Mbani mend këto formula. Mbani mend këto formula Llogaritja e gjatësisë së skajeve të një kubi
Mos harroni këto formula! Shuma e gjatësive të të gjitha brinjëve të një paralelipipedi drejtkëndor l=4(a+b+c) ; Shuma e gjatësive të të gjitha skajeve të kubit l=12a;
Figura 8 nga prezantimi “Vëllimi i një paralelipipedi drejtkëndor” për mësimet e gjeometrisë me temën "Vëllimi"Përmasat: 960 x 720 pixel, formati: jpg. Për të shkarkuar një imazh falas për një mësim gjeometrie, kliko me të djathtën mbi imazhin dhe kliko "Ruaj imazhin si...". Për të shfaqur fotot në mësim, gjithashtu mund të shkarkoni falas prezantimin "Vëllimi i një paralelipipedi drejtkëndor.ppt" në tërësi me të gjitha fotot në një arkivë zip. Madhësia e arkivit është 781 KB.
Shkarkoni prezantiminVëllimi
"Vëllimi i një paralelepipedi drejtkëndor" - Sheshe. 5. Një kub i ka të gjitha skajet e barabarta. (Figura gjeometrike). BLITZ – SONDAZH (Pjesa I). E. 4. Një paralelipiped ka 8 skaje. 12. Vëllimi i një paralelipipedi drejtkëndor. G. F. +. (E sheshtë, vëllimore). BF, CG, DH. 3.
"Vëllimi i një paralelepipedi" - Në Babiloninë e Lashtë, kubet shërbenin si njësi vëllimi. Pra, çfarë është vëllimi? Detyra nr. 1. Gjeni vëllimin e një kubi, skaji i të cilit është 3 cm Një njësi vëllimi e barabartë me 1 dm3 quhet litër. Të njëjtën gjë po bëjmë edhe tani. Mësuesi i matematikës I.V. Dymova. Edhe në kohët e lashta, njerëzit kishin nevojë për të matur sasinë e substancave të caktuara.
"Parallelepiped drejtkëndor" - Gjatësia Gjerësia Lartësia. Paralelepiped drejtkëndëshe. Brinjë. Institucioni arsimor komunal “Gjimnazi” Nr.6. Majat. Paralelepiped. Fytyrat e një paralelepipedi që nuk kanë kulme të përbashkëta quhen të kundërta. Parallelepipedi ka 8 kulme dhe 12 skaje. Një paralelipiped është një gjashtëkëndësh, të gjitha faqet (bazat) e të cilit janë paralelograme.
“Llogaritja e vëllimit të një paralelipipedi” - 4. Vëllimi i një paralelipipedi drejtkëndor. 2. Detyra 1: Njehsoni vëllimet e figurave. 3. 1. Matematikë klasa e 5-të.
“Mësimi Parallelepiped Drejtkëndor” - C1. Objektivi i orës së mësimit: A. Skajet. 8. Numërimi me gojë. A1. D1. 12. D. Parallelepiped drejtkëndor. S. Brinjë. 6. Majat.
"Klasa 5 paralelepipe drejtkëndëshe" - Vëllimi i një kubi. Formula për vëllimin e një kubi. Facet - 6. Centimetri kub. Një formulë tjetër për vëllimin e një paralelepipedi drejtkëndor. Paralelepiped drejtkëndëshe. Matematikë, klasa e 5-të Logunova L.V. Kulmet - 8. Shembull. Vëllimi i një paralelepipedi drejtkëndor. Çfarë është vëllimi? Buza e një kubi është 5 cm. Ka 12 skaje.
Janë gjithsej 35 prezantime në temë
Shpesh ka probleme në të cilat është e nevojshme të gjesh skajin e një kubi, shpesh kjo duhet të bëhet në bazë të informacionit për vëllimin e tij, sipërfaqen e fytyrës ose diagonalen e tij. Ka disa opsione për përcaktimin e skajit të një kubi.
Nëse zona e kubit është e njohur, atëherë skaji mund të përcaktohet lehtësisht. Fytyra e një kubi është një katror me një anë të barabartë me skajin e kubit. Prandaj, zona e saj është e barabartë me katrorin e skajit të kubit. Ju duhet të përdorni formulën: a = √S, ku a është gjatësia e skajit të kubit dhe S është sipërfaqja e faqes së kubit. Gjetja e skajit të një kubi bazuar në vëllimin e tij është një detyrë edhe më e thjeshtë. Duhet të kihet parasysh se vëllimi i një kubi është i barabartë me kubin (me fuqinë e tretë) të gjatësisë së skajit të kubit. Rezulton se gjatësia e skajit është e barabartë me rrënjën kubike të vëllimit të saj. Kjo do të thotë, marrim formulën e mëposhtme: a = √V, ku a është gjatësia e skajit të kubit dhe V është vëllimi i kubit.
Kubi është një poliedron me formë të rregullt me faqe të së njëjtës formë dhe madhësi, të cilat janë katrore. Nga kjo rrjedh se si për ndërtimin e tij ashtu edhe për llogaritjen e të gjithë parametrave të lidhur mjafton të dihet vetëm një vlerë. Duke përdorur atë mund të gjeni vëllimin, sipërfaqen e secilës fytyrë, sipërfaqen e të gjithë sipërfaqes, gjatësia diagonale, gjatësia brinjë ose shuma gjatësitë e të gjitha skajeve Kuba.
Udhëzimet
Numëroni numrin e skajeve në një kub. Kjo figurë tre-dimensionale ka gjashtë fytyra, gjë që përcakton emrin e saj tjetër - heksahedron i rregullt (hexa do të thotë "gjashtë"). Një figurë me gjashtë faqe katrore mund të ketë vetëm dymbëdhjetë skaje. Meqenëse të gjitha fytyrat janë katrore me të njëjtën madhësi, gjatësitë e të gjitha skajeve janë të barabarta. Kjo do të thotë që për të gjetur gjatësinë totale të të gjitha skajeve, duhet të zbuloni gjatësia një brinjë dhe rriteni atë dymbëdhjetë herë.
shumohen gjatësia një brinjë Kuba(A) nga dymbëdhjetë për të llogaritur gjatësia të gjitha brinjët Kuba(L): L=12&ulët-A. Kjo është mënyra më e thjeshtë e mundshme për të përcaktuar gjatësinë totale të skajeve të një heksaedri të rregullt.
Nëse gjatësia e njërës skaj Kuba nuk dihet, por sipërfaqja e saj (S) është e njohur, atëherë gjatësia njëra skaj mund të shprehet si rrënja katrore e një të gjashtës së sipërfaqes. Për të gjetur gjatësinë e të gjitha skajeve (L), vlera e fituar në këtë mënyrë duhet të rritet dymbëdhjetë herë, që do të thotë se në përgjithësi formula do të duket kështu: L=12&ulast-&radic-(S/6).
Nëse vëllimi dihet Kuba(V), atëherë gjatësia njëra nga fytyrat e saj mund të përkufizohet si rrënja kubike e kësaj sasie të njohur. Pastaj gjatësia të gjitha faqet (L) të një tetraedri të rregullt do të jenë dymbëdhjetë rrënjë kubike të një vëllimi të njohur: L=12&ulët-?&radik-V.
Nëse dihet gjatësia e diagonales Kuba(D), atëherë për të gjetur një skaj, kjo vlerë duhet të ndahet me rrënjën katrore të tre. Gjatësia e të gjitha brinjëve (L) në këtë rast mund të llogaritet si prodhim i numrit dymbëdhjetë dhe herësi i gjatësisë diagonale të pjesëtuar me rrënjën e tre: L=12&ulët-D/&radik-3.
Nëse dihet gjatësia e rrezes së sferës së gdhendur në kubin (r), atëherë gjatësia e njërës faqe do të jetë e barabartë me gjysmën e kësaj vlere, dhe gjatësia totale e të gjitha skajeve (L) do të jetë kjo vlerë, e rritur. gjashtë herë: L=6&ulët-r.
Nëse dihet gjatësia e rrezes së një sfere të rrethuar dhe jo të brendashkruar (R), atëherë gjatësia e njërës skaj do të përcaktohet si herësi i dyfishit të gjatësisë së rrezes, pjesëtuar me rrënjën katrore të tre. Atëherë gjatësia e të gjitha skajeve (L) do të jetë e barabartë me njëzet e katër gjatësi rrezesh të ndarë me rrënjën e tre: L=24&ulët-R/&radik-3.
Metoda 1 nga 3: Kuboni skajin e një kubi
- Gjeni gjatësinë e njërës skaj të kubit. Si rregull, gjatësia e skajit të kubit jepet në deklaratën e problemit. nëse ti
llogaritni vëllimin e një objekti kub të vërtetë, matni skajin e tij me një vizore ose matës shiriti.
Le të shqyrtojmë shembull. Buza e kubit është 5 cm Gjeni vëllimin e kubit.
Kuboni gjatësinë e skajit të kubit. Me fjalë të tjera, shumëzojeni gjatësinë e skajit të kubit me vete tre herë.
Nëse sështë gjatësia e buzës së kubit, atëherë
dhe kështu do të llogarisni vëllimi i kubit.
Ky proces është i ngjashëm me procesin e gjetjes së sipërfaqes së bazës së një kubi (e barabartë me produktin e kohërave të gjatësisë
gjerësia e katrorit në bazë) dhe më pas shumëzimi i sipërfaqes së bazës me lartësinë e kubit (d.m.th.
me fjalë të tjera, ju shumëzoni gjatësinë me gjerësinë me lartësinë). Meqenëse në një kub gjatësia e një skaji është e barabartë me gjerësinë dhe
e barabartë me lartësinë, atëherë ky proces mund të zëvendësohet duke ngritur skajin e kubit në fuqinë e tretë.
Në shembullin tonë vëllimi i kubitështë e barabartë me:
- Shtoni njësi vëllimi në përgjigjen tuaj. Meqenëse vëllimi është sasior
karakteristikë e hapësirës që zë një trup, atëherë njësitë matëse të vëllimit janë kub
njësi (centimetra kub, metra kub, etj.).
Në shembullin tonë, madhësia e skajit të kubit është dhënë në centimetra, kështu që vëllimi do të matet në kub
centimetra (ose cm 3). Pra, vëllimi i kubit është 125 cm3.
Nëse madhësia e skajit të një kubi jepet në njësi të tjera, atëherë vëllimi i kubit matet në masën përkatëse
njësi kub.
Për shembull, nëse skaji i një kubi është 5 m (dhe jo 5 cm), atëherë vëllimi i tij është 125 m 3.
Metoda 2 nga 3: Llogaritni vëllimin nga sipërfaqja
- Në disa probleme nuk jepet gjatësia e skajit të kubit, por jepen sasi të tjera me ndihmën e të cilave ju
ju mund të gjeni skajin e kubit dhe vëllimin e tij. Për shembull, nëse ju jepet sipërfaqja e një kubi, atëherë ndajeni
me 6, merrni rrënjën katrore nga vlera që rezulton dhe do të gjeni gjatësinë e skajit të kubit. Pastaj
Ngrini gjatësinë e skajit të kubit në fuqinë e tretë dhe llogaritni vëllimin e kubit.
Sipërfaqja e një kubi e barabartë me 6s 2,
Ku s - gjatësia e buzës së kubit(d.m.th., ju gjeni sipërfaqen e njërës faqe të kubit dhe më pas e shumëzoni atë me 6, kështu që
si një kub ka 6 anë të barabarta).
Le të shqyrtojmë shembull. Sipërfaqja e kubit është 50 cm2. Gjeni vëllimin e kubit.
- Ndani sipërfaqen e kubit me 6 (duke qenë se kubi ka 6 anë të barabarta, ju merrni sipërfaqen
njëra faqe e kubit). Nga ana tjetër, sipërfaqja e njërës faqe të kubit është e barabartë me s 2, Ku s- gjatësia e skajit të kubit.
Në shembullin tonë: 50/6 = 8,33 cm 2 (kujtoni se sipërfaqja matet në njësi katrore - cm 2,
m 2, etj.).
- Meqenëse sipërfaqja e njërës faqe të një kubi është s 2, pastaj merrni rrënjën katrore të vlerës së sipërfaqes
një fytyrë dhe merrni gjatësinë e skajit të kubit.
Në shembullin tonë, √8.33 = 2.89 cm.
- Kuboni vlerën që rezulton për të gjetur vëllimin e kubit.
Në shembullin tonë: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 cm3. Mos harroni të shtoni kub në përgjigjen tuaj.
njësi.
Metoda 3 nga 3: Llogaritja e vëllimit në mënyrë diagonale
- Ndani diagonalen e njërës prej faqeve të kubit me √2 për të gjetur gjatësinë e skajit të kubit. Kështu,
nëse problemit i jepet diagonalja e një fytyre (çdo) të një kubi, atëherë mund të gjeni gjatësinë e skajit të kubit duke e ndarë
diagonale me √2.
Le të shqyrtojmë shembull. Diagonalja e faqes së kubit është 7 cm Gjeni vëllimin e kubit. Në këtë rast, gjatësia e skajit të kubit
e barabartë me 7/√2 = 4,96 cm Vëllimi i kubit është 4,963 = 122,36 cm 3.
Mbani mend: d2 = 2s2,
Ku d- diagonalja e faqes së kubit, s - buza e kubit. Kjo formulë rrjedh nga Teorema e Pitagorës, sipas
me të cilin katrori i hipotenuzës (në rastin tonë, diagonalja e faqes së kubit) të një trekëndëshi kënddrejtë është e barabartë me
shuma e katrorëve të këmbëve (në rastin tonë, skajet), që është:
d 2 = s 2 + s 2 = 2s 2.
- Ndani diagonalen e kubit me √3 për të gjetur gjatësinë e skajit të kubit. Kështu, nëse në problem
duke pasur parasysh diagonalen e një kubi, atëherë mund të gjesh gjatësinë e skajit të kubit duke e ndarë diagonalen me √3.
Diagonalja e një kubi- një segment që lidh dy kulme që janë simetrike në lidhje me qendrën e kubit, e barabartë me
D2 = 3s2
(ku D- diagonalja e kubit, s- buza e kubit).
Kjo formulë rrjedh nga teorema e Pitagorës, sipas së cilës katrori i hipotenuzës (në rastin tonë
diagonalja e kubit) e një trekëndëshi kënddrejtë është e barabartë me shumën e katrorëve të këmbëve (në rastin tonë, njëra këmbë është
kjo është një skaj, dhe këmba e dytë është diagonalja e faqes së kubit, e barabartë me 2s 2), kjo eshte
D 2 = s 2 + 2s 2 = 3s 2.
Le të shqyrtojmë shembull. Diagonalja e kubit është 10 m Gjeni vëllimin e kubit.
D2 = 3s2
10 2 = 3s 2
100 = 3s 2
33,33 = s 2
5,77 m = s
Vëllimi i kubit është 5.773 = 192.45 m3.
“Llogaritja e vëllimit të një paralelipipedi” - 2. Vëllimi i një paralelepipedi drejtkëndor. Detyra 1: Llogaritni vëllimet e figurave. 1. Matematikë klasa e 5-të. 3. 4.
“Klasa 5 drejtkëndëshe paralelepipede” - Çfarë është vëllimi? Paralelepiped drejtkëndëshe. Një formulë tjetër për vëllimin e një paralelepipedi drejtkëndor. Vëllimi i një paralelepipedi drejtkëndor. Formula për vëllimin e një kubi. Shembull. Vëllimi i një kubi. Vershin - 8. Matematikë, klasa e 5-të Logunova L.V. Brinjë - 12. Kub. centimetër kub. Buza e kubit është 5 cm Ka 6 fytyra.
“Mësimi Parallelepiped Drejtkëndor” - 12. C1. NË 1. Gjatësia. Paralelepiped. Majat. Brinjë. A1. Gjerësia. D. Skajet. D1. 8. B. Paralelepiped drejtkëndor.
“Vëllimi i një paralelepipedi” - Pra, sipas rregullit për llogaritjen e vëllimit, marrim: 3x3x3=27 (cm3). Edhe në kohët e lashta, njerëzit kishin nevojë për të matur sasinë e substancave të caktuara. Vëllimet e lëngjeve dhe të ngurta zakonisht maten në litra. Në Babiloninë e Lashtë, kubet shërbenin si njësi vëllimi. Tani le të përcaktojmë se cilat janë njësitë e vëllimit? Tema e mësimit: Vëllimi i një paralelepipedi.
"Parallelepiped drejtkëndor" - Parallelepiped. Paralelepiped drejtkëndëshe. Institucioni arsimor komunal “Gjimnazi” Nr.6. Fjala u gjet midis shkencëtarëve të lashtë grekë Euklidi dhe Heroni. Puna u përfundua nga Alina Mendygalieva, studente e klasës 5 "B". Gjatesi gjeresi lartesi. Një paralelipiped është një gjashtëkëndësh, të gjitha faqet (bazat) e të cilit janë paralelograme. Majat. Fytyrat e një paralelepipedi që nuk kanë kulme të përbashkëta quhen të kundërta.
"Vëllimi i një paralelipipedi drejtkëndor" - Skajet. 3. BLITZ – SONDAZH (Pjesa I). A, c, c, d. Volumetrike. Cilat skaje janë të barabarta me skajin AE? AE, EF, EH. 1. Çdo kub është një paralelipiped drejtkëndor. Sheshe. 5. Një kub i ka të gjitha skajet e barabarta. 8. Drejtkëndësh. 12. 3. Të gjitha faqet e një kubi janë katrore. Emërtoni skajet që kanë kulmin E.
Janë gjithsej 35 prezantime në temë
