Pidage meeles neid valemeid. Pidage meeles neid valemeid Kuubiku servade pikkuse arvutamine
Pidage meeles neid valemeid! Ristkülikukujulise rööptahuka kõigi servade pikkuste summa l=4(a+b+c) ; Kuubi kõigi servade pikkuste summa l=12a;
Pilt 8 ettekandest “Ristkülikukujulise rööptahuka maht” geomeetria tundide jaoks teemal "Maht"Mõõdud: 960 x 720 pikslit, formaat: jpg. Geomeetriatunni tasuta pildi allalaadimiseks paremklõpsake pildil ja klõpsake nuppu "Salvesta pilt kui...". Piltide kuvamiseks tunnis saab tasuta alla laadida ka esitluse “Ristkülikukujulise rööptahuka maht.ppt” tervikuna koos kõigi piltidega zip-arhiivis. Arhiivi suurus on 781 KB.
Laadige esitlus allaHelitugevus
"Ristkülikukujulise rööptahuka maht" - ruudud. 5. Kuubikul on kõik võrdsed servad. (Geomeetriline joonis). BLITZ – UURING (I osa). E. 4. Rööptahukul on 8 serva. 12. Ristkülikukujulise rööptahuka ruumala. G. F. +. (Lame, mahuline). BF, CG, DH. 3.
“Rööptahuka ruumala” – iidses Babülonis olid kuubikud mahuühikutena. Mis on helitugevus? Ülesanne nr 1. Leidke kuubi ruumala, mille serv on 3 cm Mahuühikut, mis võrdub 1 dm3, nimetatakse liitriks. Sama teeme ka praegu. Matemaatikaõpetaja I.V. Dymova. Isegi iidsetel aegadel oli inimestel vaja teatud ainete koguseid mõõta.
"Ristkülikukujuline rööptahukas" - pikkus laius kõrgus. Ristkülikukujuline rööptahukas. Ribid. Munitsipaalharidusasutus "Gümnaasium" nr 6. Tipud. Parallelepiped. Rööptahuka tahkusid, millel pole ühiseid tippe, nimetatakse vastandlikeks. Rööptahukul on 8 tippu ja 12 serva. Rööptahukas on kuusnurk, mille kõik tahud (põhjad) on rööpkülikukujulised.
“Rööptahuka ruumala arvutamine” - 4. Ristkülikukujulise rööptahuka ruumala. 2. Ülesanne 1: Arvuta kujundite mahud. 3. 1. Matemaatika 5. klass.
“Õppetund Ristkülikukujuline rööptahukas” - C1. Tunni eesmärk: A. Edges. 8. Suuline loendamine. A1. D1. 12. D. Ristkülikukujuline rööptahukas. S. Ribid. 6. Tipud.
“Ristkülikukujuline rööptahukas klass 5” – kuubi maht. Kuubi mahu valem. Tahked - 6. Kuupsentimeetrit. Teine ristkülikukujulise rööptahuka ruumala valem. Ristkülikukujuline rööptahukas. Matemaatika, 5. klass Logunova L.V. Tipud - 8. Näide. Ristkülikukujulise rööptahuka ruumala. Mis on helitugevus? Kuubi serv on 5 cm. A kuubiku servi on 12.
Teemas on kokku 35 ettekannet
Sageli on probleeme, mille puhul on vaja leida kuubi serv, sageli tuleks seda teha selle mahu, näo pindala või diagonaali teabe põhjal. Kuubi serva määramiseks on mitu võimalust.
Kui kuubiku pindala on teada, saab selle serva hõlpsasti määrata. Kuubi esikülg on ruut, mille külg on võrdne kuubi servaga. Vastavalt sellele on selle pindala võrdne kuubi serva ruuduga. Peaksite kasutama valemit: a = √S, kus a on kuubi serva pikkus ja S on kuubi esikülje pindala. Kuubi serva leidmine selle mahu järgi on veelgi lihtsam ülesanne. Arvestada tuleb sellega, et kuubi maht võrdub kuubi serva pikkuse kuubikuga (kolmanda astmeni). Selgub, et serva pikkus on võrdne selle mahu kuupjuurega. See tähendab, et saame järgmise valemi: a = √V, kus a on kuubi serva pikkus ja V on kuubi ruumala.
Kuubik on korrapärase kujuga hulktahukas, millel on sama kuju ja suurusega tahud, mis on ruudud. Sellest järeldub, et nii selle ehitamiseks kui ka kõigi seotud parameetrite arvutamiseks piisab vaid ühe väärtuse teadmisest. Selle abil saate leida mahu, iga näo pindala, kogu pinna pindala, pikkus diagonaalid, pikkus ribid või summa kõigi servade pikkused Kuuba.
Juhised
Loendage kuubi servade arv. Sellel kolmemõõtmelisel figuuril on kuus tahku, mis määrab selle teise nime - regulaarne heksaeedr (hexa tähendab "kuus"). Kuue ruudukujulise näoga figuuril võib olla ainult kaksteist serva. Kuna kõik tahud on ühesuurused ruudud, on kõigi servade pikkused võrdsed. See tähendab, et kõigi servade kogupikkuse leidmiseks peate selle välja selgitama pikkusüks soonik ja suurendage seda kaksteist korda.
Korrutada pikkusüks ribi Kuuba(A) kaheteistkümne võrra arvutamiseks pikkus kõik ribid Kuuba(L): L=12&madalaim-A. See on lihtsaim võimalik viis tavalise heksaeedri servade kogupikkuse määramiseks.
Kui ühe serva pikkus Kuuba ei ole teada, kuid selle pindala (S) on teada, siis pikkusühte serva saab väljendada ruutjuurena kuuendikust pindalast. Kõigi servade pikkuse (L) leidmiseks tuleb sel viisil saadud väärtust suurendada kaksteist korda, mis tähendab, et üldiselt näeb valem välja selline: L=12&lowast-&radic-(S/6).
Kui maht on teada Kuuba(V), siis pikkus selle ühte tahku saab määratleda selle teadaoleva suuruse kuupjuurena. Siis pikkus tavalise tetraeedri kõik tahud (L) on kaksteist teadaoleva ruumala kuupjuurt: L=12&lowast-?&radic-V.
Kui diagonaali pikkus on teada Kuuba(D), siis ühe serva leidmiseks tuleb see väärtus jagada kolme ruutjuurega. Kõigi servade pikkuse (L) saab sel juhul arvutada kui arvu kaksteist ja diagonaali pikkuse jagatis, mis on jagatud kolme juurega: L=12&lowast-D/&radic-3.
Kui kuubi sisse kirjutatud sfääri raadiuse pikkus (r) on teada, on ühe tahu pikkus võrdne poolega sellest väärtusest ja kõigi servade kogupikkus (L) on see väärtus, suurendatuna kuus korda: L=6&lowast-r.
Kui on teada pigem piiritletud kui sissekirjutatud sfääri (R) raadiuse pikkus, määratakse ühe serva pikkus raadiuse kahekordse pikkuse jagatis ruutjuurega kolmest. Siis on kõigi servade pikkus (L) võrdne kahekümne nelja raadiuse pikkusega, mis on jagatud kolme juurega: L=24&lowast-R/&radic-3.
1. meetod 3-st: lõigake kuubiku serv
- Leia kuubi ühe serva pikkus. Reeglina on kuubi serva pikkus antud ülesandepüstituses. Kui sa
arvutada reaalse kuupeseme ruumala, mõõta selle serv joonlaua või mõõdulindiga.
Mõelgem näiteks. Kuubi serv on 5 cm Leia kuubi maht.
Kuubik kuubiku serva pikkuses. Teisisõnu, korrutage kuubiku serva pikkus endaga kolm korda.
Kui s on siis kuubi serva pikkus
ja nii sa arvutad kuubi maht.
See protsess sarnaneb kuubi aluse pindala leidmise protsessiga (võrdub pikkuste aegade korrutisega
ruudu laius aluse juures) ja seejärel aluse pindala korrutamine kuubi kõrgusega (st
teisisõnu korrutate pikkuse laiuse ja kõrgusega). Kuna kuubis on serva pikkus võrdne laiusega ja
võrdne kõrgusega, siis saab selle protsessi asendada kuubi serva tõstmisega kolmanda astmeni.
Meie näites kuubi maht on võrdne:
- Lisage vastusele mahuühikud. Kuna maht on kvantitatiivne
keha poolt hõivatud ruumile iseloomulik, siis on ruumala mõõtühikud kuupmeetrid
ühikud (kuupsentimeetrid, kuupmeetrid jne).
Meie näites on kuubi serva suurus antud sentimeetrites, seega mõõdetakse ruumala kuupmeetrites
sentimeetrit (või cm 3). Seega on kuubi maht 125 cm3.
Kui kuubi serva suurus on antud muudes ühikutes, siis kuubiku ruumala mõõdetakse vastavas
kuupühikud.
Näiteks kui kuubi serv on 5 m (ja mitte 5 cm), siis on selle maht 125 m 3.
Meetod 2/3: Arvutage ruumala pindala järgi
- Mõnes ülesandes ei anta kuubi serva pikkust, vaid antakse teised kogused, mille abil saate
leiad kuubi serva ja selle mahu. Näiteks kui teile antakse kuubiku pindala, siis jagage
see 6 võrra, võta saadud väärtusest ruutjuur ja leiad kuubi serva pikkuse. Siis
Tõstke kuubi serva pikkus kolmanda astmeni ja arvutage kuubi maht.
Kuubi pindala võrdne 6s 2,
Kus s - kuubi serva pikkus(st leiad kuubi ühe külje pindala ja korrutad selle 6-ga, nii
nagu kuubil on 6 võrdset külge).
Mõelgem näiteks. Kuubi pindala on 50 cm2. Leidke kuubi maht.
- Jagage kuubiku pindala 6-ga (kuna kuubil on 6 võrdset külge, saate pindala
kuubi üks külg). Kuubi ühe külje pindala on omakorda võrdne s 2, Kus s- kuubi serva pikkus.
Meie näites: 50/6 = 8,33 cm 2 (pidage meeles, et pindala mõõdetakse ruutühikutes - cm 2,
m 2 jne).
- Kuna kuubi ühe külje pindala on s 2, seejärel võtke pindala väärtuse ruutjuur
üks nägu ja saada kuubiku serva pikkus.
Meie näites on √8,33 = 2,89 cm.
- Kuubiku ruumala leidmiseks lõigake saadud väärtus kuubikuks.
Meie näites: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 cm3. Ärge unustage lisada oma vastusele kuupmeetrit.
ühikut.
3. meetod 3-st: arvutage maht diagonaalselt
- Kuubiku serva pikkuse leidmiseks jagage ühe kuubi tahu diagonaal √2-ga. Seega
kui ülesandele on antud kuubi tahu (mis tahes) diagonaal, siis leiad kuubi serva pikkuse jagades
diagonaal √2 võrra.
Mõelgem näiteks. Kuubi esikülje diagonaal on 7 cm Leia kuubi maht. Sel juhul kuubiku serva pikkus
võrdne 7/√2 = 4,96 cm Kuubi maht on 4,963 = 122,36 cm 3.
Pidage meeles: d2 = 2s2,
Kus d- kuubi näo diagonaal, s - kuubi serv. See valem tuleneb Pythagorase teoreem, vastavalt
millega täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi ruut (meie puhul kuubi näo diagonaal) on võrdne
jalgade (meie puhul servade) ruutude summa, see on:
d 2 = s 2 + s 2 = 2 s 2.
- Kuubiku serva pikkuse leidmiseks jagage kuubiku diagonaal √3-ga. Seega, kui probleem
arvestades kuubi diagonaali, siis leiad kuubi serva pikkuse, jagades diagonaali √3-ga.
Kuubi diagonaal- segment, mis ühendab kahte tippu, mis on sümmeetrilised kuubi keskpunkti suhtes, võrdne
D2 = 3s2
(Kus D- kuubi diagonaal, s- kuubi serv).
See valem tuleneb Pythagorase teoreemist, mille kohaselt hüpotenuusi ruut (meie puhul
täisnurkse kolmnurga kuubi diagonaal) võrdub jalgade ruutude summaga (meie puhul on üks jalg
see on serv ja teine jalg on kuubi näo diagonaal, mis on võrdne 2s 2), see on
D 2 = s 2 + 2 s 2 = 3 s 2.
Mõelgem näiteks. Kuubi diagonaal on 10 m Leia kuubi maht.
D2 = 3s2
10 2 = 3 s 2
100 = 3s 2
33,33 = s 2
5,77 m = s
Kuubi maht on 5,773 = 192,45 m3.
“Rööptahuka ruumala arvutamine” - 2. Ristkülikukujulise rööptahuka ruumala. Ülesanne 1: Arvutage kujundite mahud. 1. Matemaatika 5. klass. 3. 4.
“Ristkülikukujuline rööptahukas klass 5” – mis on helitugevus? Ristkülikukujuline rööptahukas. Teine ristkülikukujulise rööptahuka ruumala valem. Ristkülikukujulise rööptahuka ruumala. Kuubi mahu valem. Näide. Kuubi maht. Vershin - 8. Matemaatika, 5. klass Logunova L.V. Ribid - 12. Kuubik. Kuupsentimeeter. Kuubi serv on 5 cm Seal on 6 tahku.
“Õppetund Ristkülikukujuline rööptahukas” - 12. C1. IN 1. Pikkus. Parallelepiped. Tipud. Ribid. A1. Laius. D. Servad. D1. 8. B. Ristkülikukujuline rööptahukas.
“Rööptahuka ruumala” - ruumala arvutamise reegli kohaselt saame: 3x3x3=27 (cm3). Isegi iidsetel aegadel oli inimestel vaja teatud ainete koguseid mõõta. Vedelike ja tahkete ainete mahtu mõõdetakse tavaliselt liitrites. Vana-Babülonis olid kuubikud mahuühikutena. Nüüd määratleme, mis on mahuühikud? Tunni teema: Rööptahuka maht.
"Ristkülikukujuline rööptahukas" - rööptahukas. Ristkülikukujuline rööptahukas. Munitsipaalharidusasutus "Gümnaasium" nr 6. See sõna leiti Vana-Kreeka teadlaste Eukleidese ja Heroni seas. Töö lõpetas 5. “B” klassi õpilane Alina Mendygalieva. Pikkus Laius Kõrgus. Rööptahukas on kuusnurk, mille kõik tahud (põhjad) on rööpkülikukujulised. Tipud. Rööptahuka tahkusid, millel pole ühiseid tippe, nimetatakse vastandlikeks.
"Ristkülikukujulise rööptahuka maht" - servad. 3. BLITZ – UURING (I osa). A, c, c, d. Volumetriline. Millised servad on võrdsed servaga AE? AE, EF, EH. 1. Iga kuup on ristkülikukujuline rööptahukas. Ruudud. 5. Kuubikul on kõik võrdsed servad. 8. Ristkülik. 12. 3. Kuubi kõik tahud on ruudud. Nimetage servad, millel on tipp E.
Teemas on kokku 35 ettekannet
