menaikkan rusuk kubus pangkat tiga.

Dalam contoh kita volume kubus adalah sama dengan:

  • Tambahkan satuan volume ke jawaban Anda. Karena volume bersifat kuantitatif

ciri ruang yang ditempati suatu benda, maka satuan besaran volume adalah kubik

satuan (sentimeter kubik, meter kubik, dll.).

Dalam contoh kita, ukuran rusuk kubus dinyatakan dalam sentimeter, sehingga volumenya akan diukur dalam kubik

sentimeter (atau cm 3). Jadi, volume kubus tersebut adalah 125 cm3.

Jika ukuran rusuk kubus dinyatakan dalam satuan lain, maka volume kubus diukur dalam satuan lain

satuan kubik.

Misalnya, jika rusuk sebuah kubus adalah 5 m (bukan 5 cm), maka volumenya adalah 125 m 3.

Metode 2 dari 3: Menghitung volume dari luas permukaan

  • Dalam beberapa soal, panjang rusuk kubus tidak diberikan, tetapi besaran lain diberikan dengan bantuan Anda

Anda dapat menemukan tepi kubus dan volumenya. Misalnya, jika Anda diberi luas permukaan kubus, maka bagilah

dengan 6, ambil akar kuadrat dari nilai yang dihasilkan dan Anda akan menemukan panjang rusuk kubus. Kemudian

Naikkan panjang rusuk kubus ke pangkat tiga dan hitung volume kubus.

Luas permukaan kubus sama dengan 6 detik 2,

Di mana S - panjang rusuk kubus(yaitu, Anda mencari luas salah satu sisi kubus lalu mengalikannya dengan 6, jadi

seperti sebuah kubus yang mempunyai 6 sisi yang sama panjang).

Mari kita pertimbangkan contoh. Luas permukaan kubus adalah 50 cm2. Temukan volume kubus.

  • Bagilah luas permukaan kubus dengan 6 (karena kubus mempunyai 6 sisi yang sama besar, maka diperoleh luasnya

satu sisi kubus). Pada gilirannya, luas salah satu sisi kubus adalah sama hal 2, Di mana S- panjang rusuk kubus.

Dalam contoh kita: 50/6 = 8,33 cm 2 (ingat bahwa luas diukur dalam satuan persegi - cm 2,

m 2, dll.).

  • Karena luas salah satu sisi kubus adalah hal 2, lalu ambil akar kuadrat dari nilai luasnya

satu sisi dan dapatkan panjang rusuk kubus.

Dalam contoh kita, √8,33 = 2,89 cm.

  • Kubuskan nilai yang dihasilkan untuk mencari volume kubus.

Dalam contoh kita: 2,89*2,89*2,89 = 2,893 = 24,14 cm3. Jangan lupa menambahkan kubik pada jawaban Anda.

unit.

Metode 3 dari 3: Menghitung Volume Secara Diagonal

  • Bagilah diagonal salah satu sisi kubus dengan √2 untuk mencari panjang rusuk kubus. Dengan demikian,

jika soal diberikan diagonal muka kubus (apa saja), maka panjang rusuk kubus dapat dicari dengan membaginya

diagonal sebesar √2.

Mari kita pertimbangkan contoh. Diagonal sisi kubus adalah 7 cm. Hitunglah volume kubus tersebut. Dalam hal ini, panjang rusuk kubus

sama dengan 7/√2 = 4,96 cm. Volume kubus tersebut adalah 4,963 = 122,36 cm3.

Ingat: d2 = 2s2,

Di mana D- diagonal permukaan kubus, s - tepi kubus. Rumus ini mengikuti dari teori Pitagoras, berdasarkan

yang mana kuadrat sisi miringnya (dalam kasus kita, diagonal sisi kubus) dari segitiga siku-siku sama dengan

jumlah kuadrat kaki-kakinya (dalam kasus kita, sisi-sisinya), yaitu:

d 2 = s 2 + s 2 = 2s 2.

  • Bagilah diagonal kubus dengan √3 untuk mencari panjang rusuk kubus. Jadi, jika dalam masalah

Diketahui diagonal sebuah kubus, maka panjang rusuk kubus dapat dicari dengan membagi diagonalnya dengan √3.

Diagonal kubus- ruas yang menghubungkan dua titik yang simetris terhadap pusat kubus, sama dengan

D2 = 3s2

(Di mana D- diagonal kubus, S- tepi kubus).

Rumus ini mengikuti teorema Pythagoras, yang menurutnya kuadrat sisi miring (dalam kasus kami

diagonal kubus) segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat kaki-kakinya (dalam kasus kita, satu kaki sama dengan

ini adalah sisi, dan kaki kedua adalah diagonal permukaan kubus, sama dengan 2s 2), itu adalah

D 2 = s 2 + 2s 2 = 3s 2.

Mari kita pertimbangkan contoh. Diagonal kubus tersebut adalah 10 m. Hitunglah volume kubus tersebut.

D2 = 3s2

10 2 = 3s 2

100 = 3s 2

33,33 = detik 2

5,77 m = dtk

Volume kubus tersebut adalah 5,773 = 192,45 m3.

“Menghitung volume parallelepiped” - 2. Volume parallelepiped persegi panjang. Tugas 1: Menghitung volume bangun-bangun tersebut. 1. Matematika kelas 5. 3.4.

“Paralelepiped persegi panjang kelas 5” - Apa itu volume? Paralelepiped persegi panjang. Rumus lain untuk volume parallelepiped persegi panjang. Volume paralelepiped persegi panjang. Rumus volume kubus. Contoh. Volume kubus. Vershin - 8. Matematika, kelas 5 Logunova L.V. Iga - 12. Kubus. Centimeter kubik. Panjang rusuk kubus adalah 5 cm. Ada 6 sisi.

"Pelajaran Paralelepiped Persegi Panjang" - 12. C1. DALAM 1. Panjang. Paralelipiped. Puncak. Tulang iga. A1. Lebar. D.Tepi. D1. 8. B. Paralelepiped persegi panjang.

“Volume sebuah parallelepiped” - Jadi, menurut aturan untuk menghitung volume, kita mendapatkan: 3x3x3=27 (cm3). Bahkan di zaman dahulu, manusia perlu mengukur jumlah zat tertentu. Volume cairan dan padatan biasanya diukur dalam liter. Di Babel Kuno, kubus berfungsi sebagai satuan volume. Sekarang mari kita definisikan apa itu satuan volume? Topik pelajaran: Volume paralelepiped.

"Paralelepiped persegi panjang" - Paralelepiped. Paralelepiped persegi panjang. Institusi pendidikan kota "Gimnasium" No.6. Kata itu ditemukan di kalangan ilmuwan Yunani kuno Euclid dan Heron. Pekerjaan tersebut diselesaikan oleh Alina Mendygalieva, siswa kelas 5 “B”. Panjang lebar tinggi. Paralelepiped adalah segi enam, yang semua mukanya (alasnya) berbentuk jajar genjang. Puncak. Muka-muka suatu parallelepiped yang tidak mempunyai simpul-simpul yang sama disebut berhadapan.

"Volume paralelepiped persegi panjang" - Tepi. 3. BLITZ – SURVEI (Bagian I). A, c, c, d. Volumetrik. Sisi manakah yang sama dengan sisi AE? AE, EF, EH. 1. Kubus apa pun adalah paralelepiped persegi panjang. Kotak. 5. Sebuah kubus mempunyai semua rusuk yang sama besar. 8. Persegi Panjang. 12. 3. Semua permukaan kubus berbentuk persegi. Sebutkan rusuk-rusuk yang mempunyai titik sudut E.

Ada total 35 presentasi dalam topik tersebut



Artikel serupa