איך מחשבים אחוז ממספר? אחוז של שני מספרים אחוז מסך מחשבון מספרים.
עצם המושג עניין ודאי מוכר לרבים, אך משום מה מתעוררים קשיים בחישובים הקשורים אליו. ובעיות כאלה קורות לא רק לילדים קטנים, אלא אפילו למבוגרים בוגרים. מישהו יכול לטעון שהוא לא צריך עניין בחייו, מכיוון שהוא לא נתקל בזה בשום מקום. אבל זה ממש לא נכון. כל שיעורי המס, כולל מס הכנסה (NDFL), מע"מ וכו'. מחושבים כאחוז מוגדר מסוים מהמספר. אותו מצב חל על הלוואות, שרוב האזרחים משתמשים בהן. לכן צריך לדעת לחשב נכון אחוזים, כדי לא להיות שולל בעולם המודרני.
מקרה כללי של חישוב
- מצא 1% מהמספר. כדי לעשות זאת, פשוט חלקו את הערך הידוע ב-100%.
- לאחר מכן נכפיל את התוצאה המתקבלת בערך שצריך למצוא.
אם זה לא ברור במילים, בואו ניתן דוגמה פשוטה: המע"מ הוא 20% מעלות הסחורה. נאמר כי מחיר המוצר ללא מע"מ הוא 300 רובל. כמה יעלה המס עצמו?
החישוב מתבצע באופן הבא:
- אנו מוצאים 1%: 300/100 = 3 רובל.
- אנו קובעים 20% מ-300: 3 רובל. * 20% = 60 שפשוף.
עכשיו מישהו שמבין את הנושא עשוי להיות מופתע ולשאול מדוע קשיים כאלה, כי אתה יכול לעשות את זה אחרת לגמרי: 300 * 0.2 = 60 רובל. זה אפשרי, אבל מסיבה כלשהי לא כולם מבינים שקודם כל צריך להמיר את הערך ב-% למקדם, ואז להכפיל בו את המספר. הם עושים הכל כפי שנוח לו וכמו שלימדו אותם בבית הספר. שתי האפשרויות תקפות.
אבל עלול להיווצר מצב אחר לגמרי: יהיה צורך לקבוע מהו האחוז של ערך מסוים בסכום מסוים. במקרה זה, אלגוריתם החישוב שונה לחלוטין:
- שוב יש צורך למצוא 1% ממספר ידוע על ידי חלוקה ב-100%.
- לאחר מכן תצטרך לחלק את המספר הרצוי במספר המתקבל.
כדוגמה, אנו נותנים את המצב ההפוך. זה ידוע כי מע"מ הוא 60 רובל. המחיר של המוצר הוא 300 רובל. מהו שיעור מס ערך מוסף?
תַחשִׁיב:
- בוא נמצא את אותו 1%, זה יהיה 3 UAH..
- חלקו 60 ב-3 וקבלו 20%.
כפי שאתה יכול לראות, הכל מאוד פשוט, העיקר להבין את האלגוריתם. קשה מאוד לטעות.
חישוב ריבית הכרחי בתחומי חיים שונים
איך לספור באמצעות פרופורציה
כולם צריכים להכיר את כלל הפרופורציה, שכולם כל כך אהבו בשיעורי מתמטיקה. בואו נזכור את ה-X הידוע. כדי להיזכר בכלל הפרופורציה, בואו ניתן דוגמה: לעובד משלמים משכורת של 10,000 רובל, שיעור מס ההכנסה האישי הוא 15%. יש צורך לקבוע כמה אדם יקבל בפועל בחשבון הכרטיס.
אנחנו מקבלים את הדברים הבאים:
10000 – 100%;
X – 15%
נמצא X = (10000*15)/100 = 1500 - זהו סכום מס ההכנסה האישי שיימשך מהעובד. לכן, השכר שישולם יהיה 10,000 - 1500 = 8500 רובל.
חישוב באקסל
קשה למצוא אדם מודרני שאינו משתמש בתוכנה. ואחת מהתוכנות הנפוצות הללו היא אקסל. על מנת לחשב ריבית באמצעות תוכנית זו, עליך להיות מסוגל לקבוע נכון את הנוסחאות לחישוב מה שאתה צריך למצוא.
אם אתה צריך למצוא: כמה מספר מסוים מורכב מהמספר הכולל, עליך להזין את הערך בתא אחרי הסימן "=": פרטי/כללי. אין צורך לחלק או להכפיל ב-100; אתה רק צריך להגדיר את תבנית האחוזים של המספר עבור התא שבו מתבצע החישוב. במקרה זה, במקום אינדיקטורים באקסל עצמו, הנוסחה תכיל את שמות התאים, למשל, A2/B2.
בכלכלה, לרוב יש צורך לחשב את חלקו של כל מספר מתוך הערך הכולל, למשל כמה תופס כל סעיף הכנסה בסך ההכנסה. במקרה זה, הנוסחה באקסל תיראה דומה, כאשר המנה במונה והכלל במכנים, רק המכנה עצמו יהיה קבוע לצמיתות. זה קל לעשות באמצעות סמל $. הנוסחה נראית כך: A2/$B$2.
לעתים קרובות יש מקרים שבהם יש צורך לחשב את קצב הצמיחה או קצב הצמיחה של אינדיקטור מסוים. במקרה זה, הנוסחה תהיה שונה לחלוטין:
- אם נמצא קצב הגדילה, אזי הנוסחה הבאה כתובה בתא: ערך התקופה הנוכחית/ערך הקודמת. ואתה צריך להגדיר את תבנית האחוזים;
- אם נמצא קצב הצמיחה, הנוסחה היא כדלקמן: (ערך התקופה הנוכחית – ערך הקודמת)/ערך התקופה הקודמת.
שיעור הלוואה: אפשרויות חישוב
כאשר בוחנים גם את השאלה כיצד מחושבת הריבית, אי אפשר שלא להזכיר את שיעור ההלוואות. זוהי השיטה המעשית הנפוצה ביותר כאשר אנשים מתחילים לחשב ערך זה באמצעות טכניקות מתמטיות.
מסיבה כלשהי, אנשים רבים חושבים שביצוע פעולות מתמטיות הוא די פשוט. לדוגמה: אם ידוע שסכום ההלוואה הוא 10,000 רובל, והוא נלקח לשנה, השיעור הוא 10 אחוז, אז החישוב הוא כדלקמן: 10,000/0.1 = 1000 - זוהי העמלה לשנת באמצעות ההלוואה. אם נחלק ב-12 חודשים, נקבל את סכום התשלום החודשי החודשי עבור ההלוואה.
אבל במציאות, אלגוריתם החישוב שונה לחלוטין. הכל תלוי באיזו שיטת חישוב משתמשים, באופן חישוב התעריף - כל יום, חודשי או שנתי. ואז נדבר ביתר פירוט על חישובי אשראי.
ההלוואות מחושבות באמצעות מערכת קצבה ומבדלת
מערכת חישוב מובדלת
זוהי מערכת מועילה ללווה עצמו, שכן היא מאפשרת לו לחסוך בגובה תשלום היתר. למה זה כל כך? כן, כי קודם הכל הולך להחזיר את גוף ההלוואה, ואחר כך לריבית. במקרה זה, השיעור עצמו מוחל על יתרת ההלוואות. תכנית זו מאופיינת בעובדה שתחילה הלווה משלם את התשלומים המרביים המותרים, ורק לאחר מכן את הקטנים ביותר.
במקרה זה, ניתן להשתמש בנוסחאות ריבית פשוטה ומורכבת כאחד. ההבדל היחיד הוא מתי ובאיזה תדירות הם נצברים.
נציין מיד: השימוש בחישובים פשוטים משמש לעתים רחוקות מאוד על ידי הבנק, מכיוון שהוא לא משתלם למלווה עצמו.
השורה התחתונה היא שתשלום היתר נגבה פעם אחת בתום הקדנציה.
Fv = Sv * (1 + R * (Td / Ty))
- Fv- הסכום שעל הלווה לשלם עם השלמת התקופה;
- Sv- גודל ההלוואה עצמה שהונפקה ללווה על ידי הבנק;
- ר- התעריף הנקוב בחוזה;
- Td- טווח. זה יכול להיות בימים, חודשים, רבעונים (הכל תלוי בתקופה שעבורה נצבר תשלום היתר);
- טאי- מספר התקופות בשנה המשמשות בחישוב. זה יכול להיות 365 ימים, 12 חודשים, 4 רבעונים או רק שנה אחת.
למשל, נציג חישוב. שימו לב שניתן להשתמש בנוסחה זו הן עבור הלוואה והן עבור פיקדון. אין הבדל.
דוגמה: ללווה ניתן כסף בסכום של 1,000 רובל. למשך 10 חודשים ב-10% לשנה עם צבירה חודשית. אנו מקבלים את החישוב הבא: סכום להחזר = 1000*(1+0.1*(10/12)) = 1083 רובל. הלקוח ישלם 81 רובל עבור שימוש בכספי אשראי.
חישוב תכנית כזו משמש בעיקר בחישוב תשלומי הפיקדון, שכן לבנק משתלם לצבור הכנסה של הלקוח פעם אחת, ללא שימוש בחישובים מורכבים.
רבית דרבית
יש לומר כי טכניקה זו מורכבת למדי; המהות שלה נעוצה בעובדה שכאשר קובעים את סכום התשלום המופרז, יש צורך לקחת בחשבון את ההיוון הקיים. המשמעות היא שסכום ההכנסה שנצבר מתווסף לסכום ההתחלתי, ואז ממשיך להצטבר רווח על סכום זה.
במתן הלוואות, טכניקה זו משמשת לעתים רחוקות מאוד, רק אם הלקוח לא עמד בהתחייבויותיו בזמן, וסכום הקנסות, הקנסות והתשלומים החובה עבור החודש מתווסף לסכום הקרן של החוב וגובה תעריף. על זה.
חישוב היוון ריבית על פיקדונות
כשמדברים על שיטה זו, יש להקדיש תשומת לב מיוחדת להיוון. בחישוב זה ניתן ללמוד כיצד לחשב ריבית על ריבית. ההיוון אינו מתבצע באופן קבוע, אלא רק במרווחי זמן קבועים. תדירות זו נקבעת על פי תנאי ההלוואה או הסכם הפיקדון. כך למשל, ריבית על פיקדון משולמת ללקוח אחת לשנה, ורק אם בתום השנה לא ימשוך אותה, היא תיזקף אוטומטית לפיקדון. וכבר בשנה השנייה יצטבר רווח על הסכום הכולל. הנוסחה הבאה משמשת לכך:
Fv = Sv * (1 + (R / Ny))Nd,
- Fvערך מהוון;
- Sv- הפקדה ראשונית או הלוואה;
- ר- תעריף שנתי;
- Ny- מספר התקופות שבגינן יתבצע היוון בתוך שנה אחת;
- Nd- המספר הכולל של תקופות מהוונות
להבנה, בוא ניתן שוב דוגמה ברורה: לקוח בנק החליט 10,000 רובל. להפקיד אותו בהפקדה של 12% לשנה. ההיוון הוא חודשי, ותקופת ההפקדה היא שנה.
החישוב יהיה כדלקמן: 10000 * (1+0.12/12)*12 = 11268.
המשמעות היא שהלקוח, יחד עם ההפקדה שלו, יוכל לקבל 11,268 רובל לאחר משיכת כל הסכום מהחשבון. במקרה זה, הרווח הנקי יהיה 1268 רובל. (11268-10000).
אם ניקח בחשבון שתי תוכניות חישוב, אז למי שמשקיע בחשבון פיקדון, שיטה מורכבת משתלמת יותר, שכן היוון תכוף מאפשר להגדיל את הבסיס לחישוב. השיטה הפשוטה נוחה יותר להלוואות. אבל הבחירה עדיין בידי הבנק, לא הלווה או הלקוח.
תכנית קצבה
לגבי , אין הבדל מהותי בשיטת החישוב: ניתן להשתמש בנוסחה פשוטה או מורכבת. השורה התחתונה היא שסכום הריבית וסכום הקרן של החוב מתחלקים בחלקים שווים.ההחזר מתבצע מדי חודש.
אבל למען האמת, הלווים עצמם משתמשים לעתים רחוקות מאוד בנוסחאות הללו, שכן בכל אתר בנק ורק באינטרנט יש מחשבון הלוואות בו ניתן להזין נתונים ולקבל בקלות ובמהירות את התוצאה הרצויה.
לפיכך, במבט ראשון נראה שחישוב הריבית אינו הכרחי לחיי היומיום ורבים אינם שמים לב לנקודה זו. אבל כדי להיות קרוא וכתוב כלכלית ולבחור את האפשרויות הרווחיות ביותר, אתה צריך לדעת את זה.
השאלה "איך מחשבים אחוזים" מתחילה להתגבר על תלמידי בית הספר בכיתה ה'. אז נושא כזה מופיע במתמטיקה. נראה שלתלמידי כיתות ה' לא ניתנות משימות מאתגרות. אז למה לכל כך הרבה אנשים יש בעיות עם המשימות האלה? אולי הכל חבוי באי הבנה של מהות המושג הזה.
הבסיס לכל דבר הוא הבנת המשמעות
זהו המפתח לכל המשימות בנושא זה. אם אדם יכול לקבוע אחוז אחד, אז הוא יכול לקבוע שלוש עשרה, שמונים ותשע ומאה שלושים וחמש. לפחות ארבע מאות ועשרים...
וזו היא מאית מהמספר הכולל שנדון בבעיה. יתרה מכך, ניתן לציין זאת במפורש, אך לעיתים דנים בו רק בעקיפין.
אילו מצבים קיימים?
גלה את האחוז של מספר
כלומר, ערך מסוים ידוע וצריך לחשב כמה x% ממנו יהיה. זו המשימה העיקרית בנושא. אז איך מחשבים את האחוז של מספר? אתה צריך לשרטט פרופורציה; השורה הראשונה תכיל את הנתונים הידועים, והשורה השנייה תכיל את הנתונים שאתה מחפש. כעת עליך להכפיל את הערך הידוע באחוז הרצוי ולחלק ב-100%.
אם נכתוב את זה בקצרה, נקבל את הפרופורציה הבאה:
מספר ידוע - 100%,
המספר הנדרש הוא x%.
מהרשומה הזו תוכל ליצור נוסחה:
מחפש = (ידוע * x%) / 100%.
התוצאה מתקבלת על ידי הכפלת שתי כמויות ידועות לרוחב וחלוקה בזו שנותרה ללא זוג.
אם בבעיה המספר הכולל הוא סכום של כמה, אז נשאלת השאלה איך מחשבים את אחוז הסכום. ישנן שתי דרכים לעשות זאת:
גלה את המספר באמצעות אחוז ידוע
במצב זה, החלק של המספר וה% המתאים ידועים. כדי לגלות כיצד לחשב נכון אחוזים, תצטרך להשתמש בפרופורציה שכבר נרשמה. רק השורה הראשונה תכיל את המספר הנדרש, והשורה השנייה תכיל את הידוע:
מחפש = (ידוע * 100%) / x%.
גלה את האחוז של מספר אחד ממספר אחר
בהינתן שני ערכים, אתה צריך לחשב איזה אחוז יהיה גדול או קטן יותר. בדרך כלל, משימות כאלה מכילות מידע על חריגה מהתוכנית או, להיפך, על ירידה בכמות בהשוואה לערך קודם.
שוב, נדרשת פרופורציה. נהוג לקחת את הערך איתו הוא מושווה כ-100%.
הערך הראשון הוא 100%,
ערך שני - x%,
x = (ערך שני * 100%) / ערך ראשון.
גלה את האחוז כאשר לא ידוע דבר על המספר הכולל
בעיות כאלה קובעות שמספר כלשהו הוא אחוז ידוע ואחר הוא אחוז לא ידוע. זה מה שצריך לחשב. כיצד לחשב ריבית במקרה זה? משתמש שוב בפרופורציה:
המספר הראשון הוא ה-% הידוע,
מספר שני - x%,
x = (שני * ידוע%) / ראשון.
מטלות עם שאלות מורכבות יותר
גלה באיזה אחוז נבדלים המספרים
יש כאן שתי אפשרויות אפשריות. הראשון הוא כאשר אתה צריך להשוות יותר עם פחות. ומצא כמה אחוזים השנייה פחות. במצב זה, השאלה כיצד לחשב אחוזים מסתכמת בהבנה במה לבחור כ-100%. זה שגדול יותר. ואז הפרופורציה תיראה כך:
מספר גבוה יותר - 100%,
מספר קטן יותר - x%,
x = (קטן יותר * 100%) / גדול יותר.
אבל זו לא התשובה. זה ידרוש הפחתת ערך x שנמצא מ-100%.
האפשרות השנייה היא כאשר המספר הקטן מושווה למספר הגדול יותר. צריך שהערך הקטן יותר יהיה 100%. הפרופורציה נראית כך:
מספר קטן יותר - 100%,
המספר הגדול יותר הוא x%,
x = (גדול * 100%) / קטן יותר.
כדי לחשב את הערך הסופי, אתה צריך לגלות כמה x% - 100% יהיה.
גלה את התוצאה של הגדלת מספר באחוז ידוע
במשימות כאלה צריך למצוא את התשובה שתתקבל לאחר הגדלת הידוע באחוז מסוים ממנו. במקרה זה, הפרופורציה תיראה כך:
מספר ידוע - 100%,
המספר הנדרש הוא 100 + x%,
מחפש = (ידוע * (100 + x%)) / 100%.
גלה את התוצאה של הפחתת מספר באחוז ידוע
מספר ידוע - 100%,
המספר הנדרש הוא 100 - x%,
מחפש = (ידוע * (100 - x%)) / 100%.
מחשבון כעוזר בחישוב אחוזים
ניתן להשתמש בו בשתי דרכים. הראשון הוא כאשר כל הפעולות המתוארות לעיל מבוצעות צעד אחר צעד על מסך המכשיר. הכל פשוט כאן. אתה רק צריך לא להתבלבל עם סדר הפעולות. באופן כללי, המחשבון פשוט יחליף אדם ברגע של חישוב מעשי.
בשיטה השנייה הוא יעשה הכל בעצמו. לדוגמה, אתה יכול לבחור את התצוגה ההנדסית של המחשבון במחשב שלך ולהזין את כל הנוסחה עם סוגריים ופעולות נחוצות לתוכה בבת אחת. לאחר לחיצה על מקש "=", התשובה תוצג בחלון.
זה קורה כי אפשרות החישוב היא פשוטה, כאשר אתה צריך לגלות את האחוז של ערך ידוע. אז אתה יכול להשתמש בפונקציה מיוחדת, המצוינת על ידי כפתור "%".
לשם כך, עליך להזין ערך ידוע במחשבון. לאחר מכן לחץ על סימן הכפל. לאחר מכן מספר האחוזים והלחצן "%". התשובה תופיע מיד על המסך.
הם ימנעו ממך להתבלבל. יתרה מכך, תוכל לענות על כל שאלה כיצד לחשב אחוז מסכום או הפרש; לא תצטרך עוד לחשוב על זה - הכל ייפתר אוטומטית.
- תמיד ללכת לכמויות ספציפיות. אחוז זה משהו חסר פנים. אבל קילוגרמים, אישונים ותיבות הם די מוחשיים ומובנים. לזה אנחנו צריכים לשאוף.
- קרא בעיון רב את התנאים וההגבלות. כי יש מצבים שלוקחים ריבית מספר פעמים ומסכומים שונים.
- בדוק את התשובה. זה באמת סופי? או אולי זה רק ערך ביניים.
אולי מתמטיקה לא היה המקצוע האהוב עליך בבית הספר, והמספרים היו מפחידים ומשעממים. אבל בחיים הבוגרים אין מנוס מהם. בלי חישובים, אי אפשר למלא קבלה על תשלום עבור חשמל, אי אפשר לערוך פרויקט עסקי, אי אפשר לעזור לילד בשיעורי הבית שלו. פעמים רבות במקרים אלו ואחרים יש צורך לחשב את אחוז הסכום. איך לעשות זאת אם יש לך זיכרונות מעורפלים של כמה אחוזים מימי הלימודים שלך? בואו נאמץ את הזיכרון שלנו ונבין אותו.
שיטה ראשונה: אחוז מהסכום על ידי קביעת הערך של אחוז אחד
אחוז הוא מאית המספר והוא מסומן בסימן %. אם מחלקים את הסכום ב-100, מקבלים אחוז אחד בלבד. ואז הכל פשוט. נכפיל את המספר המתקבל באחוז הנדרש. בצורה זו קל לחשב את הרווח על פיקדון בנקאי.
לדוגמה, הפקדת סכום של 30,000 ב-9% לשנה. מה יהיה הרווח? נחלק את הסכום של 30,000 ב-100. נקבל ערך של אחוז אחד - 300. נכפיל 300 ב-9 ונקבל 2,700 רובל - עלייה לסכום המקורי. אם התרומה היא לשנתיים או שלוש, אז נתון זה מכפיל או משולש. יש פיקדונות שעבורם מתבצעים תשלומי ריבית מדי חודש. אז אתה צריך לחלק 2700 ב-12 חודשים. 225 רובל יהיה רווח חודשי. אם היוון ריבית (מתווסף לסך החשבון), אזי סכום ההפקדה יגדל מדי חודש. המשמעות היא שהאחוז יחושב לא מהמקדמה, אלא מהמדד החדש. לכן, בסוף השנה תקבל רווח של לא 2,700 רובל, אלא יותר. כמה? נסה לספור.
שיטה שניה: המרת אחוזים לעשרונים
כזכור, אחוז הוא מאית המספר. בתור עשרוני הוא 0.01 (אפס נקודה מאית). לכן, 17% הם 0.17 (נקודת אפס, שבע עשרה מאיות), 45% הם 0.45 (נקודת אפס, ארבעים וחמש מאיות) וכו'. נכפיל את השבר העשרוני המתקבל בכמות שמחשבים את האחוזים שלו. ואנחנו מוצאים את התשובה שאנחנו מחפשים.
לדוגמה, בואו לחשב את סכום מס הכנסה ממשכורת של 35,000 רובל. המס הוא 13%. בתור עשרוני זה יהיה 0.13 (אפס נקודה אחת, שלוש עשרה מאיות). בוא נכפיל את הסכום של 35,000 ב-0.13. זה יסתכם ב-4,550 זה אומר שלאחר ניכוי מס הכנסה תקבלו משכורת של 35,000 - 4,550 = 30,050. לפעמים סכום זה, כבר ללא מס, נקרא "משכורת ביד" או "נטו". לעומת זאת, הסכום יחד עם מס הוא "משכורת מלוכלכת". זוהי "המשכורת המלוכלכת" המצוינת בהודעות הפנויות בחברה ובחוזה העבודה. פחות ניתן לידיים שלך. כמה? עכשיו אתה יכול לספור בקלות.
שיטה שלישית: לסמוך על מחשבון
אם אתה מפקפק ביכולות המתמטיות שלך, השתמש במחשבון. בעזרתו הוא מחושב מהר יותר ומדויק יותר, במיוחד כשמדובר בכמויות גדולות. קל יותר לעבוד עם מחשבון שיש בו כפתור עם סימן אחוזים. הכפל את הסכום באחוזים ולחץ על כפתור %. התשובה הנדרשת תוצג על המסך.
לדוגמה, אתה רוצה לחשב מה תהיה גמלת הטיפול בילד שלך עד 1.5 שנים. זה 40% מהרווחים הממוצעים בשתי השנים הקלנדריות האחרונות הסגורות. נניח שהשכר הממוצע הוא 30,000 רובל. במחשבון, הכפל 30,000 ב-40 ולחץ על כפתור %. מפתח = אין צורך לגעת. על המסך תוצג התשובה 12,000. זה יהיה גובה ההטבה.
כפי שאתה יכול לראות, הכל מאוד פשוט. יתרה מכך, אפליקציית "מחשבון" זמינה כעת בכל טלפון סלולרי. אם למכשיר אין כפתור % מיוחד, השתמש באחת משתי השיטות שתוארו לעיל. ובצעו כפל וחילוק במחשבון, שיקל ויזרז את החישובים שלכם.
אל תשכח: ישנם מחשבונים מקוונים כדי להקל על החישובים. הם פועלים באותו אופן כמו אלה רגילים, אבל תמיד בהישג יד כשאתה עובד על המחשב.
שיטה רביעית: יצירת פרופורציה
ניתן לחשב את אחוז הסכום באמצעות פרופורציה. זו עוד מילה מפחידה מקורס במתמטיקה בבית הספר. פרופורציה היא שוויון בין שני יחסים של ארבע כמויות. למען הבהירות, עדיף להבין זאת מיד עם דוגמה ספציפית. אתה רוצה לקנות מגפיים עבור 8,000 רובל. תג המחיר מציין שהם נמכרים ב-25% הנחה. כמה זה ברובל? מתוך 4 הערכים, אנחנו יודעים 3. יש סכום של 8,000, ששווה ל-100%, ו-25% שצריך לחשב. במתמטיקה, כמות לא ידועה נקראת בדרך כלל X. הפרופורציה שאנו מקבלים היא:
כדי להקל על החישוב, אנו ממירים אחוזים לשברים עשרוניים. אנחנו מקבלים:
הפרופורציה נפתרת באופן הבא: X = 8,000 * 0.25: 1X = 2,000
2,000 רובל - הנחה על מגפיים. אנו מפחיתים את הסכום הזה מהמחיר הישן. 8,000 – 2,000= 6,000 רובל (מחיר מוזל חדש). זו פרופורציה כל כך יפה.
ניתן להשתמש בשיטה זו גם כדי לקבוע את הערך של 100%, אם אתה יודע את האינדיקטור המספרי - נניח, 70%. בפגישה כלל החברה הודיע הבוס כי 46,900 יחידות סחורה נמכרו במהלך השנה, בעוד שהתוכנית מומשה רק ב-70%. כמה היית צריך למכור כדי להגשים את התוכנית במלואה? בואו נעשה פרופורציה:
המרת אחוזים לשברים עשרוניים, מסתבר:
בואו נפתור את הפרופורציה: X = 46,900 * 1: 0.7X = 67,000. אלו היו תוצאות העבודה שהבוסים ציפו לה.
כפי שאולי ניחשתם, ניתן להשתמש בשיטת הפרופורציה כדי לחשב מהו האחוז של אינדיקטור מספרי מהסכום. למשל, תוך כדי מבחן ענית נכון על 132 שאלות מתוך 150. איזה אחוז מהמשימה הושלמה?
אין צורך להמיר את הפרופורציה הזו לשברים עשרוניים; אתה יכול לפתור אותה מיד.
X = 100 * 132: 150. כתוצאה מכך, X = 88%
כפי שאתה יכול לראות, זה לא כל כך מפחיד. קצת סבלנות ותשומת לב, ועכשיו שלטת בחישוב האחוזים.
רוצה לדעת איך להרוויח 50 אלף חודשי באינטרנט?
צפו בראיון הווידאו שלי עם איגור קרסטינין
=>>
השיטה הפשוטה והברורה ביותר היא לשרטט פרופורציה. כל החישובים הנוספים מתרחשים על בסיסו. זה נראה כמו זה:
- 45 הוא מספר ידוע השווה ל-100%.
- ? – מספר שהוא 15% מ-45.
לאחר מכן, השבר מפושט למשוואה עם אחד לא ידוע. לפי חוקים מתמטיים, נתוני החתך שווים בפרופורציה, כלומר: 45*15%=?*100%. כדי למצוא "?", אנו משתמשים בכלל פשוט ומקבלים את הדבר הבא.
חישוב נוסחת הפרופורציה מתרחש תמיד על פי העיקרון של הכפלת נתונים ידועים הממוקמים על האלכסון וחלוקתם במספר שלישי.
אתה יכול ליצור נוסחה עם כל לא ידוע ב. כדי למנוע בלבול אם התוצאה היא אחוז או מספר, נזכיר את כלל הפחתת השברים - אם סימן האחוז (%) או הסמל הכספי (שפשוף) קיים גם למעלה וגם למטה, הוא מצטמצם. דוגמא:
תוצאת החישוב היא סכום כספי.
כיצד למצוא את האחוז של מספר. אפשרויות
הבה נשקול לפי הסדר את המצבים של מציאת עניין.
איך למצוא 100%. יש צורך לחשב את המספר, ש-15% ממנו שווה ל-45. אנו מרכיבים את הפרופורציה:
אנו מחשבים באמצעות הנוסחה: (45*100)/15=300
אם אתה לא יודע כמה זה 100%. לפעמים מתבצעים חישובים לגבי אותם נתונים ראשוניים, אך ערכם המדויק אינו ידוע. לדוגמה: אתמול 15% מהכמות הכוללת של עוגיות בשווי 450 רובל, והיום 25%.
בכמה מכרת היום? מכיוון שהסכום עבור 100% הוא הערך הכולל עבור 15% ו-25%, אתה יכול לבצע חישובים מבלי לחפש את העלות המלאה.
אנו מחשבים באמצעות הנוסחה: (25*450)/15=750
אתה יכול לסבך את המשימה אם אתה לא בטוח בחישובים, או שיש צורך לבדוק את התוצאה. כדי לעשות זאת, תחילה מצא 100%, בהתבסס על נתונים מלאים (15% עולה 450 רובל), ולאחר מכן ספור 25% מ-100%.
כמה קטן מספר מזה באחוזים
לדוגמה: העלות הרגילה של אבקה היא 500 רובל. על פי המבצע, המחיר הופחת ל-480 רובל. כמה נמוך מחיר המניה מהמחיר המקורי באחוזים? ראשית, מצא את אחוז הרכיב של מחיר המבצע ממחיר הבסיס, ולאחר מכן מצא את ההבדל ביניהם. בואו נעשה פרופורציה:
אנו מחשבים באמצעות הנוסחה: (480*100)/500=96. 100%-96%=4%. מחיר המניה נמוך ב-4% מהמחיר המקורי.
כמה יותר מספר מספר אחר באחוזים. דוגמה: מקלדת עלתה 300 רובל, ולאחר שהדולר עלה, המחיר עלה ל-390 רובל. כמה השתנה מחיר המקלדת באחוזים? ראשית, מצא את שיעור הריבית הכולל של המחיר החדש ביחס לזה המקורי, ולאחר מכן חשב את ההפרש שלהם. בואו נעשה פרופורציה:
אנו מחשבים באמצעות הנוסחה: (390*100)/300=130. 130%-100%=30%. המחיר עלה ב-30%.
המספר הלא ידוע גדול מהמספר הידוע באחוז מסוים. דוגמה: מוצר בחנות יקר ב-15% ממוצר במחסן. מחיר הסוכר במחסן הוא 50 רובל ושווה ל-100%. מחיר חנות – 100%+15%=115%. אנו מחשבים באמצעות הנוסחה: (115*50)/100=57.5
המספר הלא ידוע קטן מהמספר הידוע באחוז נתון. דוגמה: הסיטונאי זול ב-5%. המחיר לקמעונאי הוא 60 רובל ושווה ל-100 אחוז, לסיטונאי - 100% -5% = 95%. בואו נעשה פרופורציה:
אנו מחשבים באמצעות הנוסחה: (60*95)/100=57
אחוז בין שני מספרים. מצב שבו ידוע מספר שהוא 100% ומספר שהוא חלק מסוים מהמקור. דוגמה: היה צפוי משלוח של 60 קופסאות, אך נמסרו 53. כמה אחוזים מהתוכנית התממשו? בואו נעשה פרופורציה:
אנו מחשבים באמצעות הנוסחה: (53*100)/60=88.3
ה"משימה" הקשה ביותר היא לא להתבלבל בשרטוט הפרופורציה.
נ.ב.אני מצרף צילומי מסך של הרווחים שלי בתוכניות שותפים. ואני מזכיר לך שכל אחד יכול לעשות את זה, אפילו מתחיל! העיקר לעשות את זה נכון, כלומר ללמוד ממי שכבר מרוויח כסף, כלומר מאנשי מקצוע.
רוצה לדעת אילו טעויות מתחילים עושים?
99% מהמתחילים עושים את הטעויות האלה ונכשלים בעסקים ומרוויחים כסף באינטרנט! ודא שאתה לא חוזר על הטעויות האלה - "3 + 1 טעויות טירון שהורגות תוצאות".אתה צריך כסף דחוף?
הורדה בחינם: " TOP – 5 דרכים להרוויח כסף באינטרנט" 5 הדרכים הטובות ביותר להרוויח כסף באינטרנט, אשר מובטחות להביא לך תוצאות של 1,000 רובל ליום או יותר.לפניכם פתרון מוכן לעסק שלכם!
ולמי שרגיל לקחת פתרונות מוכנים, יש "פרויקט של פתרונות מוכנים להתחיל להרוויח כסף באינטרנט". גלה כיצד להקים עסק משלך באינטרנט, אפילו למתחילים הירוקים ביותר, ללא ידע טכני ואפילו ללא מומחיות.
