Recuerda estas fórmulas. Recuerda estas fórmulas Calcular la longitud de las aristas de un cubo
¡Recuerda estas fórmulas! La suma de las longitudes de todas las aristas de un paralelepípedo rectangular l=4(a+b+c) ; La suma de las longitudes de todas las aristas del cubo l=12a;
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“Volumen de un paralelepípedo rectangular” - Cuadrados. 5. Un cubo tiene todas las aristas iguales. (Figura geométrica). BLITZ - ENCUESTA (Parte I). E. 4. Un paralelepípedo tiene 8 aristas. 12. Volumen de un paralelepípedo rectangular. G. F. +. (Plano, volumétrico). BF, CG, DH. 3.
“Volumen de un paralelepípedo” - En la antigua Babilonia, los cubos servían como unidades de volumen. Entonces ¿qué es el volumen? Tarea número 1. Calcula el volumen de un cubo cuya arista mide 3 cm. Una unidad de volumen igual a 1 dm3 se llama litro. Estamos haciendo lo mismo ahora. Profesor de matemáticas I.V. Dimova. Ya en la antigüedad era necesario medir la cantidad de determinadas sustancias.
“Paralelepípedo rectangular” - Largo Ancho Alto. Paralelepípedo rectangular. Costillas. Institución educativa municipal "Gimnasio" No. 6. Picos. Paralelepípedo. Las caras de un paralelepípedo que no tienen vértices comunes se llaman opuestas. El paralelepípedo tiene 8 vértices y 12 aristas. Un paralelepípedo es un hexágono cuyas caras (bases) son paralelogramos.
“Cálculo del volumen de un paralelepípedo” - 4. Volumen de un paralelepípedo rectangular. 2. Tarea 1: Calcular los volúmenes de las figuras. 3. 1. Matemáticas 5º grado.
“Lección Paralelepípedo rectangular” - C1. Objetivo de la lección: A. Aristas. 8. Conteo oral. A1. D1. 12. D. Paralelepípedo rectangular. S. Costillas. 6. Picos.
“Paralelepípedo rectangular grado 5” - Volumen de un cubo. Fórmula para el volumen de un cubo. Facetas - 6. Centímetro cúbico. Otra fórmula para el volumen de un paralelepípedo rectangular. Paralelepípedo rectangular. Matemáticas, quinto grado Logunova L.V. Vértices - 8. Ejemplo. Volumen de un paralelepípedo rectangular. ¿Qué es el volumen? La arista de un cubo mide 5 cm. Hay 12 aristas.
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Suelen surgir problemas en los que es necesario encontrar la arista de un cubo; muchas veces esto debe hacerse en base a información sobre su volumen, el área de una cara o su diagonal. Hay varias opciones para definir la arista de un cubo.
Si se conoce el área del cubo, entonces la arista se puede determinar fácilmente. La cara de un cubo es un cuadrado con un lado igual a la arista del cubo. En consecuencia, su área es igual al cuadrado de la arista del cubo. Debes usar la fórmula: a = √S, donde a es la longitud de la arista del cubo y S es el área de la cara del cubo. Encontrar la arista de un cubo en función de su volumen es una tarea aún más sencilla. Hay que tener en cuenta que el volumen de un cubo es igual al cubo (elevado a la tercera potencia) de la longitud de la arista del cubo. Resulta que la longitud de la arista es igual a la raíz cúbica de su volumen. Es decir, obtenemos la siguiente fórmula: a = √V, donde a es la longitud de la arista del cubo y V es el volumen del cubo.
Un cubo es un poliedro de forma regular con caras de la misma forma y tamaño, que son cuadrados. De esto se deduce que tanto para su construcción como para calcular todos los parámetros relacionados basta con conocer un solo valor. Utilizándolo podrás encontrar el volumen, el área de cada cara, el área de toda la superficie, longitud diagonales, longitud costillas o cantidad longitudes de todos los bordes Cuba.
Instrucciones
Cuente el número de aristas de un cubo. Esta figura tridimensional tiene seis caras, lo que determina su otro nombre: hexaedro regular (hexa significa "seis"). Una figura con seis caras cuadradas sólo puede tener doce aristas. Como todas las caras son cuadrados del mismo tamaño, las longitudes de todas las aristas son iguales. Esto significa que para encontrar la longitud total de todos los bordes, necesitas averiguar longitud una costilla y aumentarla doce veces.
Multiplicar longitud una costilla Cuba(A) por doce para calcular longitud todas las costillas Cuba(L): L=12&lowast-A. Esta es la forma más sencilla posible de determinar la longitud total de las aristas de un hexaedro regular.
Si la longitud de un borde Cuba no se conoce, pero se conoce su área de superficie (S), entonces longitud una arista se puede expresar como la raíz cuadrada de un sexto del área de la superficie. Para encontrar la longitud de todas las aristas (L), el valor obtenido de esta manera debe incrementarse doce veces, lo que significa que en general la fórmula se verá así: L=12&least-&radic-(S/6).
Si se conoce el volumen Cuba(V), entonces longitud una de sus caras se puede definir como la raíz cúbica de esta cantidad conocida. Entonces longitud todas las caras (L) de un tetraedro regular serán doce raíces cúbicas de un volumen conocido: L=12&lowast-?&radic-V.
Si se conoce la longitud de la diagonal Cuba(D), luego para encontrar una arista este valor debe dividirse por la raíz cuadrada de tres. La longitud de todas las aristas (L) en este caso se puede calcular como el producto del número doce y el cociente de la longitud de la diagonal dividida por la raíz de tres: L=12&least-D/&radic-3.
Si se conoce la longitud del radio de la esfera inscrita en el cubo (r), entonces la longitud de una cara será igual a la mitad de este valor, y la longitud total de todas las aristas (L) será este valor aumentado seis veces: L=6&lowast-r.
Si se conoce la longitud del radio de una esfera circunscrita en lugar de inscrita (R), entonces la longitud de una arista se determinará como el cociente del doble de la longitud del radio dividido por la raíz cuadrada de tres. Entonces, la longitud de todos los bordes (L) será igual a veinticuatro longitudes de radio divididas por la raíz de tres: L=24&least-R/&radic-3.
Método 1 de 3: Cortar la arista de un cubo
- Encuentra la longitud de una de las aristas del cubo. Como regla general, la longitud de la arista del cubo se indica en el planteamiento del problema. Si usted
Calcule el volumen de un objeto cúbico real, mida su borde con una regla o cinta métrica.
Consideremos ejemplo. La arista del cubo mide 5 cm. Calcula el volumen del cubo.
Cubo la longitud del borde del cubo. En otras palabras, multiplica la longitud de la arista del cubo por sí misma tres veces.
Si s es la longitud de la arista del cubo, entonces
y así calcularás volumen del cubo.
Este proceso es similar al proceso de encontrar el área de la base de un cubo (igual al producto de la longitud por
ancho del cuadrado en la base) y luego multiplicar el área de la base por la altura del cubo (es decir,
es decir, multiplicas el largo por el ancho por el alto). Como en un cubo la longitud de una arista es igual al ancho y
igual a la altura, entonces este proceso se puede reemplazar elevando el borde del cubo a la tercera potencia.
En nuestro ejemplo volumen del cubo igual a:
- Agrega unidades de volumen a tu respuesta. Dado que el volumen es una medida cuantitativa.
característica del espacio que ocupa un cuerpo, entonces las unidades de volumen son cúbicas
unidades (centímetros cúbicos, metros cúbicos, etc.).
En nuestro ejemplo, el tamaño de la arista del cubo se dio en centímetros, por lo que el volumen se medirá en cúbicos.
centímetros (o cm 3). Entonces el volumen del cubo es 125 cm3.
Si el tamaño de la arista de un cubo se da en otras unidades, entonces el volumen del cubo se mide en las unidades correspondientes.
unidades cúbicas.
Por ejemplo, si la arista de un cubo mide 5 m (y no 5 cm), entonces su volumen es 125 m 3.
Método 2 de 3: Calcular el volumen a partir del área de superficie
- En algunos problemas, no se da la longitud de la arista del cubo, pero se dan otras cantidades con la ayuda de las cuales
puedes encontrar la arista del cubo y su volumen. Por ejemplo, si te dan el área de la superficie de un cubo, divide
multiplicado por 6, saca la raíz cuadrada del valor resultante y encontrarás la longitud de la arista del cubo. Entonces
Eleve la longitud de la arista del cubo a la tercera potencia y calcule el volumen del cubo.
Área de superficie de un cubo igual a 6s 2,
Dónde s - longitud del borde del cubo(es decir, encuentras el área de una cara del cubo y luego la multiplicas por 6, entonces
como un cubo tiene 6 lados iguales).
Consideremos ejemplo. La superficie del cubo es de 50 cm2. Encuentra el volumen del cubo.
- Divide el área de la superficie del cubo entre 6 (como el cubo tiene 6 lados iguales, obtienes el área
una cara del cubo). A su vez, el área de una cara del cubo es igual a t 2, Dónde s- longitud de la arista del cubo.
En nuestro ejemplo: 50/6 = 8,33 cm 2 (recuerde que el área se mide en unidades cuadradas - cm 2,
m2, etc).
- Dado que el área de una cara de un cubo es t 2, luego toma la raíz cuadrada del valor del área
una cara y obtenemos la longitud de la arista del cubo.
En nuestro ejemplo, √8,33 = 2,89 cm.
- Cubre el valor resultante para encontrar el volumen del cubo.
En nuestro ejemplo: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,893 = 24,14 cm3. No olvides agregar cúbico a tu respuesta.
unidades.
Método 3 de 3: Calcular el volumen en diagonal
- Divide la diagonal de una de las caras del cubo por √2 para encontrar la longitud de la arista del cubo. De este modo,
Si al problema se le da la diagonal de una cara (cualquiera) de un cubo, entonces puedes encontrar la longitud de la arista del cubo dividiendo
diagonal por √2.
Consideremos ejemplo. La diagonal de la cara del cubo mide 7 cm. En este caso, la longitud de la arista del cubo
igual a 7/√2 = 4,96 cm El volumen del cubo es 4,963 = 122,36 cm 3.
Recordar: d2 = 2s2,
Dónde d- diagonal de la cara del cubo, s - arista del cubo. Esta fórmula se deriva de Teorema de pitágoras, de acuerdo a
al que es igual el cuadrado de la hipotenusa (en nuestro caso, la diagonal de la cara del cubo) de un triángulo rectángulo
la suma de los cuadrados de los catetos (en nuestro caso, las aristas), es decir:
re 2 = s 2 + s 2 = 2s 2.
- Divide la diagonal del cubo por √3 para encontrar la longitud de la arista del cubo. Así, si en el problema
dada la diagonal de un cubo, entonces puedes encontrar la longitud de la arista del cubo dividiendo la diagonal por √3.
Diagonal de un cubo- un segmento que conecta dos vértices que son simétricos con respecto al centro del cubo, igual a
D2 = 3s2
(Dónde D- diagonal del cubo, s- borde del cubo).
Esta fórmula se deriva del teorema de Pitágoras, según el cual el cuadrado de la hipotenusa (en nuestro caso
la diagonal del cubo) de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (en nuestro caso, un cateto es
esta es una arista, y el segundo cateto es la diagonal de la cara del cubo, igual a 2s 2), eso es
re 2 = s 2 + 2s 2 = 3s 2.
Consideremos ejemplo. La diagonal del cubo es de 10 m. Calcula el volumen del cubo.
D2 = 3s2
10 2 = 3s 2
100 = 3s 2
33,33 = s2
5,77 m = s
El volumen del cubo es 5,773 = 192,45 m3.
“Cálculo del volumen de un paralelepípedo” - 2. Volumen de un paralelepípedo rectangular. Tarea 1: Calcular los volúmenes de las figuras. 1. Matemáticas 5to grado. 3. 4.
“Paralelepípedo rectangular grado 5” - ¿Qué es el volumen? Paralelepípedo rectangular. Otra fórmula para el volumen de un paralelepípedo rectangular. Volumen de un paralelepípedo rectangular. Fórmula para el volumen de un cubo. Ejemplo. Volumen de un cubo. Vershin - 8. Matemáticas, quinto grado Logunova L.V. Costillas - 12. Cubo. Centímetro cúbico. La arista del cubo mide 5 cm. Hay 6 caras.
“Lección Paralelepípedo rectangular” - 12. C1. EN 1. Longitud. Paralelepípedo. Picos. Costillas. A1. Ancho. D. Bordes. D1. 8. B. Paralelepípedo rectangular.
“Volumen de un paralelepípedo” - Entonces, según la regla para calcular el volumen, obtenemos: 3x3x3=27 (cm3). Ya en la antigüedad era necesario medir las cantidades de determinadas sustancias. Los volúmenes de líquidos y sólidos suelen medirse en litros. En la antigua Babilonia, los cubos servían como unidades de volumen. Ahora definamos ¿qué son las unidades de volumen? Tema de la lección: Volumen de un paralelepípedo.
“Paralelepípedo rectangular” - Paralelepípedo. Paralelepípedo rectangular. Institución educativa municipal "Gimnasio" No. 6. La palabra fue encontrada entre los antiguos científicos griegos Euclides y Heron. El trabajo fue realizado por Alina Mendygalieva, alumna del quinto grado “B”. Largo ancho alto. Un paralelepípedo es un hexágono cuyas caras (bases) son paralelogramos. Picos. Las caras de un paralelepípedo que no tienen vértices comunes se llaman opuestas.
“Volumen de un paralelepípedo rectangular” - Aristas. 3. BLITZ - ENCUESTA (Parte I). A, c, c, d. Volumétrico. ¿Qué aristas son iguales a la arista AE? AE, EF, EH. 1. Cualquier cubo es un paralelepípedo rectangular. Cuadrícula. 5. Un cubo tiene todas las aristas iguales. 8. Rectángulo. 12. 3. Todas las caras de un cubo son cuadrados. Nombra las aristas que tienen el vértice E.
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