Atcerieties šīs formulas. Atcerieties šīs formulas Kuba malu garuma aprēķināšana
Atcerieties šīs formulas! Taisnstūra paralēlskaldņa visu malu garumu summa l=4(a+b+c) ; Visu kuba malu garumu summa l=12a;
8. bilde no prezentācijas “Taisnstūra paralēlskaldņa tilpums”ģeometrijas nodarbībām par tēmu “Skaļums”Izmēri: 960 x 720 pikseļi, formāts: jpg. Lai lejupielādētu bezmaksas attēlu ģeometrijas nodarbībai, ar peles labo pogu noklikšķiniet uz attēla un noklikšķiniet uz “Saglabāt attēlu kā...”. Lai nodarbībā parādītu attēlus, varat arī bez maksas lejupielādēt prezentāciju “Taisnstūra paralēlskaldņa apjoms.ppt” kopumā ar visiem attēliem zip arhīvā. Arhīva lielums ir 781 KB.
Lejupielādēt prezentācijuSkaļums
“Taisnstūra paralēlskaldņa tilpums” - kvadrāti. 5. Kubam visas ir vienādas malas. (Ģeometriskā figūra). BLITZ — APTAUJA (I daļa). E. 4. Paralēlskaldnim ir 8 malas. 12.Taisnstūra paralēlskaldņa tilpums. G. F. +. (Plakana, tilpuma). BF, CG, DH. 3.
“Paralelskaldņa tilpums” - Senajā Babilonā kubi kalpoja kā tilpuma vienības. Tātad, kas ir apjoms? Uzdevums Nr.1. Atrodiet kuba tilpumu, kura mala ir 3 cm. Tilpuma mērvienību, kas vienāda ar 1 dm3, sauc par litru. Mēs tagad darām to pašu. Matemātikas skolotāja I.V. Dymova. Pat senos laikos cilvēkiem vajadzēja izmērīt noteiktu vielu daudzumu.
“Taisnstūra paralēlskaldnis” - garums platums augstums. Taisnstūra paralēlskaldnis. Ribas. Pašvaldības izglītības iestāde "Ģimnāzija" Nr.6. Virsotnes. Paralēles. Paralēlskaldņa sejas, kurām nav kopīgu virsotņu, sauc par pretējām. Paralēlskaldnim ir 8 virsotnes un 12 malas. Paralēlstūris ir sešstūris, kura visas skaldnes (pamatnes) ir paralelogrami.
“Paralelstūra tilpuma aprēķināšana” - 4. Taisnstūra paralēlskaldņa tilpums. 2. 1. uzdevums: Aprēķiniet figūru tilpumus. 3. 1. Matemātika 5. kl.
“Nodarbība Taisnstūra paralēlskaldnis” - C1. Nodarbības mērķis: A. Edžus. 8. Mutiska skaitīšana. A1. D1. 12. D. Taisnstūra paralēlskaldnis. S. Ribs. 6. Virsotnes.
“Taisnstūra paralēlskaldnis, 5. pakāpe” — kuba tilpums. Formula kuba tilpumam. Fasetes - 6. Kubikcentimetrs. Vēl viena taisnstūra paralēlskaldņa tilpuma formula. Taisnstūra paralēlskaldnis. Matemātika, 5. klase Logunova L.V. Virsotnes - 8. Piemērs. Taisnstūra paralēlskaldņa tilpums. Kas ir apjoms? Kuba mala ir 5 cm. Ir 12 A malas.
Tēmā kopā ir 35 prezentācijas
Bieži vien ir problēmas, kurās nepieciešams atrast kuba malu, bieži vien tas jādara, pamatojoties uz informāciju par tā apjomu, sejas laukumu vai diagonāli. Ir vairākas iespējas, kā noteikt kuba malu.
Ja ir zināms kuba laukums, tad malu var viegli noteikt. Kuba seja ir kvadrāts, kura mala ir vienāda ar kuba malu. Attiecīgi tā laukums ir vienāds ar kuba malas kvadrātu. Jums jāizmanto formula: a = √S, kur a ir kuba malas garums un S ir kuba skaldnes laukums. Vēl vienkāršāks uzdevums ir atrast kuba malu, pamatojoties uz tā tilpumu. Jāņem vērā, ka kuba tilpums ir vienāds ar kuba malas garuma kubu (līdz trešajai pakāpei). Izrādās, ka malas garums ir vienāds ar tā tilpuma kuba sakni. Tas ir, mēs iegūstam šādu formulu: a = √V, kur a ir kuba malas garums un V ir kuba tilpums.
Kubs ir regulāras formas daudzskaldnis ar vienādas formas un izmēra skaldnēm, kas ir kvadrāti. No tā izriet, ka gan tā uzbūvei, gan visu saistīto parametru aprēķināšanai pietiek zināt tikai vienu vērtību. Izmantojot to, jūs varat atrast apjomu, katras sejas laukumu, visas virsmas laukumu, garums diagonāles, garums ribas vai summa visu malu garumi Kuba.
Instrukcijas
Saskaitiet malu skaitu kubā. Šai trīsdimensiju figūrai ir sešas sejas, kas nosaka tās otru nosaukumu - regulārais heksaedrs (heksaedrs nozīmē “seši”). Figūrai ar sešām kvadrātveida sejām var būt tikai divpadsmit malas. Tā kā visas skaldnes ir vienāda izmēra kvadrāti, visu malu garumi ir vienādi. Tas nozīmē, ka, lai atrastu visu malu kopējo garumu, jums tas ir jānoskaidro garums vienu ribu un palieliniet to divpadsmit reizes.
Pavairot garums viena riba Kuba(A) ar divpadsmit, lai aprēķinātu garums visas ribas Kuba(L): L=12&zemākais-A. Tas ir vienkāršākais iespējamais veids, kā noteikt regulāra heksaedra malu kopējo garumu.
Ja vienas malas garums Kuba nav zināms, bet tā virsmas laukums (S) ir zināms, tad garums vienu malu var izteikt kā kvadrātsakni no vienas sestās daļas virsmas. Lai atrastu visu malu garumu (L), šādā veidā iegūtā vērtība jāpalielina divpadsmit reizes, kas nozīmē, ka kopumā formula izskatīsies šādi: L=12&lowast-&radic-(S/6).
Ja apjoms ir zināms Kuba(V), tad garums vienu no tā skaldnēm var definēt kā šī zināmā daudzuma kubsakni. Tad garums visas regulāra tetraedra skaldnes (L) būs divpadsmit zināma tilpuma kubu saknes: L=12&lowast-?&radic-V.
Ja ir zināms diagonāles garums Kuba(D), tad, lai atrastu vienu malu, šī vērtība jādala ar kvadrātsakni no trīs. Visu malu garumu (L) šajā gadījumā var aprēķināt kā skaitļa divpadsmit un diagonāles garuma koeficientu, kas dalīts ar trīs sakni: L=12&lowast-D/&radic-3.
Ja ir zināms kubā ierakstītās sfēras rādiusa garums (r), tad vienas skaldnes garums būs vienāds ar pusi no šīs vērtības, un visu malu kopējais garums (L) būs šī vērtība, palielināta. sešas reizes: L=6&zemākais-r.
Ja ir zināms ierobežotas, nevis ierakstītas sfēras rādiusa garums (R), tad vienas malas garums tiks noteikts kā divkārša rādiusa garuma attiecība, kas dalīta ar kvadrātsakni no trīs. Tad visu malu garums (L) būs vienāds ar divdesmit četriem rādiusa garumiem, kas dalīti ar trīs sakni: L=24&lowast-R/&radic-3.
1. metode no 3: sagrieziet kuba malu
- Atrodiet kuba vienas malas garumu. Parasti kuba malas garums ir norādīts problēmas formulējumā. Ja jūs
aprēķināt reāla kubiskā objekta tilpumu, izmērīt tā malu ar lineālu vai mērlenti.
Apsvērsim piemērs. Kuba mala ir 5 cm. Atrodi kuba tilpumu.
Kubs kuba malas garumā. Citiem vārdiem sakot, trīs reizes reiziniet kuba malas garumu ar sevi.
Ja s ir kuba malas garums, tad
un tādējādi jūs aprēķināsit kuba tilpums.
Šis process ir līdzīgs kuba pamatnes laukuma atrašanas procesam (vienāds ar garuma laiku reizinājumu
kvadrāta platums pie pamatnes) un pēc tam pamatnes laukumu reizinot ar kuba augstumu (tas ir,
citiem vārdiem sakot, jūs reiziniet garumu ar platumu ar augstumu). Tā kā kubā malas garums ir vienāds ar platumu un
vienāds ar augstumu, tad šo procesu var aizstāt ar kuba malas pacelšanu līdz trešajai pakāpei.
Mūsu piemērā kuba tilpums ir vienāds ar:
- Pievienojiet savai atbildei tilpuma vienības. Tā kā apjoms ir kvantitatīvs
raksturīgs ķermeņa aizņemtajai telpai, tad tilpuma mērvienības ir kubiskās
vienības (kubikcentimetri, kubikmetri utt.).
Mūsu piemērā kuba malas izmērs tika norādīts centimetros, tāpēc tilpums tiks mērīts kubikā
centimetri (vai cm 3). Tātad kuba tilpums ir 125 cm3.
Ja kuba malas izmērs ir norādīts citās mērvienībās, tad kuba tilpumu mēra attiecīgajā
kubikvienības.
Piemēram, ja kuba mala ir 5 m (nevis 5 cm), tad tā tilpums ir 125 m 3.
2. metode no 3: aprēķiniet tilpumu no virsmas laukuma
- Dažās problēmās nav norādīts kuba malas garums, bet tiek doti citi lielumi, ar kuru palīdzību jūs
jūs varat atrast kuba malu un tā tilpumu. Piemēram, ja jums ir dots kuba virsmas laukums, tad sadaliet
to ar 6, ņemiet kvadrātsakni no iegūtās vērtības un jūs atradīsiet kuba malas garumu. Tad
Paceliet kuba malas garumu līdz trešajai pakāpei un aprēķiniet kuba tilpumu.
Kuba virsmas laukums vienāds ar 6s 2,
Kur s - kuba malas garums(tas ir, jūs atrodat kuba vienas skaldnes laukumu un pēc tam reiziniet to ar 6, tāpēc
tāpat kā kubam ir 6 vienādas malas).
Apsvērsim piemērs. Kuba virsmas laukums ir 50 cm2. Atrodiet kuba tilpumu.
- Sadaliet kuba virsmas laukumu ar 6 (tā kā kubam ir 6 vienādas malas, jūs iegūstat laukumu
viena kuba puse). Savukārt kuba vienas skaldnes laukums ir vienāds ar s 2, Kur s- kuba malas garums.
Mūsu piemērā: 50/6 = 8,33 cm 2 (atcerieties, ka laukums tiek mērīts kvadrātveida vienībās - cm 2,
m 2 utt.).
- Tā kā kuba vienas skaldnes laukums ir s 2, pēc tam ņemiet kvadrātsakni no laukuma vērtības
vienu seju un iegūstiet kuba malas garumu.
Mūsu piemērā √8,33 = 2,89 cm.
- Izgrieziet iegūto vērtību, lai atrastu kuba tilpumu.
Mūsu piemērā: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 cm3. Neaizmirstiet savai atbildei pievienot kubikmetru.
vienības.
3. metode no 3: Aprēķiniet tilpumu pa diagonāli
- Sadaliet vienas kuba skaldnes diagonāli ar √2, lai atrastu kuba malas garumu. Tādējādi
ja uzdevumam ir dota kuba skaldnes (jebkuras) diagonāle, tad kuba malas garumu var atrast dalot
diagonāle ar √2.
Apsvērsim piemērs. Kuba skaldnes diagonāle ir 7 cm. Atrodi kuba tilpumu. Šajā gadījumā kuba malas garums
vienāds ar 7/√2 = 4,96 cm Kuba tilpums ir 4,963 = 122,36 cm 3.
Atcerieties: d2 = 2s2,
Kur d- kuba skaldnes diagonāle, s - kuba mala. Šī formula izriet no Pitagora teorēma, saskaņā ar
ar kuru taisnleņķa trijstūra hipotenūzas kvadrāts (mūsu gadījumā kuba skaldnes diagonāle) ir vienāds ar
kāju kvadrātu (mūsu gadījumā malu) summa, tas ir:
d 2 = s 2 + s 2 = 2 s 2.
- Sadaliet kuba diagonāli ar √3, lai atrastu kuba malas garumu. Tādējādi, ja problēma
ņemot vērā kuba diagonāli, tad kuba malas garumu var atrast, dalot diagonāli ar √3.
Kuba diagonāle- segments, kas savieno divas virsotnes, kas ir simetriski attiecībā pret kuba centru, vienādas ar
D2 = 3s2
(Kur D- kuba diagonāle, s- kuba mala).
Šī formula izriet no Pitagora teorēmas, saskaņā ar kuru hipotenūzas kvadrāts (mūsu gadījumā
taisnleņķa trijstūra kuba diagonāle ir vienāda ar kāju kvadrātu summu (mūsu gadījumā viena kāja ir
šī ir mala, un otrā daļa ir kuba skaldnes diagonāle, vienāda ar 2s 2), tas ir
D 2 = s 2 + 2 s 2 = 3 s 2.
Apsvērsim piemērs. Kuba diagonāle ir 10 m. Atrast kuba tilpumu.
D2 = 3s2
10 2 = 3 s 2
100 = 3s 2
33,33 = s2
5,77 m = s
Kuba tilpums ir 5,773 = 192,45 m3.
“Paralelstūra tilpuma aprēķināšana” - 2. Taisnstūra paralēlskaldņa tilpums. 1. uzdevums: Aprēķiniet figūru tilpumus. 1. Matemātika 5. klase. 3. 4.
“Taisnstūrveida paralēlskaldnis, 5. klase” — kas ir apjoms? Taisnstūra paralēlskaldnis. Vēl viena taisnstūra paralēlskaldņa tilpuma formula. Taisnstūra paralēlskaldņa tilpums. Formula kuba tilpumam. Piemērs. Kuba tilpums. Veršins - 8. Matemātika, 5. klase Logunova L.V. Ribas - 12. Kubs. Kubikcentimetrs. Kuba mala ir 5 cm Ir 6 sejas.
“Nodarbība Taisnstūra paralēlskaldnis” - 12. C1. IN 1. Garums. Paralēles. Virsotnes. Ribas. A1. Platums. D. Edžus. D1. 8. B. Taisnstūra paralēlskaldnis.
“Paralelskaldņa tilpums” - Tātad saskaņā ar tilpuma aprēķināšanas noteikumu mēs iegūstam: 3x3x3=27 (cm3). Pat senos laikos cilvēkiem vajadzēja izmērīt noteiktu vielu daudzumu. Šķidrumu un cietvielu tilpumus parasti mēra litros. Senajā Babilonā kubi kalpoja kā tilpuma vienības. Tagad definēsim, kas ir tilpuma vienības? Nodarbības tēma: Paralēlskaldņa tilpums.
“Taisnstūrveida paralēlskaldnis” — paralēlskaldnis. Taisnstūra paralēlskaldnis. Pašvaldības izglītības iestāde "Ģimnāzija" Nr.6. Šis vārds tika atrasts seno grieķu zinātnieku Eiklīda un Herona vidū. Darbu pabeidza 5. “B” klases skolniece Alīna Mendygalijeva. Garums platums Augstums. Paralēlstūris ir sešstūris, kura visas skaldnes (pamatnes) ir paralelogrami. Virsotnes. Paralēlskaldņa sejas, kurām nav kopīgu virsotņu, sauc par pretējām.
“Taisnstūra paralēlskaldņa tilpums” - malas. 3. BLITZ – APTAUJA (I daļa). A, c, c, d. Tilpuma. Kuras malas ir vienādas ar malu AE? AE, EF, EH. 1. Jebkurš kubs ir taisnstūrveida paralēlskaldnis. Kvadrāti. 5. Kubam visas ir vienādas malas. 8. Taisnstūris. 12. 3. Visas kuba skaldnes ir kvadrāti. Nosauciet malas, kurām ir virsotne E.
Tēmā kopā ir 35 prezentācijas
