القيمة الكاملة لـ pi. ماذا يخفي باي؟
بالتأكيد الجميع يعرف ما هو "باي". لكن الرقم المألوف لدى الجميع من المدرسة ينشأ في العديد من المواقف التي لا علاقة لها بالدوائر. يمكن العثور عليها في نظرية الاحتمالات، في صيغة ستيرلينغ لحساب المضروب، في حل المسائل ذات الأعداد المركبة وغيرها من مجالات الرياضيات غير المتوقعة والبعيدة عن الهندسة. ذات مرة، أطلق عالم الرياضيات الإنجليزي أوغسطس دي مورغان على باي اسم "... الرقم الغامض 3.14159... الذي يزحف عبر الباب، عبر النافذة، وعبر السقف".
هذا الرقم الغامض، المرتبط بإحدى المشاكل الكلاسيكية الثلاث في العصور القديمة - بناء مربع تساوي مساحته مساحة دائرة معينة - يستلزم سلسلة من الحقائق التاريخية المثيرة والمسلية الغريبة.
- بعض الحقائق المثيرة للاهتمام حول باي
- 1. هل تعلم أن أول من استخدم رمز "pi" للرقم 3.14 هو ويليام جونز من ويلز، وقد حدث هذا عام 1706؟
- 2. هل تعلم أن الرقم القياسي العالمي لحفظ الرقم Pi تم تسجيله في 17 يونيو 2009 من قبل جراح الأعصاب الأوكراني، دكتور في العلوم الطبية، البروفيسور أندريه سليوسارتشوك، الذي احتفظ بـ 30 مليونًا من أحرفه (20 مجلدًا من النصوص) في الذاكرة.
- 3. هل تعلم أنه في عام 1996 كتب مايك كيث قصة قصيرة بعنوان "Cadeic Cadenze"، في نصه يتوافق طول الكلمات مع أول 3834 رقمًا من Pi.
يُعتقد أن العطلة تم اختراعها في عام 1987 من قبل عالم الفيزياء في سان فرانسيسكو لاري شو، الذي لاحظ أنه في 14 مارس (في الكتابة الأمريكية - 3.14) في تمام الساعة 01:59، سيتزامن التاريخ والوقت مع الأرقام الأولى من الرقم Pi. = 3.14159.
ولد مبتكر النظرية النسبية ألبرت أينشتاين أيضًا في 14 مارس 1879، مما يجعل هذا اليوم أكثر جاذبية لجميع محبي الرياضيات.
بالإضافة إلى ذلك، يحتفل علماء الرياضيات أيضًا بيوم القيمة التقريبية لـ Pi، والذي يصادف يوم 22 يوليو (22/7 بتنسيق التاريخ الأوروبي).
"خلال هذا الوقت، قرأوا تأبينًا تكريمًا للرقم Pi ودوره في حياة البشرية، ورسموا صورًا بائسة لعالم بدون باي، وتناولوا فطائر عليها صورة الحرف اليوناني Pi أو بالأرقام الأولى من الرقم. نفسها، وحل الألغاز والأحاجي الرياضية، وكذلك الرقص في دوائر.
من الناحية العددية، يبدأ Pi بالرقم 3.141592 وله مدة رياضية لا نهائية.
قام العالم الفرنسي فابريس بيلارد بحساب الرقم Pi بدقة قياسية. جاء ذلك على موقعه الرسمي. الرقم القياسي الأخير هو حوالي 2.7 تريليون (2 تريليون 699 مليار 999 مليون 990 ألف) منزلة عشرية. الإنجاز السابق يعود إلى اليابانيين الذين حسبوا الثابت بدقة 2.6 تريليون منزلة عشرية.
استغرقت حسابات بيلار حوالي 103 أيام. تم إجراء جميع الحسابات على جهاز كمبيوتر منزلي تبلغ تكلفته حوالي 2000 يورو. وللمقارنة، تم تسجيل الرقم القياسي السابق على الكمبيوتر العملاق T2K Tsukuba System، والذي استغرق تشغيله حوالي 73 ساعة.
في البداية، ظهر الرقم Pi كنسبة طول الدائرة إلى قطرها، لذلك تم حساب قيمته التقريبية كنسبة محيط المضلع المدرج في الدائرة إلى قطر هذه الدائرة. وفي وقت لاحق، ظهرت أساليب أكثر تقدما. حاليًا، يتم حساب Pi باستخدام سلاسل متقاربة بسرعة، مثل تلك التي اقترحها سرينيفاس رامانوجان في أوائل القرن العشرين.
تم حساب Pi أولاً بالنظام الثنائي ثم تم تحويله إلى النظام العشري. وقد تم ذلك في 13 يومًا. في المجمل، يتطلب تخزين جميع الأرقام 1.1 تيرابايت من مساحة القرص.
مثل هذه الحسابات ليس لها أهمية عملية فقط. لذلك، هناك الآن العديد من المشاكل التي لم يتم حلها المرتبطة بـ Pi. لم يتم حل مسألة الحالة الطبيعية لهذا الرقم. على سبيل المثال، من المعروف أن Pi وe (قاعدة الأس) هما رقمان متساميان، أي أنهما ليسا جذور أي كثيرة حدود ذات معاملات صحيحة. ومع ذلك، في الوقت نفسه، ما إذا كان مجموع هذين الثابتين الأساسيين هو عدد متسام أم لا، لا يزال غير معروف.
علاوة على ذلك، لا يزال من غير المعروف ما إذا كانت جميع الأرقام من 0 إلى 9 تظهر في التدوين العشري لـ Pi لعدد لا نهائي من المرات.
في هذه الحالة، يعد الحساب الدقيق للغاية للرقم تجربة مريحة، تتيح لنا نتائجها صياغة فرضيات فيما يتعلق بميزات معينة للرقم.
يتم حساب الرقم وفق قواعد معينة، وأثناء أي عملية حسابية، في أي مكان وفي أي وقت، يظهر نفس الرقم في مكان معين في سجل الأرقام. وهذا يعني أن هناك قانونًا معينًا يتم بموجبه وضع رقم معين في مكان معين في الرقم. وبطبيعة الحال، هذا القانون ليس بسيطا، ولكن لا يزال هناك قانون. وهذا يعني أن الأرقام الموجودة في الرقم ليست عشوائية، بل منطقية.
حساب الرقم Pi: PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4/n + 4/(n+2)
بحث باي أو القسمة المطولة:
أزواج من الأعداد الصحيحة التي عند تقسيمها تعطي قيمة تقريبية للرقم Pi. تم إجراء التقسيم بطريقة "عمود" للتحايل على قيود الطول لأرقام الفاصلة العائمة في Visual Basic 6.
باي = 3.14159265358979323846264>33832795028841 971...
تتضمن الطرق الغريبة لحساب باي، مثل استخدام نظرية الاحتمالات أو الأعداد الأولية، أيضًا الطريقة التي اخترعها ج.أ. Galperin، ويسمى Pi-biliard، وهو مبني على النموذج الأصلي. عندما تصطدم كرتان، أصغرهما بين الأكبر والجدار، والأكبر تتحرك نحو الحائط، فإن عدد تصادمات الكرات يجعل من الممكن حساب Pi بدقة كبيرة محددة مسبقًا بشكل تعسفي. كل ما عليك فعله هو بدء العملية (يمكنك القيام بذلك على جهاز كمبيوتر) وحساب عدد ضربات الكرة. التنفيذ البرمجي لهذا النموذج غير معروف بعد
في كل كتاب عن الرياضيات المسلية ستجد بالتأكيد تاريخ حساب وتوضيح قيمة الرقم "pi". في البداية، في الصين القديمة ومصر وبابل واليونان، تم استخدام الكسور للحسابات، على سبيل المثال، 22/7 أو 49/16. وفي العصور الوسطى وعصر النهضة، قام علماء الرياضيات الأوروبيون والهنود والعرب بتحسين قيمة "باي" إلى 40 رقمًا بعد العلامة العشرية، ومع بداية عصر الكمبيوتر، ومن خلال جهود العديد من المتحمسين، أصبح عدد باي زادت إلى 500. هذه الدقة ذات أهمية علمية بحتة (المزيد حول هذا أدناه)، للتدريب داخل الأرض، 11 حرفًا بعد النقطة تكفي.
وبعد ذلك، مع العلم أن نصف قطر الأرض هو 6400 كيلومتر أو 6.4*1012 ملليمتر، يتبين أننا إذا تجاهلنا الرقم الثاني عشر من "pi" بعد النقطة عند حساب طول خط الطول، فسوف نخطئ بعدة ملليمترات . وعند حساب طول مدار الأرض عند دورانها حول الشمس (كما هو معروف R = 150 * 106 كم = 1.5 * 1014 مم)، وبنفس الدقة يكفي استخدام "pi" بأربعة عشر رقماً بعد النقطة . متوسط المسافة من الشمس إلى بلوتو، أبعد كوكب في النظام الشمسي، أكبر بـ 40 مرة من متوسط المسافة من الأرض إلى الشمس.
لحساب طول مدار بلوتو بخطأ يبلغ بضعة ملليمترات، يكفي ستة عشر رقمًا من باي. لماذا تهتم بالتفاهات - يبلغ قطر مجرتنا حوالي 100000 سنة ضوئية (سنة ضوئية واحدة تساوي تقريبًا 1013 كم) أو 1018 كم أو 1030 مم، وفي القرن السابع والعشرين تم الحصول على 34 علامة باي، وهي زائدة عن الحاجة لمثل هذه المسافات .
لماذا يصعب حساب قيمة pi؟ النقطة المهمة هي أنها ليست غير منطقية فحسب (أي أنه لا يمكن التعبير عنها ككسر P/Q، حيث P وQ عددان صحيحان)، ولكنها أيضًا لا يمكن أن تكون جذر معادلة جبرية. الرقم، على سبيل المثال، رقم غير عقلاني، لا يمكن تمثيله بنسبة من الأعداد الصحيحة، ولكنه جذر المعادلة X2-2=0، وبالنسبة للرقمين "pi" وe (ثابت أويلر)، فإن مثل هذه المعادلة الجبرية لا يمكن تحديد المعادلة (غير التفاضلية). يتم حساب هذه الأرقام (المتجاوزة) من خلال النظر في العملية ويتم تحسينها عن طريق زيادة خطوات العملية قيد النظر. الطريقة "الأبسط" هي كتابة مضلع منتظم في دائرة وحساب نسبة محيط المضلع إلى "نصف قطره"...pages marsu
الرقم يشرح العالم
يبدو أن اثنين من علماء الرياضيات الأمريكيين تمكنا من الاقتراب من حل لغز الرقم pi، الذي يمثل من الناحية الرياضية البحتة نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، حسبما ذكرت مجلة دير شبيجل.
باعتبارها كمية غير نسبية، لا يمكن تمثيلها ككسر كامل، لذلك بعد العلامة العشرية هناك سلسلة لا نهاية لها من الأرقام. لقد اجتذبت هذه الخاصية دائمًا علماء الرياضيات الذين سعوا إلى العثور على قيمة أكثر دقة لـ pi من ناحية، وصيغتها المعممة من ناحية أخرى.
ومع ذلك، نظر عالما الرياضيات ديفيد بيلي من مختبر لورانس بيركلي الوطني في كاليفورنيا وريتشارد جريندل من كلية ريد في بورتلاند إلى الرقم من زاوية مختلفة، حيث حاولا العثور على بعض المعنى في سلسلة الأرقام العشرية التي تبدو فوضوية. ونتيجة لذلك، ثبت أن مجموعات الأرقام التالية تتكرر بانتظام: 59345 و78952.
لكنهم حتى الآن لا يستطيعون الإجابة على سؤال ما إذا كان التكرار عشوائيًا أم طبيعيًا. تعد مسألة نمط تكرار مجموعات معينة من الأرقام، وليس فقط في الرقم pi، من أصعب المسائل في الرياضيات. لكن الآن يمكننا أن نقول شيئًا أكثر تحديدًا حول هذا العدد. يمهد هذا الاكتشاف الطريق لكشف الرقم pi، وبشكل عام، لتحديد جوهره - سواء كان طبيعيًا في عالمنا أم لا.
اهتم كلا الرياضيين بـ pi منذ عام 1996، ومنذ ذلك الوقت اضطرا إلى التخلي عما يسمى بـ "نظرية الأعداد" وتحويل انتباههما إلى "نظرية الفوضى"، التي أصبحت الآن سلاحهما الرئيسي. يبني الباحثون، استنادًا إلى عرض باي - الشكل الأكثر شيوعًا له هو 3.14159... - سلسلة من الأرقام بين صفر وواحد - 0.314، 0.141، 0.415، 0.159 وما إلى ذلك. لذلك، إذا كان الرقم pi فوضويًا حقًا، فيجب أن تكون سلسلة الأرقام التي تبدأ من الصفر فوضوية أيضًا. لكن لا توجد إجابة على هذا السؤال حتى الآن. إن سر باي، مثل أخيه الأكبر - الرقم 42، والذي يحاول العديد من الباحثين بمساعدته شرح سر الكون، لم يتم حله بعد."
بيانات مثيرة للاهتمام حول توزيع أرقام Pi.
(البرمجة هي أعظم إنجاز للبشرية. وبفضلها، نتعلم بانتظام أشياء لا نحتاج إلى معرفتها على الإطلاق، ولكنها مثيرة للاهتمام للغاية)
تم عدها (لمليون منزلة عشرية):
أصفار = 99959,
الوحدات = 99758،
اثنان = 100026،
ثلاثية = 100229،
أربع = 100230،
الخمسات = 100359،
الستات = 99548،
السبعات = 99800،
ثمانية = 99985،
تسعة = 100106.
في أول 200,000,000,000 منزلة عشرية من Pi، حدثت الأرقام بالتكرار التالي:
"0" : 20000030841;
"1" : 19999914711;
"2" : 20000136978;
"3" : 20000069393
"4" : 19999921691;
"5" : 19999917053;
"6" : 19999881515;
"7" : 19999967594
"8" : 20000291044;
"9" : 19999869180;
أي أن الأرقام موزعة بالتساوي تقريبًا. لماذا ا؟ لأنه وفقا للمفاهيم الرياضية الحديثة، مع عدد لا حصر له من الأرقام، سيكون هناك نفس العدد بالضبط، بالإضافة إلى ذلك، سيكون هناك عدد من الأرقام يساوي عدد الاثنين والثلاثة مجتمعة، وحتى بقدر كل الأرقام تسعة أرقام أخرى مجتمعة. ولكن هنا عليك أن تعرف أين تتوقف، لتغتنم اللحظة، إذا جاز التعبير، حيث توجد أعداد متساوية منهم حقًا.
وشيء آخر - في أرقام Pi، يمكنك توقع ظهور أي تسلسل محدد مسبقًا من الأرقام. على سبيل المثال، الترتيبات الأكثر شيوعاً وجدت في الأرقام التالية:
01234567891 : من 26,852,899,245
01234567891 : من 41,952,536,161
01234567891 : من 99,972,955,571
01234567891 : من 102,081,851,717
01234567891 : من 171,257,652,369
01234567890 : من 53,217,681,704
27182818284: ج 45,111,908,393 هي أرقام الرقم هـ (
كانت هناك مزحة: وجد العلماء الرقم الأخير في Pi - وتبين أنه الرقم e، لقد حصلوا عليه تقريبًا)
يمكنك البحث في أول عشرة آلاف رقم من Pi عن رقم هاتفك أو تاريخ ميلادك؛ إذا لم ينجح ذلك، فابحث في 100000 رقم.
في الرقم 1/Pi، بدءًا من 55,172,085,586 رقمًا، يوجد 33333333333333، أليس هذا مفاجئًا؟
في الفلسفة، عادة ما تتناقض الوحدة مع ما هو ضروري. إذن هل علامات pi عشوائية؟ أم أنها ضرورية؟ لنفترض أن الرقم الثالث من pi هو "4". وبغض النظر عمن يحسب هذا الرقم باي، وفي أي مكان وفي أي وقت يقوم بذلك، فإن العلامة الثالثة ستكون بالضرورة مساوية دائمًا للرقم "4".
العلاقة بين Pi وPhi وسلسلة فيبوناتشي. الاتصال بين الرقم 3.1415916 والرقم 1.61803 وتسلسل بيزا.
- أكثر إثارة للاهتمام:
- 1. في المنازل العشرية لـ Pi، 7، 22، 113، 355 هي الرقم 2. الكسور 22/7 و355/113 هي تقديرات تقريبية جيدة لـ Pi.
- 2. وجد كوكانسكي أن Pi هو الجذر التقريبي للمعادلة: 9x^4-240x^2+1492=0
- 3. إذا كتبت الحروف الكبيرة من الأبجدية الإنجليزية في اتجاه عقارب الساعة في دائرة وقمت بشطب الحروف التي لها تماثل من اليسار إلى اليمين: A، H، I، M، O، T، U، V، W، X، Y ، ثم تشكل الحروف المتبقية مجموعات حسب 3،1،4،1،6 حرف.
- (أ) BCDFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z
- 6 3 1 4 1
- لذلك يجب أن تبدأ الأبجدية الإنجليزية بالحرف H أو I أو J وليس بالحرف A :)
إذن ما الذي يهمنا؟ ويترتب على ذلك أنه في الذيل العشري لـ pi، يمكنك العثور على أي تسلسل مقصود من الأرقام. رقم تليفونك؟ من فضلك، أكثر من مرة (يمكنك التحقق هنا، ولكن ضع في اعتبارك أن هذه الصفحة تزن حوالي 300 ميغابايت، لذلك سيتعين عليك انتظار التنزيل. يمكنك تنزيل مليون حرف تافه هنا أو خذ كلامي على محمل الجد: أي تسلسل الأرقام الموجودة في المنازل العشرية لـ pi مبكرة أو متأخرة، أي شخص!
ولمزيد من القراء الارتقاء، يمكننا تقديم مثال آخر: إذا قمت بتشفير جميع الحروف بالأرقام، ففي التوسيع العشري للرقم pi، يمكنك العثور على كل الأدب والعلوم العالمية، وصفة صنع صلصة البشاميل، وكل الكتب المقدسة لجميع الأديان. أنا لا أمزح، هذه حقيقة علمية صارمة. بعد كل شيء، التسلسل لانهائي والمجموعات لا تتكرر، وبالتالي فهو يحتوي على جميع مجموعات الأرقام، وقد تم إثبات ذلك بالفعل. وإذا كان هذا هو الأمر، فهذا هو الأمر. بما في ذلك تلك التي تتوافق مع الكتاب الذي اخترته.
وهذا يعني مرة أخرى أنه لا يحتوي فقط على جميع الأدب العالمي الذي تم كتابته بالفعل (على وجه الخصوص، تلك الكتب التي احترقت، وما إلى ذلك)، ولكن أيضًا جميع الكتب التي سيتم كتابتها بعد.
وتبين أن هذا الرقم (الرقم الوحيد المعقول في الكون!) يحكم عالمنا.
والسؤال هو كيف يمكن العثور عليهم هناك..
وفي مثل هذا اليوم ولد ألبرت أينشتاين الذي تنبأ... وما لم يتنبأ! ...حتى الطاقة المظلمة.
كان هذا العالم محاطًا بظلام عميق.
دع النور يعبر إلى هناك! وبعد ذلك ظهر نيوتن.
لكن الشيطان لم ينتظر طويلاً لينتقم.
جاء أينشتاين وأصبح كل شيء كما كان من قبل.
إنهما يرتبطان جيدًا (باي) و(ألبرت)...
تنشأ النظريات وتتطور و...
خلاصة القول: باي لا يساوي 3.14159265358979....
وهذا مفهوم خاطئ يعتمد على الافتراض الخاطئ المتمثل في تعريف الفضاء الإقليدي المسطح بالفضاء الحقيقي للكون.
شرح مختصر لماذا بشكل عام Pi لا يساوي 3.14159265358979...
وترتبط هذه الظاهرة بانحناء الفضاء. خطوط القوة في الكون على مسافات كبيرة ليست خطوطًا مستقيمة مثالية، ولكنها خطوط منحنية قليلاً. لقد وصلنا بالفعل إلى حد الإشارة إلى حقيقة أنه في العالم الحقيقي لا توجد خطوط مستقيمة تمامًا، أو دوائر مسطحة بشكل مثالي، أو مساحة إقليدية مثالية. لذلك، يجب علينا أن نتخيل أي دائرة نصف قطرها واحد على كرة نصف قطرها أكبر بكثير.
نحن مخطئون في اعتقادنا أن الفضاء مسطح «مكعب». الكون ليس مكعبًا، وليس أسطوانيًا، وبالتأكيد ليس هرميًا. الكون كروي. الحالة الوحيدة التي يمكن أن يكون فيها المستوى مثاليًا (بمعنى "غير منحني") هي الحالة عندما يمر هذا المستوى عبر مركز الكون.
بالطبع، يمكن إهمال انحناء القرص المضغوط، لأن قطر القرص المضغوط أصغر بكثير من قطر الأرض، وأقل بكثير من قطر الكون. لكن لا ينبغي لنا أن نهمل الانحناء في مدارات المذنبات والكويكبات. إن الاعتقاد البطلمي الراسخ بأننا ما زلنا في مركز الكون يمكن أن يكلفنا غالياً.
فيما يلي بديهيات الفضاء الإقليدي المسطح (الديكارتي المكعب) والبديهية الإضافية التي صاغتها للفضاء الكروي.
بديهيات الوعي المسطح:
من خلال نقطة واحدة يمكنك رسم عدد لا نهائي من الخطوط المستقيمة وعدد لا نهائي من المستويات.
من خلال نقطتين يمكنك رسم خط مستقيم واحد فقط، ومن خلاله يمكنك رسم عدد لا نهائي من المستويات.
بشكل عام، من خلال 3 نقاط، من المستحيل رسم خط مستقيم واحد ومستوى واحد فقط. بديهية إضافية للوعي الكروي:
في الحالة العامة، من خلال 4 نقاط، من المستحيل رسم خط مستقيم واحد، ومستوى واحد، وكرة واحدة فقط. أرسينتييف أليكسي إيفانوفيتش
القليل من التصوف. هل PI معقول؟
يمكن تعريف أي ثابت آخر من خلال الرقم Pi، بما في ذلك ثابت البنية الدقيقة (alpha)، وثابت النسبة الذهبية (f=1.618...)، ناهيك عن الرقم e - ولهذا السبب تم العثور على الرقم pi ليس فقط في الهندسة، ولكن أيضًا في النظرية النسبية، وميكانيكا الكم، والفيزياء النووية، وما إلى ذلك. علاوة على ذلك، اكتشف العلماء مؤخرًا أنه من خلال Pi يمكن تحديد موقع الجسيمات الأولية في جدول الجسيمات الأولية (سابقًا حاولوا القيام بذلك من خلال جدول Woody)، والرسالة الموجودة في الحمض النووي البشري الذي تم فك شفرته مؤخرًا ، الرقم Pi هو المسؤول عن بنية الحمض النووي نفسه (تجدر الإشارة إلى أنه معقد بما فيه الكفاية)، أنتج تأثير انفجار قنبلة!
ووفقا للدكتور تشارلز كانتور، الذي تم فك رموز الحمض النووي تحت قيادته: "يبدو أننا وصلنا إلى حل بعض المشاكل الأساسية التي ألقاها الكون علينا. الرقم Pi موجود في كل مكان، وهو يتحكم في جميع العمليات المعروفة لنا "، مع بقائه دون تغيير! هل يتحكم الرقم Pi نفسه؟ لا توجد إجابة حتى الآن."
في الواقع، كانتور مخادع، هناك إجابة، إنه أمر لا يصدق لدرجة أن العلماء يفضلون عدم الإعلان عنها، خوفًا على حياتهم الخاصة (المزيد عن ذلك لاحقًا): الرقم الذي يتحكم فيه باي نفسه، إنه معقول! كلام فارغ؟ لا تتسرع. بعد كل شيء، قال Fonvizin أيضًا أنه "في الجهل البشري، من المريح جدًا اعتبار كل ما لا تعرفه هراء".
أولاً، لقد تم منذ فترة طويلة زيارة التخمينات حول معقولية الأرقام بشكل عام من قبل العديد من علماء الرياضيات المشهورين في عصرنا. كتب عالم الرياضيات النرويجي نيلز هنريك أبيل إلى والدته في فبراير 1829: "لقد تلقيت تأكيدًا بأن أحد الأرقام معقول. لقد تحدثت معه! لكن ما يخيفني هو أنني لا أستطيع تحديد هذا الرقم. ولكن ربما "هذا من أجل الأفضل، الرقم حذرني من أنني سأعاقب إذا تم الكشف عنه". ومن يدري، كان من الممكن أن يكشف نيلز معنى الرقم الذي كان يتحدث إليه، لكنه توفي في 6 مارس 1829.
في عام 1955، طرح الياباني يوتاكا تانياما فرضية مفادها أن "كل منحنى إهليلجي يتوافق مع شكل معياري معين" (كما هو معروف، وعلى أساس هذه الفرضية تم إثبات نظرية فيرما). وفي 15 سبتمبر 1955، في ندوة رياضية دولية في طوكيو، حيث أعلن تانياما فرضيته، ردًا على سؤال أحد الصحفيين: "كيف توصلت إلى هذا؟" - تجيب تانياما: «لم أفكر في الأمر، الرقم أخبرني به عبر الهاتف». الصحفي، الذي اعتقد أن هذه مزحة، قرر "دعمها": "هل أخبرتك برقم الهاتف؟" رد عليه تانياما بجدية: "يبدو أن هذا الرقم معروف لي منذ فترة طويلة، لكن لا يمكنني الآن الإبلاغ عنه إلا بعد ثلاث سنوات و51 يومًا و15 ساعة و30 دقيقة". في نوفمبر 1958، انتحر تانياما. ثلاث سنوات و51 يومًا و15 ساعة و30 دقيقة هي 3.1415. صدفة؟ ربما. ولكن هنا واحد آخر، حتى أكثر غرابة. كما قضى عالم الرياضيات الإيطالي سيلا كيتينو عدة سنوات، على حد تعبيره الغامض، «يظل على اتصال برقم واحد لطيف». والشخصية، بحسب كيتينو، الذي كان موجودا بالفعل في مستشفى للأمراض النفسية في ذلك الوقت، "وعد بأن يقول اسمه في عيد ميلاده". هل يمكن أن يكون كيتينو قد فقد عقله لدرجة أنه أطلق على الرقم Pi رقمًا، أم أنه كان يربك الأطباء عمدًا؟ ليس واضحا، ولكن في 14 مارس 1827، توفي كيتينو.
وترتبط القصة الأكثر غموضًا بـ "هاردي العظيم" (كما تعلمون جميعًا، هذا ما أطلق عليه المعاصرون عالم الرياضيات الإنجليزي العظيم جودفري هارولد هاردي)، الذي اشتهر مع صديقه جون ليتلوود بعمله في نظرية الأعداد (خصوصًا في مجال التقريبات الديوفانتية) ونظرية الوظائف (حيث اشتهر الأصدقاء بدراستهم للمتباينات). وكما تعلم، كان هاردي غير متزوج رسميًا، على الرغم من أنه صرح مرارًا وتكرارًا بأنه "مخطوب لملكة عالمنا". سمعه زملاؤه العلماء أكثر من مرة وهو يتحدث إلى شخص ما في مكتبه، ولم يسبق لأحد أن رأى محاوره، على الرغم من أن صوته - المعدني والصرير قليلاً - كان منذ فترة طويلة حديث المدينة في جامعة أكسفورد، حيث كان يعمل في السنوات الأخيرة. في نوفمبر 1947، توقفت هذه المحادثات، وفي 1 ديسمبر 1947، تم العثور على هاردي في مكب نفايات المدينة برصاصة في بطنه. تم تأكيد نسخة الانتحار أيضًا من خلال ملاحظة كتبت فيها يد هاردي: "جون، لقد سرقت الملكة مني، أنا لا ألومك، لكني لم أعد أستطيع العيش بدونها".
هل هذه القصة مرتبطة بالرقم Pi؟ لا يزال الأمر غير واضح، لكن أليس مثيرًا للاهتمام؟
بشكل عام، يمكنك جمع الكثير من القصص المماثلة، وبطبيعة الحال، ليست كلها مأساوية.
لكن دعنا ننتقل إلى "ثانيًا": كيف يمكن أن يكون الرقم معقولًا؟ نعم، بسيط جدا. يحتوي الدماغ البشري على 100 مليار خلية عصبية، ويميل عدد المنازل العشرية لـ Pi إلى ما لا نهاية، بشكل عام، وفقًا للمعايير الرسمية، يمكن أن يكون معقولًا. ولكن إذا كنت تصدق عمل الفيزيائي الأمريكي ديفيد بيلي وعلماء الرياضيات الكنديين بيتر بوروين وسيمون بلوف، فإن تسلسل المنازل العشرية في Pi يخضع لنظرية الفوضى، وبشكل تقريبي، فإن الرقم Pi هو الفوضى في شكله الأصلي. هل يمكن للفوضى أن تكون ذكية؟ بالتأكيد! كالفراغ، رغم فراغه الظاهري، كما هو معروف، فهو ليس فارغاً بأي حال من الأحوال.
علاوة على ذلك، إذا كنت ترغب في ذلك، يمكنك تمثيل هذه الفوضى بيانيًا - للتأكد من أنها معقولة. في عام 1965، عالم الرياضيات الأمريكي من أصل بولندي ستانيسلاف م. أولام (هو الذي جاء بالفكرة الأساسية لتصميم قنبلة نووية حرارية)، أثناء حضوره اجتماعًا طويلًا جدًا ومملًا للغاية (على حد تعبيره)، في من أجل الاستمتاع بطريقة أو بأخرى، بدأت في كتابة الأرقام على ورق مربعات، المدرجة في الرقم Pi. وضع 3 في المركز وتحرك في اتجاه عقارب الساعة بشكل حلزوني، وكتب 1، 4، 1، 5، 9، 2، 6، 5 وأرقام أخرى بعد العلامة العشرية. وبدون أي تفكير آخر، قام في نفس الوقت بوضع دائرة حول جميع الأعداد الأولية بدوائر سوداء. وسرعان ما ولدهشته، بدأت الدوائر ذات المثابرة المذهلة تصطف على طول خطوط مستقيمة - ما حدث كان مشابهًا جدًا لشيء معقول. خاصة بعد أن قام أولام بإنشاء صورة ملونة بناءً على هذا الرسم باستخدام خوارزمية خاصة.
في الواقع، هذه الصورة، التي يمكن مقارنتها بكل من الدماغ والسديم النجمي، يمكن أن يطلق عليها بأمان "دماغ باي". بمساعدة مثل هذا الهيكل تقريبًا، يتحكم هذا الرقم (الرقم المعقول الوحيد في الكون) في عالمنا. ولكن كيف تتم هذه السيطرة؟ كقاعدة عامة، بمساعدة القوانين غير المكتوبة للفيزياء والكيمياء وعلم وظائف الأعضاء وعلم الفلك، والتي يتم التحكم فيها وتعديلها بعدد معقول. توضح الأمثلة المذكورة أعلاه أن الرقم الذكي يتم تجسيده أيضًا بشكل متعمد، ويتواصل مع العلماء كنوع من الشخصية الفائقة. ولكن إذا كان الأمر كذلك، فهل وصل الرقم Pi إلى عالمنا تحت ستار شخص عادي؟
مسألة معقدة. ربما أتى، وربما لم يأتي، لا توجد طريقة موثوقة لتحديد ذلك ولا يمكن أن يكون هناك، ولكن إذا كان هذا الرقم محددًا بنفسه في جميع الحالات، فيمكننا أن نفترض أنه جاء إلى عالمنا كشخص على يوم يوافق معناه. بالطبع، تاريخ الميلاد المثالي لـ Pi هو 14 مارس 1592 (3.141592)، ومع ذلك، لسوء الحظ، لا توجد إحصائيات موثوقة لهذا العام - نحن نعلم فقط أنه في هذا العام، في 14 مارس، ولد جورج فيليرز باكنغهام. دوق باكنغهام من فيلم "الفرسان الثلاثة". لقد كان مبارزًا ممتازًا، وكان يعرف الكثير عن الخيول والصقارة - لكن هل كان هو باي؟ بالكاد. يمكن لدنكان ماكلويد، المولود في 14 مارس 1592 في جبال اسكتلندا، أن يدعي بشكل مثالي دور التجسيد البشري للرقم Pi - إذا كان شخصًا حقيقيًا.
لكن يمكن تحديد العام (1592) وفقًا للتقويم الأكثر منطقية الخاص بـ Pi. إذا قبلنا هذا الافتراض، فهناك العديد من المرشحين لدور باي.
وأبرزهم هو ألبرت أينشتاين، المولود في 14 مارس 1879. لكن 1879 هو 1592 مقارنة بـ 287 قبل الميلاد! لماذا بالضبط 287؟ نعم، لأنه في هذا العام ولد أرخميدس، الذي قام لأول مرة في العالم بحساب الرقم Pi كنسبة المحيط إلى القطر وأثبت أنه هو نفسه بالنسبة لأي دائرة! صدفة؟ لكن أليس هناك الكثير من المصادفات، ألا تعتقد ذلك؟
من غير الواضح ما هي شخصية Pi اليوم، ولكن لكي ترى معنى هذا الرقم لعالمنا، لا تحتاج إلى أن تكون عالم رياضيات: يتجلى Pi في كل ما يحيط بنا. وهذا، بالمناسبة، هو نموذجي جدًا لأي كائن ذكي، وهو بلا شك باي!
ما هو رمز PIN؟
رقم Per-SONAL IDEN-tifi-KA-CI-on.
ما هو رقم PI؟
فك تشفير الرقم PI (3، 14...) (الرمز السري)، يمكن لأي شخص القيام بذلك بدوني، من خلال الأبجدية الغلاغوليتية. نستبدل الحروف بدلا من الأرقام (القيم العددية للحروف معطاة باللغة الجلاجوليتية) ونحصل على هذه العبارة: الأفعال (فعل، قل، افعل) من الألف إلى الياء (أنا، سيد، خالق) جيد. وإذا أخذنا الأرقام التالية، فسيظهر شيء من هذا القبيل: "أنا أفعل الخير، أنا فتا (مخفي، طفل غير شرعي، عذراء، غير ظاهر، 9)، أعرف (أدرك) التشويه (الشر) هذا يتحدث" (الفعل) سوف (الرغبة) الأرض أعرف أنني أفعل الخير والشر (التشويه) أعرف الشر وأفعل الخير"... وهكذا إلى ما لا نهاية، هناك الكثير من الأرقام، لكنني أعتقد أن كل شيء يدور حول نفس الشيء...
موسيقى بي
14 مارس 2012
في 14 مارس، يحتفل علماء الرياضيات بواحدة من أكثر الأعياد غرابة - يوم باي الدولي.لم يتم اختيار هذا التاريخ عن طريق الصدفة: التعبير العددي π (Pi) هو 3.14 (الشهر الثالث (مارس) الرابع عشر).
ولأول مرة، يواجه تلاميذ المدارس هذا العدد غير المعتاد في الصفوف الابتدائية عند دراسة الدوائر والمحيطات. الرقم π هو ثابت رياضي يعبر عن نسبة محيط الدائرة إلى طول قطرها. أي إذا أخذت دائرة يبلغ قطرها واحدًا، فإن المحيط سيكون مساويًا للرقم "Pi". الرقم π له مدة رياضية لا نهائية، ولكن في الحسابات اليومية يتم استخدام تهجئة مبسطة للرقم، مع ترك منزلتين عشريتين فقط - 3.14.
وفي عام 1987، تم الاحتفال بهذا اليوم لأول مرة. لاحظ الفيزيائي لاري شو من سان فرانسيسكو أنه في نظام التاريخ الأمريكي (شهر/يوم)، التاريخ 14 مارس - 3/14 يتطابق مع الرقم π (π = 3.1415926...). تبدأ الاحتفالات عادةً عند الساعة 1:59:26 مساءً (π = 3.14 15926 …).
تاريخ باي
من المفترض أن تاريخ الرقم π يبدأ في مصر القديمة. حدد علماء الرياضيات المصريون مساحة الدائرة التي قطرها D بـ (D-D/9) 2. يتضح من هذا الإدخال أنه في ذلك الوقت كان الرقم π مساويا للكسر (16/9) 2، أو 256/81، أي. π 3.160...
في القرن السادس. قبل الميلاد. وفي الهند، في الكتاب الديني لليانية، هناك مدخلات تشير إلى أن الرقم π في ذلك الوقت كان يؤخذ مساويًا للجذر التربيعي لـ 10، مما يعطي الكسر 3.162...
في القرن الثالث. أثبت BC أرخميدس في عمله القصير "قياس الدائرة" ثلاثة افتراضات:
- وكل دائرة تساوي في حجمها مثلثًا قائم الزاوية، تتساوى أضلاعه على التوالي مع طول الدائرة ونصف قطرها؛
- ترتبط مساحات الدائرة بمربع مبني على قطر يتراوح من 11 إلى 14؛
- نسبة أي دائرة إلى قطرها أقل من 3 1/7 وأكبر من 3 10/71.
برر أرخميدس الموقف الأخير عن طريق الحساب التسلسلي لمحيط المضلعات المنتظمة المنقوشة والمحددة عن طريق مضاعفة عدد أضلاعها. وبحسب حسابات أرخميدس الدقيقة فإن نسبة المحيط إلى القطر تقع بين الرقمين 3*10/71 و3*1/7، مما يعني أن الرقم "pi" هو 3.1419... القيمة الحقيقية لهذه النسبة هي 3.1415922653...
في القرن الخامس قبل الميلاد. وجد عالم الرياضيات الصيني Zu Chongzhi قيمة أكثر دقة لهذا الرقم: 3.1415927...
في النصف الأول من القرن الخامس عشر. قام عالم الفلك والرياضيات كاشي بحساب قيمة π بـ 16 منزلة عشرية.
وبعد قرن ونصف في أوروبا، وجد F. Viet الرقم π مع 9 منازل عشرية منتظمة فقط: فقد قام بمضاعفة عدد أضلاع المضلعات بـ 16. كان F. Viet أول من لاحظ أنه يمكن العثور على π باستخدام حدود سلسلة معينة. وكان لهذا الاكتشاف أهمية كبيرة، حيث جعل من الممكن حساب π بأي دقة.
في عام 1706، قدم عالم الرياضيات الإنجليزي دبليو جونسون تدوين نسبة محيط الدائرة إلى قطرها وعينها بالرمز الحديث π، الحرف الأول من الكلمة اليونانية periferia - الدائرة.
لفترة طويلة حاول العلماء في جميع أنحاء العالم كشف سر هذا الرقم الغامض.
ما هي صعوبة حساب قيمة π؟
الرقم π غير منطقي: لا يمكن التعبير عنه ككسر p/q، حيث p و q أعداد صحيحة؛ لا يمكن أن يكون هذا الرقم جذر معادلة جبرية. من المستحيل تحديد معادلة جبرية أو تفاضلية جذرها π، لذلك يسمى هذا الرقم متعاليًا ويتم حسابه من خلال النظر في عملية ما ويتم تنقيحه بزيادة خطوات العملية قيد النظر. أدت المحاولات المتعددة لحساب الحد الأقصى لعدد أرقام π إلى حقيقة أنه اليوم، بفضل تكنولوجيا الحوسبة الحديثة، من الممكن حساب التسلسل بدقة 10 تريليون رقم بعد العلامة العشرية.
أرقام التمثيل العشري لـ π عشوائية تمامًا. في التوسيع العشري لرقم، يمكنك العثور على أي تسلسل من الأرقام. ومن المفترض أن هذا الرقم يحتوي على جميع الكتب المكتوبة وغير المكتوبة بشكل مشفر، وأي معلومات يمكن تخيلها موجودة في الرقم π.
يمكنك محاولة كشف سر هذا الرقم بنفسك. بالطبع لن يكون من الممكن كتابة الرقم "Pi" بالكامل. ولكن بالنسبة للأشخاص الأكثر فضولاً، أقترح النظر في أول 1000 رقم من الرقم π = 3،
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
تذكر الرقم "بي"
حاليًا، وبمساعدة تكنولوجيا الكمبيوتر، تم حساب عشرة تريليونات رقم من الرقم "Pi". الحد الأقصى لعدد الأرقام التي يمكن للشخص أن يتذكرها هو مائة ألف.
لتذكر الحد الأقصى لعدد أرقام الرقم “Pi”، يتم استخدام “ذكريات” شعرية مختلفة، حيث يتم ترتيب الكلمات التي تحتوي على عدد معين من الحروف بنفس تسلسل الأرقام الموجودة في الرقم “Pi”: 3.1415926535897932384626433832795…. لاستعادة الرقم، تحتاج إلى حساب عدد الأحرف في كل كلمة وكتابتها بالترتيب.
إذن أنا أعرف الرقم المسمى "Pi". أحسنت! (7 أرقام)
لذلك جاء ميشا وأنيوتا يركضان
لقد أرادوا معرفة الرقم Pi. (11 رقمًا)
وهذا ما أعرفه وأتذكره تمامًا:
والعديد من العلامات غير ضرورية بالنسبة لي، عبثا.
دعونا نثق بمعرفتنا الهائلة
أولئك الذين أحصوا أعداد الأسطول. (21 رقمًا)
مرة واحدة في كوليا وأرينا
لقد مزقنا أسرة الريش.
وكان الزغب الأبيض يطير ويدور،
تمطر، تجمدت،
راضي
أعطاها لنا
صداع المرأة العجوز.
واو روح الزغب خطيرة! (25 حرفًا)
يمكنك استخدام خطوط القافية لمساعدتك على تذكر الرقم الصحيح.
حتى لا نخطئ،
تحتاج إلى قراءتها بشكل صحيح:
اثنان وتسعون وستة
إذا حاولت بجد،
يمكنك أن تقرأ على الفور:
ثلاثة، أربعة عشر، خمسة عشر،
اثنان وتسعون وستة.
ثلاثة، أربعة عشر، خمسة عشر،
تسعة، اثنان، ستة، خمسة، ثلاثة، خمسة.
للقيام بالعلم،
يجب أن يعرف الجميع هذا.
يمكنك فقط المحاولة
وكرر في كثير من الأحيان:
"ثلاثة، أربعة عشر، خمسة عشر،
تسعة وستة وعشرون وخمسة."
لا تزال لديك أسئلة؟ هل تريد معرفة المزيد عن باي؟
للحصول على مساعدة من المعلم، قم بالتسجيل.
الدرس الأول مجاني!
ماذا يخفي باي؟
Pi هو أحد المفاهيم الرياضية الأكثر شيوعًا. تُكتب عنه الصور، وتُصنع الأفلام، ويُعزف على الآلات الموسيقية، وتُخصص له القصائد والأعياد، ويتم البحث عنه والعثور عليه في النصوص المقدسة.
من اكتشف باي؟
من ومتى اكتشف الرقم π لأول مرة لا يزال لغزا. ومن المعروف أن بناة بابل القديمة قد استفادوا منها بالكامل في تصميمهم. حتى أن الألواح المسمارية التي يبلغ عمرها آلاف السنين تحافظ على المشكلات التي تم اقتراح حلها باستخدام π. صحيح، ثم كان يعتقد أن π يساوي ثلاثة. ويتجلى ذلك من خلال لوح تم العثور عليه في مدينة سوسة، على بعد مائتي كيلومتر من بابل، حيث تم الإشارة إلى الرقم π على أنه 3 1/8.
في عملية حساب π، اكتشف البابليون أن نصف قطر الدائرة كوتر يدخلها ست مرات، وقسموا الدائرة إلى 360 درجة. وفي نفس الوقت فعلوا الشيء نفسه مع مدار الشمس. وهكذا قرروا اعتبار أن هناك 360 يومًا في السنة.
في مصر القديمة، كانت π تساوي 3.16.
في الهند القديمة - 3088.
في إيطاليا في مطلع العصر، كان يعتقد أن π تساوي 3.125.
في العصور القديمة، يشير أول ذكر لـ π إلى مشكلة تربيع الدائرة الشهيرة، أي استحالة استخدام البوصلة والمسطرة لبناء مربع مساحته تساوي مساحة دائرة معينة. مساواة أرخميدس π بالكسر 22/7.
أقرب الأشخاص إلى القيمة الدقيقة لـ π جاءوا في الصين. تم حسابه في القرن الخامس الميلادي. ه. عالم الفلك الصيني الشهير تزو تشون تشي. تم حساب π بكل بساطة. كان من الضروري كتابة أرقام فردية مرتين: 11 33 55، ثم تقسيمها إلى نصفين، ضع الأول في مقام الكسر، والثاني في البسط: 355/113. تتفق النتيجة مع الحسابات الحديثة لـ π حتى الرقم السابع. 
لماذا π - π؟
الآن يعرف حتى تلاميذ المدارس أن الرقم π هو ثابت رياضي يساوي نسبة محيط الدائرة إلى طول قطرها ويساوي π 3.1415926535 ... ثم بعد العلامة العشرية - إلى ما لا نهاية.
اكتسب الرقم تسميته π بطريقة معقدة: أولاً، في عام 1647، استخدم عالم الرياضيات أوتريد هذا الحرف اليوناني لوصف طول الدائرة. لقد أخذ الحرف الأول من الكلمة اليونانية περιφέρεια - "المحيط". في عام 1706، وصف مدرس اللغة الإنجليزية ويليام جونز في عمله "مراجعة إنجازات الرياضيات" بالفعل نسبة محيط الدائرة إلى قطرها بالحرف π. وقد تم ترسيخ الاسم من قبل عالم الرياضيات في القرن الثامن عشر ليونارد أويلر، الذي أحنى الباقون رؤوسهم أمام سلطته. إذن π أصبحت π.
تفرد الرقم
Pi هو رقم فريد حقًا.
1. يعتقد العلماء أن عدد الأرقام في العدد π لا نهائي. تسلسلهم لا يتكرر. علاوة على ذلك، لن يتمكن أحد من العثور على التكرار. وبما أن الرقم لا نهائي، فإنه يمكن أن يحتوي على كل شيء على الإطلاق، حتى سيمفونية رحمانينوف، والعهد القديم، ورقم هاتفك والسنة التي سيحدث فيها صراع الفناء.
2. π مرتبط بنظرية الفوضى. توصل العلماء إلى هذا الاستنتاج بعد إنشاء برنامج كمبيوتر بيلي، الذي أظهر أن تسلسل الأرقام في π عشوائي تمامًا، وهو ما يتوافق مع النظرية.
3. يكاد يكون من المستحيل حساب الرقم بالكامل - فقد يستغرق الأمر الكثير من الوقت.
4. π هو رقم غير نسبي، أي أنه لا يمكن التعبير عن قيمته ككسر.
5. π هو رقم متسام. ولا يمكن الحصول عليها بإجراء أي عمليات جبرية على الأعداد الصحيحة.
6. تسعة وثلاثون منزلة عشرية في الرقم π تكفي لحساب طول الدائرة التي تحيط بالأجسام الكونية المعروفة في الكون، مع وجود خطأ في نصف قطر ذرة الهيدروجين.
7. يرتبط الرقم π بمفهوم "النسبة الذهبية". اكتشف علماء الآثار أثناء عملية قياس الهرم الأكبر بالجيزة أن ارتفاعه يرتبط بطول قاعدته، كما يرتبط نصف قطر الدائرة بطولها.
السجلات المتعلقة بـ π
في عام 2010، تمكن عالم الرياضيات في ياهو نيكولاس زهي من حساب كوادريليون منزلة عشرية (2×10) في العدد π. استغرق الأمر 23 يومًا، وكان عالم الرياضيات بحاجة إلى العديد من المساعدين الذين عملوا على آلاف أجهزة الكمبيوتر، متحدين باستخدام تكنولوجيا الحوسبة الموزعة. أتاحت هذه الطريقة إجراء العمليات الحسابية بهذه السرعة الهائلة. لحساب نفس الشيء على جهاز كمبيوتر واحد قد يستغرق أكثر من 500 عام.
لتدوين كل هذا على الورق ببساطة، ستحتاج إلى شريط ورقي يزيد طوله عن ملياري كيلومتر. إذا قمت بتوسيع مثل هذا السجل، فسوف تتجاوز نهايته النظام الشمسي.
سجل الصيني ليو تشاو رقما قياسيا لحفظ تسلسل أرقام الرقم π. وفي غضون 24 ساعة و4 دقائق، قال ليو تشاو 67890 منزلة عشرية دون ارتكاب أي خطأ.
نادي π
π لديه العديد من المعجبين. يتم عزفها على الآلات الموسيقية، وتبين أنها "تبدو" ممتازة. يتذكرونها ويبتكرون تقنيات مختلفة لهذا الغرض. من أجل المتعة، يقومون بتنزيله على أجهزة الكمبيوتر الخاصة بهم ويتفاخرون أمام بعضهم البعض بمن قام بتنزيله أكثر. أقيمت له الآثار. على سبيل المثال، يوجد مثل هذا النصب التذكاري في سياتل. يقع على الدرج أمام متحف الفن.
π يستخدم في الديكورات والتصميم الداخلي. قصائد مخصصة له، وهو يبحث عنه في الكتب المقدسة وفي الحفريات. حتى أن هناك "Club π".
في أفضل تقاليد π، لا يتم تخصيص يوم واحد، بل يومين كاملين في السنة للرقم! المرة الأولى التي يتم فيها الاحتفال بيوم π هي 14 مارس. عليكم أن تهنئوا بعضكم البعض في تمام الساعة و59 دقيقة و26 ثانية. وبالتالي، فإن التاريخ والوقت يتوافقان مع الأرقام الأولى من الرقم - 3.1415926.
للمرة الثانية، يتم الاحتفال بعطلة π في 22 يوليو. يرتبط هذا اليوم بما يسمى بـ "π التقريبي"، والذي كتبه أرخميدس على شكل كسر.
عادة في هذا اليوم، يقوم الطلاب وأطفال المدارس والعلماء بتنظيم حشود وحركات فلاش مضحكة. علماء الرياضيات، يستمتعون، يستخدمون π لحساب قوانين الساندويتش المتساقط ومنح بعضهم البعض مكافآت كوميدية.
وبالمناسبة، يمكن العثور على π في الكتب المقدسة. على سبيل المثال، في الكتاب المقدس. وهناك الرقم π يساوي... ثلاثة.
لعدة قرون وحتى، بشكل غريب، آلاف السنين، فهم الناس أهمية وقيمة العلم لثابت رياضي يساوي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. لا يزال الرقم Pi غير معروف، لكن أفضل علماء الرياضيات عبر تاريخنا شاركوا فيه. أراد معظمهم التعبير عنه كرقم نسبي.
1. قام الباحثون والمشجعون الحقيقيون للرقم Pi بتنظيم نادي، للانضمام إليه، تحتاج إلى معرفة عدد كبير إلى حد ما من علاماته عن ظهر قلب.
2. منذ عام 1988، يتم الاحتفال بـ "يوم باي"، والذي يصادف يوم 14 مارس. يقومون بإعداد السلطات والكعك والكعك والمعجنات التي تحمل صورته.
3. تم بالفعل ضبط الرقم Pi على الموسيقى، ويبدو جيدًا جدًا. حتى أنه تم نصب نصب تذكاري له في سياتل بأمريكا أمام متحف المدينة للفنون.
في ذلك الوقت البعيد، حاولوا حساب الرقم Pi باستخدام الهندسة. حقيقة أن هذا الرقم ثابت لمجموعة واسعة من الدوائر، كان معروفًا من قبل علماء الهندسة في مصر القديمة وبابل والهند واليونان القديمة، الذين ذكروا في أعمالهم أنه كان يزيد قليلاً عن ثلاثة.
يذكر في أحد الكتب المقدسة لليانية (ديانة هندية قديمة نشأت في القرن السادس قبل الميلاد) أنه تم اعتبار الرقم Pi مساويا للجذر التربيعي للعشرة، والذي يعطي في النهاية 3.162... .
قام علماء الرياضيات اليونانيون القدماء بقياس الدائرة عن طريق بناء قطعة، ولكن من أجل قياس الدائرة، كان عليهم إنشاء مربع مساوٍ لها، أي شكل مساوٍ لها في المساحة.
عندما لم تكن الكسور العشرية معروفة بعد، وجد أرخميدس العظيم قيمة باي بدقة تصل إلى 99.9%. اكتشف طريقة أصبحت أساسًا للعديد من الحسابات اللاحقة، حيث قام بتسجيل المضلعات المنتظمة في دائرة ووصفها حولها. ونتيجة لذلك، حسب أرخميدس قيمة Pi كنسبة 22/7 ≈ 3.142857142857143.
في الصين، عالم الرياضيات وعالم فلك البلاط زو تشونغزي في القرن الخامس قبل الميلاد. ه. حدد قيمة أكثر دقة لـ Pi، وحسابها إلى سبع منازل عشرية وحدد قيمتها بين الأرقام 3 و1415926 و3.1415927. لقد استغرق العلماء أكثر من 900 عام لمواصلة هذه السلسلة الرقمية.
العصور الوسطى
بدأ العالم الهندي الشهير مادهافا، الذي عاش في مطلع القرنين الرابع عشر والخامس عشر وأصبح مؤسس مدرسة كيرالا لعلم الفلك والرياضيات، لأول مرة في التاريخ العمل على توسيع الدوال المثلثية إلى سلاسل. صحيح أن اثنين فقط من أعماله قد نجا، ولا يعرف الآخرون سوى المراجع والاقتباسات من طلابه. تنص الأطروحة العلمية "Mahajyanayana" المنسوبة إلى Madhava على أن الرقم Pi هو 3.14159265359. وفي رسالة "صدراتنامالا" تم تقديم رقم بمنازل عشرية أكثر دقة: 3.14159265358979324. في الأرقام المعطاة، لا تتوافق الأرقام الأخيرة مع القيمة الصحيحة.
في القرن الخامس عشر، قام عالم الرياضيات والفلكي السمرقندي الكاشي بحساب الرقم باي بستة عشر منزلة عشرية. واعتبرت نتيجته الأكثر دقة خلال الـ 250 عامًا القادمة.
كان دبليو جونسون، عالم الرياضيات من إنجلترا، من أوائل من أشاروا إلى نسبة محيط الدائرة إلى قطرها بالحرف π. Pi هو الحرف الأول من الكلمة اليونانية "περιφέρεια" - دائرة. لكن هذه التسمية لم تصبح مقبولة بشكل عام إلا بعد أن تم استخدامها في عام 1736 من قبل العالم الأكثر شهرة L. Euler.
خاتمة
يواصل العلماء المعاصرون العمل على حسابات إضافية لقيم Pi. وتستخدم أجهزة الكمبيوتر العملاقة بالفعل لهذا الغرض. في عام 2011، قام عالم من شيجيرو كوندو، بالتعاون مع الطالب الأمريكي ألكسندر يي، بحساب تسلسل مكون من 10 تريليون رقم بشكل صحيح. لكن لا يزال من غير الواضح من الذي اكتشف الرقم Pi، الذي فكر لأول مرة في هذه المشكلة وأجرى الحسابات الأولى لهذا الرقم الغامض حقًا.
باي
الرمز PI يعني نسبة محيط الدائرة إلى قطرها. لأول مرة بهذا المعنى، تم استخدام الرمز P من قبل W. Jones في عام 1707، و L. Euler، بعد أن تبنى هذا التعيين، أدخله في الاستخدام العلمي. حتى في العصور القديمة، عرف علماء الرياضيات أن حساب قيمة p ومساحة الدائرة هما مسألتان مرتبطتان ارتباطًا وثيقًا. اعتبر الصينيون القدماء والعبرانيون القدماء الرقم p هو 3. وقيمة p هي 3.1605 الموجودة في البردية المصرية القديمة للكاتب أحمس (حوالي 1650 قبل الميلاد). حوالي 225 قبل الميلاد ه. قام أرخميدس، باستخدام 96 غونًا منقوشًا ومحدودًا، بتقريب مساحة الدائرة باستخدام طريقة أدت إلى قيمة PI تقع بين 31/7 و310/71. قيمة تقريبية أخرى لـ p، تعادل التمثيل العشري المعتاد لهذا الرقم 3.1416، معروفة منذ القرن الثاني. قام L. van Zeijlen (1540-1610) بحساب قيمة PI بـ 32 منزلة عشرية. بحلول نهاية القرن السابع عشر. لقد أتاحت الأساليب الجديدة للتحليل الرياضي حساب القيمة p بعدة طرق مختلفة. في عام 1593، اشتق ف. فييت (1540-1603) الصيغة
وفي عام 1665 أثبت ج. واليس (1616-1703) ذلك
في عام 1658، وجد دبليو برونكر تمثيلًا للرقم p على شكل كسر مستمر
نشر G. Leibniz سلسلة في عام 1673
تتيح لك السلسلة حساب القيمة p بأي عدد من المنازل العشرية. في السنوات الأخيرة، ومع ظهور أجهزة الكمبيوتر الإلكترونية، تم العثور على قيم p تحتوي على أكثر من 10000 رقم. مكونة من عشرة أرقام، قيمة PI هي 3.1415926536. كرقم، PI لديه بعض الخصائص المثيرة للاهتمام. على سبيل المثال، لا يمكن تمثيلها كنسبة بين عددين صحيحين أو كسر عشري دوري؛ الرقم PI متسامي، أي. لا يمكن تمثيلها كجذر لمعادلة جبرية ذات معاملات عقلانية. يتم تضمين الرقم PI في العديد من الصيغ الرياضية والفيزيائية والتقنية، بما في ذلك تلك التي لا تتعلق مباشرة بمساحة الدائرة أو بطول القوس الدائري. على سبيل المثال، يتم تحديد مساحة القطع الناقص A بواسطة الصيغة A = pab، حيث a و b هما طولا نصفي المحورين الرئيسي والثانوي.
موسوعة كولير. - المجتمع المفتوح. 2000 .
تعرف على "PI NUMBER" في القواميس الأخرى:
رقم- مصدر الاستلام: GOST 111 90: صفائح زجاجية. المواصفات الفنية الوثيقة الأصلية انظر أيضًا المصطلحات ذات الصلة: 109. عدد تذبذبات البيتاترون ... كتاب مرجعي للقاموس لمصطلحات التوثيق المعياري والتقني
اسم، س، مستعمل. في كثير من الأحيان التشكل: (لا) ماذا؟ أرقام، ماذا؟ رقم (انظر) ماذا؟ رقم، ماذا؟ رقم، حول ماذا؟ عن العدد؛ رر. ماذا؟ أرقام، (لا) ماذا؟ الأرقام، لماذا؟ الأرقام، (انظر) ماذا؟ أرقام، ماذا؟ أرقام، حول ماذا؟ عن الأعداد في الرياضيات 1. حسب العدد... ... قاموس دميترييف التوضيحي
NUMBER، أرقام، جمع. أرقام، أرقام، أرقام، راجع. 1. المفهوم الذي يعمل كتعبير عن الكمية، وهو شيء يتم من خلاله حساب الأشياء والظواهر (حصيرة). عدد صحيح. عدد كسري. رقم مسمى. رقم اولي. (انظر قيمة 1 في 1 البسيطة).… ... قاموس أوشاكوف التوضيحي
تسمية مجردة خالية من أي محتوى خاص لأي عضو في سلسلة معينة، حيث يسبق هذا العضو أو يتبعه عضو محدد آخر؛ ميزة فردية مجردة تميز مجموعة واحدة عن ... ... الموسوعة الفلسفية
رقم- الرقم فئة نحوية تعبر عن الخصائص الكمية للأشياء الفكرية. الرقم النحوي هو أحد مظاهر الفئة اللغوية الأكثر عمومية للكمية (انظر فئة اللغة) إلى جانب المظهر المعجمي ("المعجمي ... ..." القاموس الموسوعي اللغوي
وهو رقم يساوي تقريبًا 2.718، وهو موجود غالبًا في الرياضيات والعلوم. على سبيل المثال، عندما تضمحل مادة مشعة بعد الزمن t، يبقى جزء يساوي e kt من الكمية الأولية للمادة، حيث k رقم،... ... موسوعة كولير
أ؛ رر. أرقام، جلس، سلام؛ تزوج 1. وحدة حسابية تعبر عن كمية معينة. الساعات الكسرية، الصحيحة، الأولية، الساعات الزوجية، الفردية، العد بأعداد مستديرة (تقريبًا، العد بوحدات كاملة أو عشرات). ح طبيعي (عدد صحيح موجب... القاموس الموسوعي
تزوج. الكمية حسب العدد على السؤال: كم؟ والعلامة ذاتها التي تعبر عن الكمية والعدد. بدون رقم؛ لا يوجد رقم، دون إحصاء، كثير، كثير. قم بإعداد أدوات المائدة وفقًا لعدد الضيوف. أرقام رومانية أو عربية أو كنسية. عدد صحيح، مقابل. جزء... ... قاموس دال التوضيحي
رقم، أ، الجمع. أرقام، جلس، سلام، راجع. 1. المفهوم الأساسي للرياضيات هو الكمية، والتي يتم من خلالها إجراء الحساب. ح. عدد صحيح ح. كسري ح. حقيقي ح. مركب ح. طبيعي ح. (عدد صحيح موجب). عدد أولي (عدد طبيعي وليس... ... قاموس أوزيجوف التوضيحي
الرقم "E" (EXP)، وهو رقم غير نسبي يعمل كأساس للوغاريثمات الطبيعية. هذا العدد العشري الحقيقي، وهو كسر لا نهائي يساوي 2.7182818284590...، هو نهاية التعبير (1/) حيث أن n تتجه إلى ما لا نهاية. في الحقيقة،… … القاموس الموسوعي العلمي والتقني
الكمية، التوفر، التكوين، القوة، الطارئة، المبلغ، الشكل؛ يوم .. الاربعاء. . انظر اليوم، الكمية. عدد صغير، لا يوجد عدد، ينمو في العدد... قاموس المرادفات والتعبيرات الروسية المتشابهة في المعنى. تحت. إد. ن. أبراموفا، م.: الروس... ... قاموس المرادفات
كتب
- رقم الاسم. أسرار علم الأعداد. الهروب من الجسد للكسالى. كتاب مدرسي عن الإدراك خارج الحواس (عدد المجلدات: 3)، لورانس شيرلي. رقم الاسم. أسرار علم الأعداد. كتاب شيرلي بي لورانس عبارة عن دراسة شاملة للنظام الباطني القديم لعلم الأعداد. للتعرف على كيفية استخدام اهتزازات الأرقام...
- رقم الاسم. المعنى المقدس للأرقام. رمزية التارو (عدد المجلدات: 3)، أوسبنسكي بيتر. رقم الاسم. أسرار علم الأعداد. كتاب شيرلي بي لورانس عبارة عن دراسة شاملة للنظام الباطني القديم لعلم الأعداد. للتعرف على كيفية استخدام اهتزازات الأرقام...
