Emlékezz ezekre a képletekre. Emlékezzen ezekre a képletekre Egy kocka éleinek hosszának kiszámítása
Emlékezz ezekre a képletekre! Egy téglalap alakú paralelepipedon összes élének hosszának összege l=4(a+b+c) ; A kocka összes élének hosszának összege l=12a;
8. kép a „Téglalap alakú paralelepipedon térfogata” című előadásból geometria leckékhez a „Hangerő” témábanMéretek: 960 x 720 pixel, formátum: jpg. Ingyenes kép letöltéséhez egy geometria leckéhez kattintson a jobb gombbal a képre, majd kattintson a „Kép mentése másként...” gombra. A leckében a képek megjelenítéséhez ingyenesen letöltheti a „Téglalap alakú parallelepipedon kötete.ppt” című prezentációt teljes egészében az összes képpel egy zip archívumban. Az archívum mérete 781 KB.
Prezentáció letöltéseHangerő
„Téglalap alakú paralelepipedon térfogata” - Négyzetek. 5. Egy kockának minden éle egyenlő. (Geometriai ábra). BLITZ – FELMÉRÉS (I. rész). E. 4. A paralelepipedonnak 8 éle van. 12. Téglalap alakú paralelepipedon térfogata. G. F. +. (Sík, térfogati). BF, CG, DH. 3.
„Paralelepipedon térfogata” – Az ókori Babilonban a kockák térfogategységként szolgáltak. Tehát mi a hangerő? 1. számú feladat. Határozzuk meg egy 3 cm élű kocka térfogatát. 1 dm3 térfogategységet liternek nevezünk. Most is ezt tesszük. Matematika tanár I.V. Dymova. Már az ókorban is meg kellett mérni bizonyos anyagok mennyiségét.
„Téglalap alakú paralelepipedon” – Hossz Szélesség Magasság. Téglalap alakú paralelepipedon. Borda. Önkormányzati oktatási intézmény „Gimnázium” 6. sz. Csúcsok. Paralelepipedon. A paralelepipedon azon lapjait, amelyeknek nincs közös csúcsa, ellentétesnek nevezzük. A paralelepipedonnak 8 csúcsa és 12 éle van. A paralelepipedon egy hatszög, amelynek minden lapja (alapja) paralelogramma.
„Paralelepipedon térfogatának kiszámítása” - 4. Téglalap alakú paralelepipedon térfogata. 2. 1. feladat: Számítsa ki az ábrák térfogatát! 3. 1. Matematika 5. évfolyam.
„Lecke négyszögletes paralelepipedon” - C1. Az óra célja: A. Edges. 8. Szóbeli számolás. A1. D1. 12. D. Négyszögletű paralelepipedon. S. Bordák. 6. Csúcsok.
„Téglalap alakú paralelepiped 5-ös fokozat” - Egy kocka térfogata. A kocka térfogatának képlete. Facets - 6. Köbcentiméter. Egy másik képlet a téglalap alakú paralelepipedon térfogatára. Téglalap alakú paralelepipedon. Matematika, 5. osztály Logunova L.V. Csúcsok - 8. Példa. Téglalap alakú paralelepipedon térfogata. Mi a hangerő? Egy kocka éle 5 cm. A kocka éle 12 darab.
A témában összesen 35 előadás hangzik el
Gyakran vannak olyan problémák, amelyekben meg kell találni a kocka szélét, ezt gyakran a térfogatára, az arc területére vagy az átlójára vonatkozó információk alapján kell megtenni. A kocka élének meghatározására több lehetőség is van.
Ha a kocka területe ismert, akkor a széle könnyen meghatározható. A kocka lapja egy négyzet, amelynek oldala megegyezik a kocka élével. Ennek megfelelően a területe megegyezik a kocka élének négyzetével. A következő képletet kell használnia: a = √S, ahol a a kocka élének hossza, S a kocka lapjának területe. A kocka élének megtalálása a térfogata alapján még egyszerűbb feladat. Figyelembe kell venni, hogy egy kocka térfogata megegyezik a kocka élének hosszának kockájával (harmadik hatványával). Kiderül, hogy az él hossza megegyezik a térfogatának kockagyökével. Vagyis a következő képletet kapjuk: a = √V, ahol a a kocka élének hossza, V pedig a kocka térfogata.
A kocka szabályos alakú poliéder, amelynek lapjai azonos alakúak és méretűek, amelyek négyzetek. Ebből következik, hogy mind a felépítéséhez, mind az összes kapcsolódó paraméter kiszámításához elegendő egyetlen értéket ismerni. Használatával megtalálhatja a térfogatot, az egyes arcok területét, a teljes felület területét, hossz Diagonal vonalok, hossz bordák ill összeg minden él hossza Kuba.
Utasítás
Számolja meg a kocka éleinek számát. Ennek a háromdimenziós figurának hat arca van, ami meghatározza a másik nevét - szabályos hexaéder (a hexa jelentése „hat”). Egy hat négyzet alakú figurának csak tizenkét éle lehet. Mivel az összes lap egyforma méretű négyzet, az összes él hossza egyenlő. Ez azt jelenti, hogy az összes él teljes hosszának meghatározásához meg kell találnia hossz egy bordát, és növeljük tizenkétszeresére.
Szorozni hossz egy borda Kuba(A) tizenkettővel számítani hossz minden borda Kuba(L): L=12&lowast-A. Ez a legegyszerűbb módja egy szabályos hatszög éleinek teljes hosszának meghatározására.
Ha az egyik él hossza Kuba nem ismert, de a felülete (S) ismert, akkor hossz az egyik él a felület egyhatodának négyzetgyökével fejezhető ki. Az összes él hosszának (L) meghatározásához az így kapott értéket tizenkétszeresére kell növelni, ami azt jelenti, hogy a képlet általában így fog kinézni: L=12&lowast-&radic-(S/6).
Ha ismert a kötet Kuba(V), akkor hossz egyik lapja ennek az ismert mennyiségnek a kockagyökeként definiálható. Akkor hossz egy szabályos tetraéder összes lapja (L) ismert térfogatú tizenkét kockagyöke lesz: L=12&lowast-?&radic-V.
Ha ismert az átló hossza Kuba(D), akkor az egy él megtalálásához ezt az értéket el kell osztani három négyzetgyökével. Az összes él hossza (L) ebben az esetben úgy számítható ki, hogy a tizenkettes szám és az átló hosszának hányadosa osztva a három gyökével: L=12&lowast-D/&radic-3.
Ha ismert a kockába írt gömb sugarának hossza (r), akkor az egyik lap hossza ennek az értéknek a felével lesz egyenlő, és az összes él teljes hossza (L) ez az érték, növelve hatszor: L=6&lowast-r.
Ha ismert egy körülírt, nem pedig beírt gömb sugarának hossza (R), akkor az egyik él hosszát a sugár hosszának kétszeresének és három négyzetgyökének hányadosaként határozzuk meg. Ekkor az összes él hossza (L) egyenlő lesz huszonnégy sugárhosszal osztva a három gyökével: L=24&lowast-R/&radic-3.
3/1. módszer: Kocka feldarabolása a kocka szélével
- Határozza meg a kocka egyik élének hosszát! A kocka élének hosszát általában a feladatkifejezésben adjuk meg. Ha te
számítsa ki egy valódi köbös tárgy térfogatát, mérje meg az élét vonalzóval vagy mérőszalaggal.
Mérlegeljük példa. A kocka éle 5 cm. Határozza meg a kocka térfogatát.
Kocka a kocka élének hosszában. Más szóval, szorozd meg a kocka élének hosszát önmagával háromszor.
Ha s akkor a kocka élének hossza
és így fogsz számolni kocka térfogata.
Ez a folyamat hasonló a kocka alapterületének meghatározásához (amely megegyezik a hosszak szorzatával
a négyzet szélessége az alapnál), majd megszorozzuk az alap területét a kocka magasságával (vagyis
más szóval, megszorozod a hosszúságot a szélességgel a magassággal). Mivel egy kockában egy él hossza megegyezik a szélességével és
magassággal egyenlő, akkor ez a folyamat helyettesíthető a kocka élének a harmadik hatványra emelésével.
Példánkban kocka térfogata egyenlő:
- Adjon hozzá térfogategységeket a válaszához. Mivel a mennyiség mennyiségi
egy test által elfoglalt térre jellemző, akkor a térfogat mértékegységei köbösek
mértékegységek (köbcentiméter, köbméter stb.).
Példánkban a kocka élének méretét centiméterben adtuk meg, így a térfogat köbben lesz mérve
centiméter (vagy cm 3). Tehát a kocka térfogata 125 cm3.
Ha a kocka élének mérete más mértékegységben van megadva, akkor a kocka térfogatát a megfelelő
köbegység.
Például, ha egy kocka éle 5 m (és nem 5 cm), akkor a térfogata 125 m 3.
2/3. módszer: Számítsa ki a térfogatot a felület alapján
- Egyes feladatokban a kocka élének hosszát nem adjuk meg, de más mennyiségeket adunk meg, amelyek segítségével
megtalálhatja a kocka szélét és a térfogatát. Például, ha megadja egy kocka felületét, akkor ossza el
6-tal, a kapott értékből vegye ki a négyzetgyököt, és meg fogja találni a kocka élének hosszát. Akkor
Emelje fel a kocka élének hosszát a harmadik hatványra, és számítsa ki a kocka térfogatát.
Egy kocka felülete egyenlő 6s 2,
Ahol s - kocka élének hossza(azaz megkeresed a kocka egyik lapjának területét, majd megszorozod 6-tal, így
mint a kockának 6 egyenlő oldala van).
Mérlegeljük példa. A kocka felülete 50 cm2. Keresse meg a kocka térfogatát.
- Oszd el a kocka felületét 6-tal (mivel a kockának 6 egyenlő oldala van, megkapod a területet
a kocka egyik oldala). Viszont a kocka egyik lapjának területe egyenlő s 2, Ahol s- a kocka élének hossza.
Példánkban: 50/6 = 8,33 cm 2 (ne feledje, hogy a területet négyzetegységben mérik - cm 2,
m 2 stb.).
- Mivel a kocka egyik lapjának területe s 2, majd vegye ki a terület értékének négyzetgyökét
egy arcot, és kapja meg a kocka élének hosszát.
Példánkban √8,33 = 2,89 cm.
- A kapott értéket kockára vágva megkeresheti a kocka térfogatát.
Példánkban: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 cm3. Ne felejtsen el köböt adni a válaszához.
egységek.
3/3. módszer: Számítsa ki a térfogatot átlósan
- Osszuk el a kocka egyik lapjának átlóját √2-vel, hogy megtudjuk a kocka élének hosszát. És így,
ha a feladat egy kocka lapjának (bármelyik) átlójával van megadva, akkor a kocka élének hosszát osztva találhatja meg
átlója √2-vel.
Mérlegeljük példa. A kocka lapjának átlója 7 cm. Határozza meg a kocka térfogatát. Ebben az esetben a kocka élének hossza
egyenlő 7/√2 = 4,96 cm A kocka térfogata 4,963 = 122,36 cm 3.
Emlékezik: d2 = 2s2,
Ahol d- a kocka lapjának átlója, s - a kocka éle. Ez a képlet abból következik Pitagorasz tétel, alapján
amellyel egy derékszögű háromszög befogójának (esetünkben a kockalap átlójának) négyzete egyenlő
a lábak (esetünkben az élek) négyzeteinek összege, azaz:
d 2 = s 2 + s 2 = 2 s 2.
- Osszuk el a kocka átlóját √3-mal, hogy megtudjuk a kocka élének hosszát. Így, ha a probléma
adott egy kocka átlója, akkor a kocka élének hosszát úgy kaphatja meg, hogy az átlót elosztja √3-mal.
Egy kocka átlója- a kocka középpontjához képest szimmetrikus két csúcsot összekötő szakasz, egyenlő
D2 = 3s2
(Ahol D- a kocka átlója, s- a kocka széle).
Ez a képlet a Pitagorasz-tételből következik, amely szerint a hipotenusz négyzete (esetünkben
egy derékszögű háromszög kocka átlója egyenlő a lábak négyzeteinek összegével (esetünkben az egyik láb
ez egy él, a második láb pedig a kockalap átlója, egyenlő 2s 2), vagyis
D 2 = s 2 + 2 s 2 = 3 s 2.
Mérlegeljük példa. A kocka átlója 10 m. Határozza meg a kocka térfogatát.
D2 = 3s2
10 2 = 3 s 2
100 = 3s 2
33,33 = s 2
5,77 m = s
A kocka térfogata 5,773 = 192,45 m3.
„Paralelepipedon térfogatának kiszámítása” - 2. Téglalap alakú paralelepipedon térfogata. 1. feladat: Számítsa ki az ábrák térfogatát! 1. Matematika 5. évfolyam. 3. 4.
„Téglalap alakú paralelepipedon 5. fokozat” – Mi a térfogat? Téglalap alakú paralelepipedon. Egy másik képlet a téglalap alakú paralelepipedon térfogatára. Téglalap alakú paralelepipedon térfogata. A kocka térfogatának képlete. Példa. Egy kocka térfogata. Vershin - 8. Matematika, 5. osztály Logunova L.V. Bordák - 12. Kocka. Köbcentiméter. A kocka széle 5 cm. 6 lap van.
„Lecke négyszögletes paralelepipedon” - 12. C1. AZ 1-BEN. Hossz. Paralelepipedon. Csúcsok. Borda. A1. Szélesség. D. Élek. D1. 8. B. Téglalap alakú paralelepipedon.
„Paralelepipedon térfogata” - Tehát a térfogatszámítási szabály szerint a következőt kapjuk: 3x3x3=27 (cm3). Már az ókorban is meg kellett mérni bizonyos anyagok mennyiségét. A folyadékok és szilárd anyagok térfogatát általában literben mérik. Az ókori Babilonban a kockák térfogategységként szolgáltak. Most határozzuk meg, melyek a térfogategységek? Óra témája: Parallepipedon térfogata.
„Téglalap alakú paralelepipedon” – Parallelepiped. Téglalap alakú paralelepipedon. Önkormányzati oktatási intézmény „Gimnázium” 6. sz. A szót az ókori görög tudósok, Euklidész és Heron között találták meg. A munkát Alina Mendygalieva, az 5. „B” osztály tanulója fejezte be. Hosszúság szélesség magasság. A paralelepipedon egy hatszög, amelynek minden lapja (alapja) paralelogramma. Csúcsok. A paralelepipedon azon lapjait, amelyeknek nincs közös csúcsa, ellentétesnek nevezzük.
„Téglalap alakú paralelepipedon térfogata” - Élek. 3. BLITZ – FELMÉRÉS (I. rész). A, c, c, d. Térfogat. Mely élek egyenlők az AE éllel? AE, EF, EH. 1. Bármely kocka téglalap alakú paralelepipedon. Négyzetek. 5. Egy kockának minden éle egyenlő. 8. Téglalap. 12. 3. A kocka minden lapja négyzet. Nevezze meg azokat az éleket, amelyeknek E csúcsa van.
A témában összesen 35 előadás hangzik el
